Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Kelas 10 SMA

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 1

1. Tentukan nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 dari kedua persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode substitusi!

3𝑥 + 4𝑦 = 18

𝑥 + 3𝑦 = 11

Penyelesaian

Dari soal diketahui jika:

3𝑥 + 4𝑦 = 18 (Persamaan 1)

𝑥 + 3𝑦 = 11 (Persamaan 2)

Untuk menyelesaikan perasaan dan mencari nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 maka kamu bisa mengikuti langkah-langkah di bawah ini:

Langkah 1

Menyelesaikan salah satu variabel dari salah satu persamaan

Kita bisa mulai dengan menyelesaikan 𝑥 dari persamaan 2.

Dari persamaan 2: 𝑥 + 3𝑦 = 11

Substitusikan nilai 𝑥 dengan metode ini 𝑥 = 11− 3𝑦

Langkah 2

Kita substitusikan nilai 𝑥 ke persamaan 1

𝑥 = 11 − 3𝑦 ke dalam persamaan 1:

3(11 − 3𝑦) + 4𝑦 = 18

Langkah 3

Sederhanakan dan selesaikan variabel 𝑦 dengan menyederhanakan persamaan ini:

33 − 9𝑦 + 4𝑦 = 18

33 − 5𝑦 = 18

 − 5𝑦 = 18 – 33

− 5𝑦 = − 15

𝑦 = 3

Langkah 4

Substitusikan nilai 𝑦 ke dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan 𝑥.

Substitusikan nilai 𝑦 = 3 yang sudah ditemukan di langkah sebelumnya ke dalam persamaan.

𝑥 = 11 − 3𝑦

𝑥 = 11 – 3 (3)

𝑥 = 11−9

𝑥 = 2

Jadi, nilai dari variabel 𝑥 adalah 2, dan nilai dari variabel y adalah 3.

Baca Juga :

25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 2

2. Tentukan nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 dari kedua persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode eliminasi!

𝑥 + 2y = 10

2 𝑥 + 3y = 16

Penyelesaian

Dari soal diketahui jika:

𝑥 + 2y = 10 (Persamaan 1)

2 𝑥 + 3y = 16 (Persamaan 2)

Demi mengetahui nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 maka kamu wajib menerapkan langkah-langkah berikut:

Langkah 1

Untuk menggunakan metode eliminasi, kita akan mengeliminasi salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisiennya.

Di sini, kita bisa memilih untuk mengeliminasi 𝑥 dengan menyamakan koefisien 𝑥 pada kedua persamaan.

Kalikan persamaan 1 dengan 2 agar koefisien 𝑥 menjadi sama dengan koefisien 𝑥 pada persamaan 2:

2 (𝑥 + 2𝑦) = 2 (10)

2𝑥 + 4𝑦 = 20 (Persamaan 3)