Ringkasan Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya – Materi matematika kelas 4 SD/MI untuk kurikulum merdeka terdiri dari beberapa bagian, termasuk bilangan cacah.

Bilangan cacah adalah bilangan yang biasanya digunakan untuk menghitung benda, orang, atau hal lainnya. Selain itu, bilangan ini juga dimulai dari 0 hingga tak terhingga.

Yuk, simak artikel berikut ini untuk mengetahui apa saja materi bilangan cacah untuk kelas 4 SD/MI!

Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah jenis bilangan yang digunakan untuk menghitung benda-benda, orang, atau hal-hal lain yang dapat dihitung.

Bilangan cacah termasuk bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Di kelas 4 SD, beberapa konsep yang diajarkan tentang bilangan cacah meliputi:

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

Siswa belajar cara menjumlahkan dan mengurangkan bilangan cacah dengan menggunakan metode berhitung atau algoritma tertentu.

Contoh:

3 + 2 = 5

8 – 4 = 4

2. Pembagian Bilangan Cacah

Konsep pembagian sederhana mungkin juga diperkenalkan, seperti membagi objek secara adil antara beberapa orang.

Contoh:

12 ÷ 3 = 4 (12 dapat dibagi menjadi 3 kelompok, masing-masing berisi 4)

3. Perkalian Bilangan Cacah

Siswa mungkin diperkenalkan dengan konsep perkalian dasar, seperti mengalikan dua bilangan cacah.

Contoh:

3 × 4 = 12

4. Pencacahan

Siswa belajar tentang teknik pencacahan untuk menghitung jumlah total objek dalam sebuah kelompok atau himpunan.

Contoh:

Menghitung jumlah buah apel dalam sebuah keranjang.

5. Pola Bilangan Cacah

Siswa mungkin diperkenalkan dengan pola bilangan, seperti deret bilangan ganjil atau genap, dan mencari aturan polanya.

Contoh:

2, 4, 6, 8, … (deret bilangan genap)

Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka

Berikut beberapa materi bilangan cacah kelas 4 SD untuk kurikulum merdeka, diantaranya:

1. Bilangan cacah besar
2. Sistem bilangan untuk bilangan bulat besar
3. Perhitungan bilangan bulat besar

Materi di atas sesuai buku materi pelajaran matematika kelas 4 SD/MI volume 1 kurikulum merdeka. 

Selain itu, pada Kurikulum Merdeka, materi bilangan cacah diajarkan pada kelas 4 SD. Materi yang dipelajari meliputi:

• Mengenal bilangan cacah sampai 10.000
• Membaca dan menulis bilangan cacah sampai 10.000
• Mengurutkan bilangan cacah sampai 10.000
• Menambah dan mengurangi bilangan cacah sampai 10.000
• Membandingkan bilangan cacah sampai 10.000
• Membilang bilangan cacah sampai 10.000
• Menemukan bilangan cacah yang hilang
• Menyusun bilangan cacah dalam pola tertentu

Pembelajaran bilangan cacah dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti:

• Bermain dengan bilangan
• Menggunakan benda konkret
• Menggunakan gambar
• Menggunakan media digital

Contoh Soal Bilangan Cacah Besar

Berikut adalah 10 contoh soal cerita tentang bilangan cacah besar beserta jawabannya:

Soal 1

Di sebuah pabrik, terdapat 560 karyawan pria dan 480 karyawan wanita. Berapa total karyawan di pabrik tersebut?

Jawaban: Total karyawan di pabrik tersebut adalah 560 + 480 = 1040 karyawan.

Soal 2

Seorang petani memiliki kebun dengan 800 pohon kelapa dan 650 pohon pisang. Berapa banyak pohon buah yang ada di kebun petani tersebut?

Jawaban: Jumlah total pohon buah di kebun petani tersebut adalah 800 + 650 = 1450 pohon.

Soal 3

Toko pakaian menjual 780 baju pria dan 850 baju wanita. Berapa total baju yang dijual oleh toko tersebut?

Jawaban: Total baju yang dijual oleh toko tersebut adalah 780 + 850 = 1630 baju.

Soal 4

Sebuah perusahaan memiliki 950 laptop dan 820 komputer meja. Berapa banyak perangkat komputer yang dimiliki oleh perusahaan tersebut?

Jawaban: Perusahaan tersebut memiliki 950 + 820 = 1770 perangkat komputer.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Logaritma: Pengertian, Rumus, Fungsi dan Sifatnya Kelas 10

Soal 5

Di toko buku, ada 760 buku cerita dan 690 buku pelajaran. Berapa total buku di toko buku tersebut?

Jawaban: Total buku di toko buku tersebut adalah 760 + 690 = 1450 buku.

Soal 6

Pada sebuah pertunjukan, ada 540 penonton dewasa dan 480 penonton anak-anak. Berapa jumlah total penonton dalam pertunjukan tersebut?

Jawaban: Jumlah total penonton dalam pertunjukan tersebut adalah 540 + 480 = 1020 penonton.

Soal 7

Seorang pengusaha memiliki 1200 karyawan di pabrik A dan 850 karyawan di pabrik B. Berapa jumlah total karyawan di kedua pabrik tersebut?

Jawaban: Jumlah total karyawan di kedua pabrik tersebut adalah 1200 + 850 = 2050 karyawan.

Soal 8

Di sebuah sekolah, terdapat 980 siswa laki-laki dan 870 siswa perempuan. Berapa total siswa di sekolah tersebut?

Jawaban: Total siswa di sekolah tersebut adalah 980 + 870 = 1850 siswa.

Soal 9

Toko serba ada menjual 670 bungkus permen dan 540 bungkus permen karet. Berapakah total bungkus permen yang terjual di toko tersebut?

Jawaban: Jumlah total bungkus permen yang terjual adalah 670 + 540 = 1210 bungkus.

Soal 10

Seorang peternak memiliki 680 ekor ayam dan 570 ekor bebek. Berapa jumlah total hewan ternak yang dimiliki oleh peternak tersebut?

Jawaban: Jumlah total hewan ternak yang dimiliki oleh peternak tersebut adalah 680 + 570 = 1250 ekor.

Contoh Soal Sistem Bilangan untuk Bilangan Bulat Besar

Berikut adalah 10 contoh soal cerita tentang sistem bilangan untuk bilangan bulat besar beserta jawabannya:

Soal 1

Dalam sebuah gudang, terdapat 3000 kardus barang. Setiap kardus berisi 50 barang. Berapa total barang dalam gudang tersebut?

Jawaban:

Total barang dalam gudang = 3000 kardus × 50 barang/kardus = 150,000 barang

Soal 2

Seorang pengusaha memiliki 4800 produk dalam persediaan. Ia ingin mengemasnya dalam karton dengan setiap karton berisi 100 produk. Berapa jumlah total karton yang dibutuhkan?

Jawaban:

Jumlah total karton yang dibutuhkan = 4800 produk ÷ 100 produk/karton = 48 karton

Soal 3

Sebuah pabrik memproduksi 2500 unit sepeda motor dalam sebulan. Setiap sepeda motor terdiri dari 1200 komponen. Berapa total komponen yang dibutuhkan selama sebulan?

Jawaban:

Total komponen yang dibutuhkan = 2500 unit × 1200 komponen/unit = 3,000,000 komponen

Soal 4

Di sebuah acara, terdapat 4500 peserta. Setiap peserta dikelompokkan dalam kelompok berisi 100 peserta. Berapa jumlah total kelompok peserta?

Jawaban:

Jumlah total kelompok peserta = 4500 peserta ÷ 100 peserta/kelompok = 45 kelompok

Soal 5

Seorang petani menanam 3500 pohon kelapa dalam kebunnya. Ia ingin menanamnya dalam baris, setiap baris berisi 50 pohon. Berapa jumlah total baris pohon kelapa?

Jawaban:

Jumlah total baris pohon kelapa = 3500 pohon ÷ 50 pohon/baris = 70 baris

Soal 6

Sebuah toko buku memiliki 4200 buku di raknya. Mereka ingin menyusunnya dalam tumpukan buku, setiap tumpukan berisi 60 buku. Berapa jumlah total tumpukan buku?

Jawaban:

Jumlah total tumpukan buku = 4200 buku ÷ 60 buku/tumpukan = 70 tumpukan

Baca Juga :

Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal dan Persen beserta Contoh

Soal 7

Di dalam sebuah kelas, terdapat 280 siswa. Mereka ingin membagi siswa tersebut ke dalam kelompok berisi 20 siswa. Berapa jumlah total kelompok siswa?

Jawaban:

Jumlah total kelompok siswa = 280 siswa ÷ 20 siswa/kelompok = 14 kelompok

Soal 8

Seorang pembuat kue memiliki 5000 biji kacang dalam stoknya. Ia ingin menaruhnya dalam toples, setiap toples berisi 100 biji kacang. Berapa jumlah total toples yang dibutuhkan?

Jawaban:

Jumlah total toples yang dibutuhkan = 5000 biji ÷ 100 biji/toples = 50 toples

Soal 9

Di dalam sebuah taman, terdapat 3000 tanaman bunga. Mereka ingin menanamnya dalam barisan, setiap barisan berisi 150 tanaman. Berapa jumlah total barisan tanaman bunga?

Jawaban:

Jumlah total barisan tanaman bunga = 3000 tanaman ÷ 150 tanaman/barisan = 20 barisan

Soal 10

Sebuah perusahaan memiliki 4200 karyawan. Perusahaan tersebut ingin mengadakan pelatihan untuk setiap kelompok berisi 30 karyawan. Berapa jumlah total kelompok karyawan yang ada?

Jawaban:

Jumlah total kelompok karyawan = 4200 karyawan ÷ 30 karyawan/kelompok = 140 kelompok

Contoh Soal Perhitungan Bilangan Bulat Besar

Berikut adalah contoh soal cerita rumit dan campuran perhitungan bilangan bulat besar untuk siswa kelas 4 SD beserta jawabannya:

Soal 1

Di sebuah kebun, terdapat 3.500 pohon jeruk, 2.800 pohon mangga, dan 4.200 pohon apel.

Setiap pohon jeruk berbuah 25 buah, setiap pohon mangga berbuah 18 buah, dan setiap pohon apel berbuah 30 buah. Berapa total buah dari ketiga jenis pohon tersebut di kebun?

Jawaban:

Total buah jeruk = 3.500 pohon × 25 buah/pohon = 87.500 buah

Total buah mangga = 2.800 pohon × 18 buah/pohon = 50.400 buah

Total buah apel = 4.200 pohon × 30 buah/pohon = 126.000 buah

Total buah dari ketiga jenis pohon = 87.500 buah + 50.400 buah + 126.000 buah = 263.900 buah

Soal 2

Seorang peternak memiliki 5.000 ekor kambing, 4.200 ekor domba, dan 3.600 ekor sapi.

Setiap kambing menghasilkan 2 liter susu per hari, setiap domba menghasilkan 1,5 liter susu per hari, dan setiap sapi menghasilkan 4 liter susu per hari.

Berapa total liter susu yang dihasilkan oleh ketiga jenis hewan ternak tersebut dalam sehari?

Jawaban:

Total susu dari kambing = 5.000 ekor × 2 liter/ekor = 10.000 liter

Total susu dari domba = 4.200 ekor × 1,5 liter/ekor = 6.300 liter

Total susu dari sapi = 3.600 ekor × 4 liter/ekor = 14.400 liter

Total liter susu dari ketiga jenis hewan ternak = 10.000 liter + 6.300 liter + 14.400 liter = 30.700 liter

Baca Juga :

Mengenal Sifat-sifat Logaritma Beserta Contohnya

Soal 3

Seorang petani memiliki ladang dengan luas 6.500 m². Dia menanam jagung di 1/5 bagian ladang, kacang hijau di 2/5 bagian ladang, dan semangka di sisanya. Berapa luas lahan yang ditanami jagung dan kacang hijau?

Jawaban:

Luas lahan yang ditanami jagung = 1/5 × 6.500 m² = 1.300 m²

Luas lahan yang ditanami kacang hijau = 2/5 × 6.500 m² = 2.600 m²

Total luas lahan yang ditanami jagung dan kacang hijau = 1.300 m² + 2.600 m² = 3.900 m²

Soal 4

Toko buku memiliki 9.000 buku novel, 8.200 buku pelajaran, dan 7.500 buku komik. Jika buku-buku itu akan ditaruh dalam rak-rak, dan setiap rak dapat menampung 200 buku, berapa jumlah total rak yang diperlukan?

Jawaban:

Total buku yang akan ditaruh dalam rak-rak = 9.000 buku + 8.200 buku + 7.500 buku = 24.700 buku

Jumlah total rak yang diperlukan = 24.700 buku ÷ 200 buku/rak ≈ 124 rak

Soal 5

Seorang petani memiliki 10.000 butir biji kacang, 7.500 butir biji jagung, dan 6.800 butir biji kedelai. Ia akan membagi biji-biji tersebut ke dalam kantong-kantong, dan setiap kantong dapat menampung 500 butir biji. Berapa jumlah total kantong yang diperlukan?

Jawaban:

Total biji yang akan dibagi ke dalam kantong-kantong = 10.000 butir + 7.500 butir + 6.800 butir = 24.300 butir

Jumlah total kantong yang diperlukan = 24.300 butir ÷ 500 butir/kantong ≈ 49 kantong

Baca Juga :

4 Tabel Hasil Pencampuran Warna Primer, Universal, Sekunder, dan Tersier

Penutup

Nah, itulah ulasan terkait ringkasan materi matematika bilangan cacah kelas 4 SD/MI untuk kurikulum merdeka.

Informasi seputar tentang pelajar dan mahasiswa dapat Anda temukan dengan mengunjungi blog Mamikos. Banyak sekali informasi terkait informasi sekolah dan kuliah yang perlu Anda ketahui mulai dari sekarang.

Cek aplikasi Mamikos di smartphone Anda untuk Informasi kos lebih lengkap, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idaman mu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Ringkasan Materi Bilangan Cacah Kelas 4 SD Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

8 Contoh Pola Bilangan dalam Kehidupan Sehari-hari – Dalam Matematika, kamu akan menemukan berbagai contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari.

Pola bilangan adalah anggota himpunan bilangan yang apabila disatukan akan membentuk deret angka.

Contoh, ada pola bilangan persegi panjang, pola bilangan segitiga, pola bilangan segitiga pascal, dan masih banyak lagi jenis pola bilangan lainnya. Jika kamu ingin memahami detailnya, yuk simak ulasan berikut!

8 Contoh Pola Bilangan dalam Kehidupan Sehari-hari

Mendengar kata-kata Matematika bagi sebagian orang pasti sudah terkesan rumit. Namun, jika mempelajarinya melalui berbagai hal yang kamu temukan di kehidupan sehari-hari, rasanya tidak akan serumit itu.

Berikut merupakan 8 contoh deret angka yang akan kami sambungkan dengan fenomena alam dan kebiasaan manusia. Penasaran? Ikuti pembahasannya berikut ini:

Baca Juga :

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya

1. Formasi Pemandu Sorak

Pertama, contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari adalah pola segitiga pada pemandu sorak atau akrab disebut dengan cheerleaders.

Biasanya kamu akan menemukan formasi yang tidak biasa dan hanya bisa dilakukan oleh para terlatih saja.

Kebanyakan pemandu sorak akan menempatkan satu orang pada bagian puncak dengan formasi yang sudah dipersiapkan secara matang.

Jika piramida dari pemandu sorak itu berjumlah satu tingkat maka hanya dibutuhkan satu orang saja.

Jika piramida ada 2 tingkat maka dibutuhkan 3 orang, sementara jika piramidanya 3 tingkat maka dibutuhkan enam orang.

Kemudian, jika piramidanya 4 tingkat maka dibutuhkan 10 orang dan jika piramidanya 5 tingkat maka jumlah orang yang dibutuhkan 15 orang.

Ketika dibuat menjadi baris bilangan maka akan terbentuk 1, 3, 6, 10, 15, …. Jumlah orang akan otomatis bertambah ketika piramidanya juga bertambah. 

2. Pembelahan Sel (Mitosis)

Ada lagi contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari pada proses pembelahan sel tubuh atau dalam istilah Biologinya disebut Mitosis.

Deret angka mitosis ini teratur atau polanya mudah diprediksi, dimana semua dikalikan dua.

Mula-mula selnya hanya berjumlah satu, kemudian membelah menjadi dua, menjadi empat, delapan, dan seterusnya.

Jika dibentuk dalam deret angka maka akan menciptakan deretan 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, dan seterusnya.

Pembelahan sel atau Mitosis mungkin hanya akan dipahami ketika kamu juga mempelajari Biologi.

Namun, karena materinya masih setingkat SMP maka semua siswa akan mempelajarinya, belum ada penjurusan khusus, seperti kelas IPA dan IPS.

3. Amoeba yang Berkembang Biak

Berikutnya, contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelahan sel pada amoeba.

Ketika amoeba membelah sel, itu artinya hewan tersebut sedang berkembang biak. Pembelahan sel pada amoeba ini terjadi setiap 20 menit sekali.

Misalkan, 20 menit pertama membelah menjadi 2 sel, maka pada menit ke-40 membelah menjadi 40 sel.

Dua puluh menit kemudian atau setelah satu jam maka selnya berjumlah 8. Satu jam 20 menit, selnya bertambah menjadi 16, begitu seterusnya.

Perkembangbiakan yang sangat cepat tersebut bisa dibuat deret angkanya menjadi 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, dan seterusnya.

Ini juga merupakan pelajaran IPA, khususnya Biologi, sehingga akan lebih membantu kamu memahami perkembangbiakan pada amoeba.

Baca Juga :

8 Macam-macam Pola Bilangan beserta Contoh Soal dan Jawabannya

4. Susunan Persegi pada Kubik

Pernah bermain rubik? Salah satu contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari adalah salah satu sisi dari kubik.

Kotak-kotak pada rubik ini membentuk susunan bilangan yang tercipta dari berbagai bilangan kuadrat.

Pola bilangannya mengikuti persamaan dan apabila dirumuskan maka menjadi U_n = n². Untuk penjelasan detailnya bisa lihat deret angka di bawah ini:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, dan seterusnya. Polanya mudah jika melihat deret angka tersebut, dimana diawali dengan 1×1, 2×2, 3×3, 4×4, dan seterusnya.

5. Pola Pembuatan Meja

Berbagai benda di sekitar kamu pasti banyak yang berbentuk persegi panjang.

Ada yang memanjang ke samping atau horizontal, ada juga yang memanjang ke atas atau vertikal. Semua benda persegi panjang tersebut terbentuk dari sederet angka.

Ambil saja contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari pada meja yang memanjang secara horizontal.

Logika mudahnya ketika bagian bawah sama dengan dua, maka atasnya 1. Sementara jika bagian bawah sama dengan 3 maka ke atasnya sama dengan 2.

Rumusnya adalah Un = n ( n+1 ) yang jika dibuat deret angkanya menjadi 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya.

Logika perhitungan yang mudahnya adalah buat saja titik-titik pada bagian bawah dimulai dari dua, tambahkan satu titik menjadi tiga, bagian atas ikuti bagian bawah.

Baca Juga :

10 Contoh Soal Psikotes Deret Angka dan Jawabannya

6. Susunan Bola Billiard

Ada lagi contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari berikutnya susunan bola billiard. Anak-anak zaman dulu termasuk beruntung karena belum ada pembatasan usia masuk ke arena main billiard.

Sekarang sudah ada pembatasan usia sehingga tingkat SMP memang belum diperkenankan masuk.

Tapi, susunan bolanya yang khas pasti membuat banyak orang mudah mengenali seperti apa berbagai bola billiard disusun di atas mejanya.

Ini termasuk pola segitiga, dimana jika dijabarkan dalam bentuk deret angka maka akan membentuk 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 39, 48, 58, dan seterusnya.

Logika perhitungannya adalah setiap satu baris ditambah 1, contoh baris pertama 1 bola, baris kedua 2, baris ketiga 3, dst.

Deret angka yang kamu lihat di atas adalah hasil akumulasi dari semua jumlah bola.

Contohnya 1 untuk 1 baris, 3 untuk 2 baris, 6 untuk tiga baris, 10 untuk seluruh 4 baris, dan seterusnya sampai baris terbawah hingga tidak ada bola yang tidak terhitung.

7. Biji Bunga Daisy

Selanjutnya ada juga contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari terdapat biji bunga daisy yang terletak di tengah. Jumlah setiap biji dapat kamu perhitungkan menggunakan deret angka fibonacci.

Dimana rumus mudahnya adalah angka setelahnya merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.

Contoh, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 dan seterusnya. Siapa yang sampai saat ini masih kesulitan menebak kelanjutan angka dari deret fibonacci ini?

Sekarang, karena kamu sudah tahu kuncinya, jika ada soal Matematika maupun nanti ada soal psikotes maka akan lebih mudah menjawabnya.

Ingat, kuncinya adalah satu angka setelahnya adalah hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.

Baca Juga :

Contoh Soal PAS/UAS Matematika Kelas 1 SD Semester 2 K13 dan Kunci Jawabannya 2023

8. Pertumbuhan Ranting Pohon

Ada lagi contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari yang barangkali belum pernah terpikirkan olehmu sebelumnya.

Jika tidak menemukan pembahasan ini maka kamu akan menganggap pertumbuhan ranting pohon terjadi tanpa bisa diprediksi jumlahnya.

Tapi ternyata, bisa diprediksikan dengan asumsi satu batang pohon tumbuh dua ranting setiap bulan. Kita coba hitung berapa jumlah ranting dalam 6 bulan atau selama setengah tahun.

Deret angkanya adalah 1, 3, 7, 15, 31, 61, dan seterusnya. Untuk yang satu ini, akan lebih mudah jika kamu menggambar ranting pada kertas dan buat dua ranting baru pada setiap satu ranting sebelumnya.

Jika dipelajari secara seksama, ternyata Matematika tidak sesulit itu.

Asalkan terus berlatih soal contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari dan memahami teorinya secara tepat, serta paling penting adalah mengkonfirmasi pemahaman kamu ke guru di sekolah. 

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idaman mu: 

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya 

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 8 Contoh Pola Bilangan dalam Kehidupan Sehari-hari appeared first on Blog Mamikos.

Tentu Anda sudah sangat familiar dengan istilah bilangan, bukan? Sebab bilangan adalah salah satu konsep dasar dalam pelajaran Matematika. Bilangan sendiri terdiri atas berbagai macam jenis, mulai dari bilangan bulat, kompleks, pecahan, real, rasional, imajiner, irasional, asli, cacah, dsb.

Secara umum, bilangan memberikan nilai jumlah pada sesuatu yang dihitung. Oleh karena itu, biasanya bilangan digunakan dalam pencacahan dan pengukuran. Bilangan juga memiliki lambang atau simbol yang dikenal sebagai angka. Namun, kali ini fokus pembahasan hanya bilangan bulat.

Bilangan Bulat

Apa Itu Bilangan Bulat?

Bilangan bulat merupakan himpunan atau kumpulan bilangan berbentuk bulat. Perlu dipahami, bahwa bulat yang dimaksud adalah nilai dari bilangan tersebut. Bilangan jenis ini terdiri atas bilangan bulat negatif dan bilangan cacah. Dalam Matematika, bilangan ini dilambangkan dengan huruf Z.

Lambang tersebut diambil dari bahasa Jerman, yakni Zahlen yang memiliki arti sebagai bilangan. Sedangkan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif atau asli dan nol. Jangan lupa, bilangan positif bernilai positif, dan sebaliknya negatif bernilai negatif.

Baca Juga :

Cara Menghitung Persen secara Cepat Lengkap dengan Contohnya

Bilangan asli (bulat positif) masih terbagi lagi menjadi beberapa kelompok, diantaranya adalah:

Bilangan Ganjil & Bilangan Genap

Himpunan bilangan bukan kelipatan dua (nilainya tidak habis kalau dibagi 2). Opposite dari bilangan ganjil adalah bilangan genap, dimana himpunan kelipatan 2 akan habis nilainya saat dibagi 2. Contoh bilangan genap adalah angka 10 yang nilainya habis setelah dibagi 2.

Beda lagi dengan angka 15. Jika 15 dibagi 2, maka masih akan menyisakan nilai 1, dengan kata lain nilai tidak habis. Artinya, 15 bukan kelipatan 2, dan termasuk dalam bilangan ganjil.

Contoh bilangan ganjil

…, -9, -7, -5, -3, -1, dan 1, 3, 5, 7, 9, …

Contoh bilangan genap

2, 4, 6, 8, 10, … dan …, -10, -8, -6, -4, -2

Bilangan Prima & Bilangan Komposit

Prima adalah himpunan bilangan dengan nilai lebih besar dari 1 dan cuma bisa dibagi 1 (bilangan itu sendiri). Contoh, 2 termasuk bilangan prima sebab hanya dapat dibagi 1 dengan bilangan tersebut sendiri, yakni 2. Sementara 4 bukan prima karena bisa dibagi 1 atau 2.

Contoh bilangan prima:

2, 3, 7, 13, 15, 17, 19, dst

Jadi, apabila nilai bilangan lebih besar dari1 dan bukan kategori bilangan prima, maka berarti bilangan komposit. Contoh dari bilangan komposit seperti angka 4. Nilai 4 lebih besar dai 1 dan tidak tergolong prima karena dapat dibagi menjadi, 1, 2, dan bahkan 4.

Contoh bilangan komposit:

4, 8, 10, 14, 16, 18, 20, dst

Perlu diperhatikan, bahwa bilangan prima dan juga komposit bisa masuk dalam kategori bilangan ganjil dan genap. Misalnya angka 3, selain masuk dalam kelompok bilangan prima, 3 juga adalah bilangan ganjil. Namun, tidak semua bilangan ganjil dikategorikan prima.

Baca Juga :

Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Serta Contoh Soal

Membandingkan Bilangan Bulat

Setelah memahami beberapa jenis bilangan yang termasuk dalam kategori bilangan bulat, sekarang saatnya belajar cara membandingkan bulat. Membandingkan berarti menentukan besar nilai dari suatu bilangan bulat, apakah lebih besar, kecil, atau bahkan sama dengan bilangan bulat lain.

Dalam proses membandingkan, maka bisa menuliskannya dengan simbol-simbol sebagai berikut:

Misalkan, c dan d adalah bilangan bulat.

1. Apabila c lebih kecil dari d, bisa ditulis dengan c < d
2. Apabila a lebih besar dari d, bisa ditulis dengan c > d
3. Apabila nilai c sama dengan d, bisa ditulis dengan c = d

Mengurutkan Bilangan Bulat

Saat mengurutkan bilangan bulat, Anda bisa menuliskan bilangan secara berurutan, mulai dari nilai paling kecil hingga nilai paling besar, atau sebaliknya. Dalam garis bilangan, jika letak suatu bilangan semakin ke kanan, artinya nilainya semakin besar. Sedangkan jika semakin ke kiri, maka makin kecil.

Sifat Sifat Bilangan Bulat

Berikut ini adalah tabel sifat-sifat operasi dari bilangan bulat yang wajib untuk diketahui:

Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat

Terdapat 5 jenis operasi hitung yang terdapat pada bilangan bulat, diantaranya adalah berikut ini:

1. Penjumlahan Bilangan

Perhatikan, bahwa bilangan bulat dengan tanda sama (negatif atau positif), dan bilangan bulat dengan tanda berbeda. Jika dalam soal ada 2 bilangan bulat bertanda sama, maka Anda harus menjumlahkan bilangan tersebut dan abaikan tanda yang menyertainya.

Rumus: (-b) + (-a) = – (b + a)

Contoh penerapan :

(-b) + (-a) = – ( b + a)

(-5) + (-10) = – (5 + 10) = -15

Sedangkan jika dalam soal ada 2 bilangan tanda berlawanan (negatif dan positif), dikurangi bilangan bernilai besar dengan yang nilainya kecil, serta abaikan tanda.

Rumus: (-c) + (d) = d – c

Contoh penerapan:

(-c) + (d) = d – c

(-5) + (3) = 3 – 5 = -2

2. Pengurangan Bilangan

Mengurangi suatu bilangan dengan menambah lawan bilangan yang menjadi pengurang.

Rumus: (e) – (f) = e + (-f)

Contoh penerapan:

(e) – (f) = e + (-f)

(6) – (2) = 6 – (-2) = 4

3. Perkalian Bilangan

Apabila dalam bulat p dan q, maka rumusnya adalah:

{p} x [q} = pq

Contoh penerapan:

{p} x {q} = pq >> (4) x (5) = 20

4. Pembagian Bilangan

Pada bilangan p, q, dan r, maka bisa menerapkan rumus seperti di bawah ini:

p : q = r sama dengan p = qxr (Kalau p dan q sama positif, maka r jadi bulat positif, sedangkan jika p dan q punya tanda berbeda, maka r jadi bulat negatif).

Contoh penerapan:

6 : 2 = 3 sama dengan 6 = 2 x 3 (p dan q sama positif, jadi r menjadi positif juga).

5. Perpangkatan Bilangan

Rumus yang diaplikasikan pada perpangkatan bilangan adalah sebagai berikut:

c² = (c) x (c) {ada dua faktor dengan tanda sama positif yang menghasilkan bilangan bulat positif).

Baca Juga :

Daftar Angka Romawi 1 – 100 Dilengkapi Cara Penulisannya yang Benar

Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Bulat

Berikut ini adalah beberapa contoh soal bilangan bulat lengkap dengan pembahasan dan jawaban:

1. Coba perhatikan pernyataan di bawah ini!

1. 5 > -5
2. 3 < 0
3. -6 < -1
4. -4 > -3

Diantara beberapa opsi tersebut, mana pernyataan yang benar?

