Siapa yang menciptakan rumus logaritma?

Orang yang menciptakan rumus logaritma adalah matematikawan asal Skotlandia bernama John Napier. Pada tahun 1614, Napier menerbitkan tabel logaritma naturalis dengan basis e. Selanjutnya ia menerbitkan logaritma dengan basis 10 untuk memudahkan penggunanya.

Apa bentuk umum dari logaritma?

Bentuk umum logaritma bisa kita peroleh dengan memisalkan a sebagai bilangan positif yang tidak sama dengan bilangan 1 (0 < a 1) dan b berupa bilangan positif yang nilainya harus lebih dari nol. Bentuk umum logaritma yaitu: alog b = c. Pernyataan ini sah untuk diekspresikan jika ac = b. (a) yaitu ‘bilangan pokok’ sebuah logaritma yang nilainya terletak antara 0 serta bilangan satu. Nilai a juga boleh bernilai lebih dari bilangan 1. (b) nantinya bisa kita sebut dengan ‘numerus’ dengan aturan nilai b harus lebih dari 0. (c) bisa disebut sebagai hasil logaritma.

Apakah logaritma bisa bernilai negatif?

Ya, logaritma bisa bernilai negatif apabila bilangan yang dilogaritmakan merupakan bilangan pecahan antara 0 dan 1. Sebagai contoh 10log 0,01 = -2 karena 10-2 = 0,01.

Apakah nilai logaritma selalu positif?

Tidak, hasil logaritma bisa bernilai negatif (tidak selalu positif), apabila numerusnya merupakan bilangan pecahan.

2log8 sama dengan berapa?

Angka 2 merupakan basis, sementara 8 adalah numerus, sehingga dapat kita simpulkan bahwa bilangan 2 harus dipangkatkan dengan berapa agar didapatkan hasil berupa angka 8. Maka, 2 harus dipangkatkan dengan 3 agar kita bisa mendapatkan bilangan 8. Jadi 2log 8 = 3.

8 Sifat Logaritma beserta Contoh dan Penjelasannya Lengkap

Sifat logaritma pada dasarnya dapat kita peroleh dari sifat eksponen. Apa saja sifat logaritma yang wajib siswa kelas X ketahui? Simak pernjelasan dan contohnya di sini!

10 Juli 2024 Citra

Sifat Logaritma

Logaritma memiliki sifat-sifat yang penting untuk siswa kelas X ketahui. Ada berbagai jenis sifat-sifat yang logaritma miliki, tapi 8 sifat-sifat di bawah ini merupakan sifat paling dasar yang wajib siswa kelas X ketahui.

Sifat-sifat logaritma pada dasarnya dapat kita ketahui dari sifat-sifat yang dimiliki oleh eksponen.

Berikut sifat logaritma yang dibutuhkan untuk memecahkan persoalan terkait logaritma menurut Pintar Logaritma yang disusun oleh Janu Ismadi (2009) serta Matematika SMA/SMK Kelas X oleh Dicky Susanto, dkk (2021).

^alog a = 1
^alog 1 = 0
^alog a^z = z
^alog (b × c) = ^alog b + ^alog c
^alog (b/c)=^alog b – ^alog c
^alog b^z = z ^alog b
^alog b = ^mlog b/ ^mlog a = 1/^mlog a
^alog z × ^zlog c = ^a log c

Supaya kamu lebih mengerti sifat tersebut, Mamikos akan menjelaskannya satu persatu disertai dengan contoh-contohnya.

1. Sifat ^alog a = 1

Sifat logaritma yang pertama adalah apabila ada sutau persamaan logaritma di mana numerus dan bilangan basis (bilangan pokok) sama maka hasil logaritmanya adalah 1.

Hal ini sesuai dengan a apabila kita pangkatkan dengan 1, maka hasil logaritma yang kita dapatkan adalah bilangan a itu sendiri.

Contoh:

³log 3 = 1 karena 3¹ = 3

¹⁰⁰log 100 = 1 karena 100¹ = 100

¹⁵⁴log 100 = 1 karena 154¹ = 154

2. Sifat ^alog 1 = 0

Sifat logaritma ini menyatakan apabila terdapat sebuah logaritma dengan bilangan pokok a serta numerus 1, maka hasil logaritma yang akan kita dapatkan merupakan bilangan 0.

Hal ini sesuai dengan sifat operasi bilangan berpangkat atau eksponen, karena apabila ada bilangan apapun yang dipangkatkan dengan bilangan 0 maka hasilnya adalah 1.

Contoh:

⁵log 1 = 0 karena 5⁰ = 1

⁵⁷log 1 = 0 karena 57⁰ = 1

¹⁰⁰⁰log 1 = 0 karena 1000⁰ = 1

Halaman: