35 Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel beserta Pembahasannya – Materi dan contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya akan mempermudah kamu dalam memahami PLSV secara lebih mendalam.

Materi ini diajarkan pada kelas VII SMP dan menjadi dasar untuk memahami beberapa materi terkait, seperti pertidaksamaan dan himpunan penyelesaian.

Adapun ilustrasi pertanyaan berikut jawaban tepat akan kami bahas dalam penjabaran berikut!

35 Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel 

Kami memberikan sebanyak 35 pertanyaan lengkap dengan jawabannya untuk membantu kamu memahami PLSV secara lebih matang.

Banyak berlatih soal membantu dalam efisiensi waktu pengerjaan karena kamu telah terbiasa dengan pertanyaannya.

Jangan sampai salah rumus, pastikan kamu mengerjakan pertanyaan dengan penyelesaian berikut!

Contoh Soal 1

Persamaan dari 4x – 2 = 4 adalah…

3x – 2 = 4

3x = 4 + 2

3x = 6

x = 6/3 = 2

Contoh Soal 2

Berikutnya contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya bisa melihat ilustrasi soal berikut!

Berapa nilai variabel dari 3(x – 1) + x = –x + 7?

3(x – 1) + x = –x + 7

3x – 3 + x = –x + 7

4x – 3 = –x + 7

4x + x = 7 + 3

5x = 10

x = 10/5

x = 2

Contoh Soal 3

Nilai y dari 3/4y = 18 adalah…

3/4y = 18

3y = 18 x 4

3y = 72

y = 72/3

y = 24

Contoh Soal 4

Berapa nilai n dari 3n + 3 = 24?

3n + 3 = 24

3n = 24 – 3

3n = 21

n = 21/3

n = 7

Contoh Soal 5

Vino memiliki ibu yang usianya tiga kali lipat darinya. Selisih keduanya adalah 30 tahun, lantas berapa umur ibu maupun anak?

Secara matematis, contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya akan menghasilkan jawaban seperti berikut!

Umur anak sama dengan x

Umur ibu sama dengan 3x

Maka untuk menemukan selisih, perlu penyelesaian berikut!

3x – x = 30

2x = 30

x = 30/2

x = 15

Umur anak sama dengan 15 tahun, sementara umur ibu tiga kali lipatnya, maka 15 x 3 = 45. Umur ibu adalah 45 tahun. 

Contoh Soal 6

Sebuah kebun anggrek berbentuk persegi panjang yang ukuran diagonalnya sama dengan 4x + 32 meter dan 6x + 6 meter. Maka berapakah ukuran diagonal kebun anggrek tersebut?

Jawabannya seperti ini:

4x + 32 adalah diagonal 1

6x + 6 adalah diagonal 2

Pada persegi panjang, diagonal 1 sama dengan diagonal 2

Maka untuk contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya menghasilkan:

4x + 32 = 6x + 6

4x – 6x = 6 – 32

-2x = -26

x = -26/-2

x = 13

Setelah diketahui nilai x sama dengan 13 selanjutnya dilakukan substitusi berikut!

6x + 6

6(13) + 6

19 + 6

25

Substitusi cukup pada salah satu persamaan saja karena nilai diagonal 1 pada persegi panjang sama dengan diagonal 2.

Ini artinya, jika diagonal 2 sama dengan 25 maka demikian juga pada diagonal 1.

Contoh Soal 7

Panjang sebuah persegi panjang sama dengan 5x + 2 dan lebarnya 2x + 3. Untuk kelilingnya sama dengan 94 cm.

Carilah dalam bentuk angka untuk ukuran panjang maupun lebar bentuk persegi panjang tersebut!

Penyelesaian contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya adalah:

Keliling = 94 cm

Panjang = 5x + 2

Lebar = 2x + 3

Rumus keliling sama dengan 2(p+l)

94 = 2 ((5x + 2) + (2x + 3))

94 = 2 (7x + 5)

94 = 14x + 10

94 – 10 = 14x

84 = 14x

14x = 84

x = 84/14

x = 6

Setelah diketahui x sama dengan 6, selanjutnya tinggal substitusikan ke persamaan panjang dan lebarnya.

Untuk menemukan panjang, substitusinya adalah 

5x + 2

5(6) + 2

30 + 2

32

Maka panjangnya sama dengan 32

Sementara itu untuk lebarnya:

2x + 3

2(6) + 3

12 + 3

15

Maka lebarnya sama dengan 15

Jadi, contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya tersebut memberitahukan bahwa panjang sama dengan 32 dan lebar sama dengan 15 cm.

Contoh Soal 8

Selesaikan pertanyaan PLSV berikut 5x – 7 = 9x – 23 adalah…

5x – 7 = 9x – 23

5x – 9x = -23 + 7

-4x = -16

x = -16/-4

x = 4

Contoh Soal 9

Nilai x dari persamaan 2x – 18 = -x + 3 adalah…

2x – 18 = -x + 3

2x + x = 3 + 18

3x = 21

x = 21/3

x = 7

Baca Juga :

5 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Jawabannya

Contoh Soal 10

Temukan jawaban dari 3(x – 3) = 5(x + 7)

3(x – 3) = 5(x + 7)

3x – 9 = 5x + 35

3x – 5x = 35 + 9

-2x = 44

x = 44/-22

x = -22

Contoh Soal 11

Berapa nilai x dari contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya 3(x + 5) -(x – 3) = 36

3(x + 5) -(x – 3) = 36

3x + 15 – x + 3 = 36

3x – x + 15 + 3 = 36

2x + 18 = 36

2x = 36 – 18

2x = 18

x = 18/2

x = 9

Baca Juga :

Penting untuk Diketahui, Ini Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak!