1. iv & iii
2. iv & ii
3. iii & ii
4. i & iii

Pembahasan:

1. 5 > -5 adalah angka lima lebih besar ijka dibandingkan negatif lima. Ini merupakan pernyataan yang benar.
2. 3 < 0 adalah tiga kurang dari nol. Pernyataan ini salah, sebab harusnya 3 lebih besar dibandingkan 0.
3. -6 < 1 adalah negatif enam lebih kecil dibandingkan negatif satu. Ini adalah pernyataan benar.
4. -4 > -3 adalah negatif empat lebih besar dibandingkan negatif tiga. Ini merupakan pernyataan salah, sebab seharusnya -4 lebih kecil daripada -3.

Jawaban: D

2. Hasil dari (90 + 42) : 6 adalah?

1. 20
2. 21
3. 22
4. 23

Pembahasan:

Urutan dari mengerjakan operasi hitungan campuran adalah sebagai berikut:

Tanda kurung () >> kali / bagi

Maka hasilnya:

(90 + 42) : 6 = 132 : 6 = 22

Jawaban: C

3. Hasil dari 18 – (2 x (-6)) adalah?

1. 16
2. -16
3. 30
4. -30

Pembahasan:

Urutan dari mengerjakan operasi menghitung campuran adalah sebagai berikut:

Tanda kurung () >> Tambah / kurang

Maka hasilnya:

18 – (2 x (-6)) = 18 (-12) = 18 + 12 = 30

Jawaban : C

4. Urutan bilangan bulat dari -9, -13, -5, dan -30 adalah?

1. -30, -13, -9, -5
2. -30, -5, -9, -13
3. -13, -30, -9, -5
4. -5, -9, -13, -30

Pembahasan:

Urutan bilangan bulat negatif terkecil dimulai dari angka paling besar sebab nilainya kecil.

Maka, hasilnya adalah: -30, -13, -9, -5

Jawaban: A

5. Dalam operasi menghitung bilangan bulat, maka angka 0 merupakan elemen identitas pada?

1. Pengurangan
2. Penjumlahan
3. Pembagian
4. Perkalian

Pembahasan:

Elemen identitas merupakan angka yang apabila dikombinasikan dengan angka tertentu, maka akan menghasilkan jumlah angka tersebut. 0 adalah elemen identitas penjumlahan, sebab telah memenuhi kriteria seperti yang ada di bawah ini:

0 + a = a dan a + 0 = a

Jawaban : B

6. 17 + (190 x 15) x 10 =

1. 28.500
2. 28.519
3. 28.515
4. 28.517

Pembahasan:

Perhatikan urutan pengerjaan operasi menghitung campuran di bawah ini:

Tanda kurung () >> kali / bagi >> tambah / kurang

Maka:

1. 17 + 190 x 150
2. 17 + 28.500
3. 28.517

Jawaban : D

7. Temukan nilai dari (18 : 2) + (-1) x (-4), berapakah hasilnya?

1. 10
2. 13
3. -9
4. -13

Pembahasan:

Berikut ini adalah urutan mengerjakan operasi hitungan secara campuran:

Tanda kurung (…) >> kali / bagi >> tambah / kurang

Maka rumusnya:

(18 : 2) + (-1) x (-4) = 9 + (-1) x (-4)

= 9 + 4

= 13

Jawaban: B

8. Berapa hasil dari (-16 + 40) : (-5 – 2) ?

1. 8
2. 9
3. -8
4. -9

Pembahasan:

Di bawah ini adalah urutan pengerjaan soal operasi hitung campuran:

Tanda kurung (…) >> kali / bagi

Maka:

(-16 + 40) : (-5 – 2) 

24 : -3 = -8

Jawaban : C

Memahami rumus dan contoh soal pembahasan bilangan bulat secara lengkap tentu akan membantu mempermudah dalam pengerjaan soal Matematika, khususnya yang berkaitan dengan bilangan bulat. Apalagi, bilangan satu ini terdiri atas beberapa jenis dengan rumus pengerjaan berbeda.

Baca Juga :

Cara Mencari Rata-rata dengan Rumus dan Contohnya

Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:

Kost Jogja Harga Murah

Kost Jakarta Harga Murah

Kost Bandung Harga Murah

Kost Denpasar Bali Harga Murah

Kost Surabaya Harga Murah

Kost Semarang Harga Murah

Kost Malang Harga Murah

Kost Solo Harga Murah

Kost Bekasi Harga Murah

Kost Medan Harga Murah

The post Apa Itu Bilangan Bulat, Contoh Soal dan Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.