Peserta UTBK SNBT 2026 perlu mempersiapkan diri menghadapi ujian dengan memperbanyak latihan soal.

Salah satu jenis soal yang diujikan pada UTBK SNBT nanti adalah soal tentang permutasi dan kombinasi.

Yuk, pelajari beberapa contoh soal permutasi dan kombinasi UTBK SNBT berikut!

Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SNBT 2026

Baca Juga :

Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya

Sebagai peserta UTBK SNBT yang ingin mendapatkan skor tinggi saat ujian nanti, kamu wajib mempelajari materi tes. Ada materi Tes Potensi Skolastik (TPS), Tes Potensi Akademik (TPA), dan materi tes bahasa Inggris.

Materi tentang permutasi dan kombinasi merupakan soal yang sering muncul pada UTBK.

Soal tersebut ditanyakan pada soal matematika dasar, sehingga kamu yang memilih UTBK kelompok saintek ataupun kelompok soshum wajib menguasai prinsip-prinsipnya.

Cara sukses mengerjakan soal tentang permutasi dan kombinasi untuk menghadapi UTBK SNBT adalah banyak berlatih.

Selain itu, kamu juga wajib memahami konsep pada permutasi dan kombinasi agar tidak kesulitan ketika diberikan soal-soal pengembangan.

Ingin melatih kemampuan mengerjakan soal-soal permutasi dan kombinasi? Simak soal-soal berikut ini.

Baca Juga :

6+ Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Matematika Permutasi

Soal 1

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah…
A. 420
B. 360
C. 180
D. 90
E. 60

Pembahasan:
Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2!
6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (B)

Soal 2

Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah
A. 720
B. 120
C. 5760
D. 1250
E. 5040

Pembahasan:
Permutasi
(n-1)! = (8-1)!
7! = 7x6x5x4x3x2x1
= 5040 (E)

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi beserta Jawabannya Lengkap

Soal 3

Seorang karyawan di supermarket terkenal ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak menyerobot antrian di kasir. Ia akan menyusun nomor antre yang terdiri dari tiga angka.

Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?
A. 4
B. 12
C. 24
D. 36
E. 72

Pembahasan:
Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3
Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(4,3) = 4!/(4-3)!
= 4!/1!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24 (C)

Soal 4

Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…
a. 152
b. 132
c. 144
d. 143
e. 150

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(12,2) = 12!/(12-2)!
= 12 x 11 x 10! / 10!
= 12 x 11
= 132 (B)

Soal 5

Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat.

Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…
a. 31.240
b. 30.000
c. 30.240
d. 33.000
e. 28.000

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,5) = 10!/(10-5)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
= 30.240 (C)

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya

Soal 6

Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10.

Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?
a. 360
b. 260
c. 300
d. 160
e. 400

Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (A)

Soal 7

Sebuah toko roti akan menata 6 jenis roti berbeda pada rak display. Berapa banyak susunan yang bisa dibuat jika semua roti harus ditata dalam satu baris?

A. 120
B. 360
C. 720
D. 5040
E. 60

Pembahasan:
Semua roti berbeda, sehingga menggunakan permutasi 6 unsur:
P(6,6) = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 (C)

Soal 8

Di kelas terdapat 5 siswa yang akan dipilih untuk duduk di 3 kursi berbeda. Berapa banyak susunan tempat duduk yang mungkin?

A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
E. 20

Pembahasan:
Gunakan permutasi 3 dari 5:
P(5,3) = 5! / (5–3)! = 5 × 4 × 3 × 2! / 2! = 5 × 4 × 3 = 60 (A)

Contoh Soal Matematika Kombinasi

Soal 1

Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?
a. 200
b. 110
c. 420
d. 120
e. 210

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!
= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!
= 5 x 3 x 2 x 7
= 210 (E)

Soal 2

Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?

a. 16.505
b. 17.400
c. 15.504
d. 16.405
e. 16.010

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!
= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!
= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!
= 2 x 19 x 6 x 17 x 4
= 15.504 (C)

Soal 3

Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan.

Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?
a. 500
b. 450
c. 555
d. 455
e. 444

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)

Soal 4

Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?
a. 1.287
b. 2.288
c. 2.287
d. 1.872
e. 1.120

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!
= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!
= 13 x 3 x 11 x 3
= 1.287 (A)

Soal 5

Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?
a. 141.506
b. 140.500
c. 142.506
d. 144.605
e. 143.000

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!
= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4
= 142.506 (C)

Soal 6

Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu.

Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…
a. 405
b. 450
c. 554
d. 455
e. 400

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)

Soal 7

Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua.

Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?
a. 890
b. 721
c. 790
d. 799
e. 792

Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!
= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4
= 792 (E)

Penutup

Demikian informasi terkait 15 contoh soal permutasi dan kombinasi UTBK SNBT untuk persiapan 2026. Apakah kamu sudah memahami konsep pengerjaan soal-soal permutasi dan kombinasi?

Biasanya, seorang siswa kebingungan dalam menentukan jenis soal yang termasuk permutasi dan kombinasi.

Tidak masalah jika sampai saat ini kamu masih membuat kesalahan dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Masih ada waktu untuk latihan soal permutasi dan kombinasi sebelum UTBK tiba.

Mulailah dengan mengerjakan soal yang mudah, kemudian meningkat ke soal yang lebih sulit.

Ada banyak soal pengembangan tentang permutasi dan kombinasi yang akan semakin mengasah kemampuanmu. Selamat belajar dan semoga sukses, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 15 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SNBT untuk Persiapan 2026 appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya – Bagi kamu yang masih menduduki di bangku SMA, kamu akan dihadapkan dengan soal kombinasi dan permutasi.

Sebagai upaya untuk memahami pelajaran ini, contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di bawah ini bisa kamu pelajari secara sendiri.

Mengenal Kombinasi

Ada banyak definisi kombinasi yang diungkapkan oleh beberapa pendapat.

Salah satunya menurunkan Cue Math yang mana dalam lansiran tersebut mengungkapkan bahwasannya kombinasi adalah pilihan yang dibuat dengan memilih—mengambil objek baik sebagian atau seluruh dan terlepas dari aturannya.

Aturan pengambilan atau pemilihan objek dalam koleksi atau kumpulan tersebut tidak mempedulikan—mempermasalahkan urutannya.

Secara singkat kombinasi merupakan sebuah proses pemilihan elemen atau objek dari himpunan, yang mana urutan pemilihan objeknya tidak begitu dipermasalahkan.

Pada dasarnya perhitungan kombinasi ini terbagi menjadi dua bagian yakni:

Kombinasi pengulangan yang diperbolehkan: semisal saat kamu mengambil 3 bola dari dalam wadah yang berisikan 3 bola warna hijau dan 3 bola warna kuning, bisa saja kamu mengambil 2 bola warna hijau dan 1 bola warna kuning.

Kombinasi pengulangan yang yang tidak diperbolehkan: semisalnya saat kamu disuruh memilih 2 orang di kelompok yang beranggota 5 orang, maka tidak mungkin bukan jika orang pertama dan kedua adalah orang yang sama.

Agar semakin lebih jelas mengenai pemahaman tersebut, maka dibutuhkan untuk mempelajari contoh soal kombinasi  dalam kehidupan sehari-hari dan jawabannya yang akan dijelaskan di bawah ini.

Rumus Kombinasi

Agar tidak bingung saat memahami contoh soal kombinasi, perlu kamu hafal mengenai rumus kombinasi yang tepat yakni

Dengan keterangannya C: banyak kombinasi

n: jumlah banyaknya elemen—objek  himpunan keseluruhan

r: jumlah banyaknya elemen—objek  himpunan yang diamati

Dengan ini perlu kamu ketahui bahwa C ini merupakan lambing notasi kombinasi, sementara n adalah anggota dalam himpunan tersebut, dan r adalah jumlah objek yang harus dipilih dalam himpunan tersebut.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari dan Jawabannya

Nah setelah memahami definisi dan rumus di atas, maka berikut ini sejumlah contoh soal kombinasi dalam kehidupan sehari-hari dan jawaban yang dapat kamu temui.

Soal Kombinasi dalam Dunia Pekerjaan

Dari ke 4 orang manajer yang bekerja di kawasan Bandung, akan dipilih 2 orang untuk mutasi ke wilayah Kalimantan Barat. Lalu, berapa cara yang dapat dilakukan untuk memilih manajer tersebut?

Diketahui n= 4 dan r=2

Rumus: nCr/r!(n-r)!

Jawaban:

4C2 = 4!/(2!(4-2)!)

4C2 = 4!/(2! 2!)

4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))

4C2 = 3×2×1

4C2 = 6

Jadi cara untuk memilih manajer tersebut ada 6 cara.

Berbelanja di Supermarket

Lisa pergi ke sebuah Supermarket dekat lokasi rumahnya hanya untuk membeli 3 jenis buah yang berbeda. jika di supermarket terdapat 6 jenis buah, maka berapa kombinasi 3 jenis buah mungkin dibeli oleh Lisa?

Diketahui: n= 7 dan r=4

Rumus: nCr/r!(n-r)!

Jawab:

7C4= 7!/(4!(7-4)!)

7C4= (7x6x5x4x3x2x1) / ((4x3x2x1)(3x2x1))

7C4= (7x6x5) ? (3x2x1)

7C4= 7 x 3= 35

Jadi, akan terdapat 35 kombinasi buah yang bisa dibeli Lisa.

Soal Kombinasi di Sekolah

Ada 2 contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di sekolah yang bisa dipahami:

1. Di dalam sekolah terdapat organisasi inti OSIS yang terdiri atas 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan. Selanjutnya akan dipilih 3 orang untuk mendatangi undangan acara di balai kota.

Lantas, Ada berapa cara yang dilakukan untuk memilih perwakilan OSIS jika terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan?

Diketahui:

a. n=4 dan r = 2

b. n= 3 dan r 1

Rumus: nCr = n!/r!(n-r)!

Jawaban:

1. Cara Kombinasi Memilih 2 perwakilan inti Osis (laki-laki)

4C2= 4!(2!(4-2)!)

4C2= 4!(2!2!)

4C2= (4x3x2x1) / ((2×1)(2×1))

4C2= 3x2x1

4C2= 6

2. Cara memilih 1 perwakilan perempuan

3C1= 3!/(1!(3-1)!)

3C1= 3! / 2!

3C1= (3x2x1) / (2×1)

3C1= 3

Cara memilih 2 perwakilan laki-laki dan perempuan: 6×3= 18

Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan OSIS untuk mengunjungi acara balai kota adalah sebanyak 18 cara.

2. Masih soal kombinasi di dalam sekolah yang mana terdapat ajang event perlombaan, jika di sebuah kelas akan dipilih 5 putra dan 3 putri sebagai wakil perlombaan tersebut, hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba jika di dalam kelas terdiri dari 9 Putra dan 5 Putri.

Diketahui:

a. n=9 dan r= 5

b. n=6 dan r= 3

Rumus=

Jumlah banyak cara memilih perwakilan kelas dapat dilakukan dengan rumus: cara memilih putra × memilih putri

= nCr1 X nCr2

Pembahasan:

= 9C5 × 6C3

= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)

= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)

= 126 × 20

= 2520

Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan lomba dari kelas ialah 2520 cara.

Baca Juga :

Contoh Soal Distribusi Binomial beserta Jawabannya Lengkap Kelas 12

Soal Kombinasi dalam Pertanian

Contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya dalam aspek pertanian:

Seorang petani membeli bibit untuk dibudidayakan. Jika si petani membeli 3 bibit pohon mangga, 4 bibit pohon apel dan 5 bibit pohon pear.

Berapa banyak cara yang dilakukan untuk memilih bibit tanaman tersebut jika pedagang tersebut menawarkan 6 bibit pohon mangga, 6 bibit pohon apel dan 8 bibit pohon pear?

Diketahui:

a. Bibit manga: n= 6 dan r= 3

b. Bibit apel: n= 6 dan r= 4

c. Bibit pear: n= 8 dan r= 5

Rumus….. nCr = n!/r!(n-r)!

Pembahasan

a) Cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga

6C3 = 6!/3!(6-3)!

6C3 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1/3!x3!

6C3 = 6 x 5 x 4/ 3x2X1

6C3= 20

Jadi cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga ialah 20 cara.

b) Cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel

6C4 = 6!/4!(6-4)!

6C4 = 6 x 5 x 4/4!x2!

6C4= 15

Jadi cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel ialah sebanyak 15 cara

c) Cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear

8C5 = 8!/5!(8-5)!

8C5 = 8 x 7 x 6 x 5 x /5!x3!

8C5 =  8 x 7 x 6 / 3 x 2 x 1

8C5 = 56

Jadi, cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear adalah sebanyak 56 cara.

Maka, total banyak cara yang dilakukan dalam memilih bibit tanaman yang akan dibudidayakan oleh pak tani adalah:

6C3 X 6C4 X 8C5

= 20 X 15 X 56 = 16800

Jadi total cara yang dapat dilakukan ialah sebanyak 16800. Dengan sejumlah contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di atas, dapat kamu pahami sebagai media pembelajaran.

Soal kombinasi ini biasanya akan muncul di beberapa seleksi ujian matematika seperti ujian sekolah maupun ujian tengah semester di sekolah.

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.