Contoh Soal 12

Apabila n adalah penyelesaian dari 2(3x −5) + 3 = 3(4x + 2) −1 maka nilai 3n + 5 sama dengan?

2(3x −5) + 3 = 3(4x + 2) −1

6x – 10 + 3 = 12x + 6 – 3

6x – 12x = 6 – 1 + 10 – 3

-6x = 12

x = -2

Nilai x adalah n

Jadi, penyelesaian dari 3n + 5 adalah…

3n + 5

3(-2) + 5

-6 + 5

-1

Contoh Soal 13

Terdapat PLSV 3x + 12 = 7x – 8. Berapa nilai x + 2?

Dari contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya dapat ditemukan jawaban berikut!

3x + 12 = 7x – 8

3x – 7x = -8 – 12

-4x = -20

x = -20/-4

x = 5

Untuk menemukan jawaban dari nilai x + 2 maka tinggal substitusikan x nya, seperti:

x + 2

5+ 2

7

Contoh Soal 14

Nilai x dari 2x – 6 = 8 adalah…

2x – 6 = 8

2x = 8 + 6

2x = 14

x = 7

Baca Juga :

Contoh Soal Persamaan Dua Variabel dan Kunci Jawabannya

Contoh Soal 15

Berapakah nilai a dari 3a + 2 = a – 4?

3a + 2 = a – 4

3a – a = 4 + 2

2a = 6

a = 3

Contoh Soal 16

Berapa nilai x dari 2x + 10 = 4x – 6?

2x + 10 = 4x – 6

2x – 4x = -6 – 10

-2x = -16

x = -16/-2

x = 8

Contoh Soal 17

Berikutnya contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya dari pertanyaan berikut!

Apabila 32 = 5p – 8 maka nilai 4p + 1 sama dengan?

32 = 5p – 8 

32 + 8 = 5p

40 = 5p

40/5 = p

8 = p atau p = 8

Untuk menemukan nilai dari 4p + 1 maka tinggal substitusikan 8 ke p atau:

4p + 1

4(8) + 1

 32+1

33

Baca Juga :

Inilah Penjelasan Lengkap Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Hingga Karakteristiknya

Contoh Soal 18

Apabila 2(x – 9) = -4x + 18. Berapakah nilai x + 6?

2(x – 9) = -4x + 18 

2x + 18 = -4x + 18 

2x + 4x = 18 + 18

6x = 36

x = 6

Substitusikan x ke x + 6 menjadi 6 + 6 sama dengan 12.

Contoh Soal 19

Tentukan nilai x dari 4x + 7 = 19.
4x + 7 = 19
4x = 19 – 7
4x = 12
x = 12 / 4
x = 3

Contoh Soal 20

Jika 5x – 12 = 3x + 8, maka nilai x adalah?
5x – 12 = 3x + 8
5x – 3x = 8 + 12
2x = 20
x = 10

Contoh Soal 21

Tentukan nilai y dari 6y – 15 = 3y + 6.
6y – 15 = 3y + 6
6y – 3y = 6 + 15
3y = 21
y = 7

Contoh Soal 22

Jika 7x – 2 = 3x + 14, maka x = ?
7x – 3x = 14 + 2
4x = 16
x = 4

Contoh Soal 23

Selesaikan persamaan berikut: 9x + 5 = 4x + 25
9x – 4x = 25 – 5
5x = 20
x = 4

Contoh Soal 24

Jika 3(2x – 4) = 12, maka berapakah nilai x?
3(2x – 4) = 12
6x – 12 = 12
6x = 24
x = 4

Contoh Soal 25

Diketahui 8x – 10 = 14. Berapa nilai x?
8x – 10 = 14
8x = 14 + 10
8x = 24
x = 3

Contoh Soal 26

Tentukan nilai a dari 2(a – 3) = 4a – 10.
2a – 6 = 4a – 10
2a – 4a = -10 + 6
-2a = -4
a = 2

Contoh Soal 27

Berapakah nilai x dari 10x – 5 = 3x + 9?
10x – 3x = 9 + 5
7x = 14
x = 2

Contoh Soal 28

Jika 6p + 9 = 3p + 24, tentukan nilai p.
6p – 3p = 24 – 9
3p = 15
p = 5

Contoh Soal 29

Nilai n dari 5(n – 2) = 15 adalah?
5n – 10 = 15
5n = 25
n = 5

Contoh Soal 30

Diketahui 12 = 3x + 6, tentukan nilai x.
12 – 6 = 3x
6 = 3x
x = 2

Contoh Soal 31

Tentukan nilai x dari 2x + 3 = 9.
2x = 9 – 3
2x = 6
x = 3

Contoh Soal 32

Jika 7x – 5 = 2x + 15, maka nilai x adalah?
7x – 2x = 15 + 5
5x = 20
x = 4

Contoh Soal 33

Berapakah nilai t dari 4(t + 2) = 20?
4t + 8 = 20
4t = 12
t = 3

Contoh Soal 34

Jika 9y – 18 = 3y, maka nilai y sama dengan?
9y – 3y = 18
6y = 18
y = 3

Contoh Soal 35

Selesaikan persamaan berikut: 5(x + 3) = 25
5x + 15 = 25
5x = 10
x = 2

Dari kesembilan belas contoh soal persamaan linear satu variabel beserta pembahasannya di atas, kamu bisa memahami lebih jauh terkait materi Matematika kelas VII SMP dan sederajat.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 35 Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel beserta Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SMA Kelas 10 – Materi mengenai persamaan dan pertidaksamaan adalah salah satu materi yang akan dipelajari pada mata pelajaran Matematika.

Mempelajari ringkasan materi akan berguna untuk kamu agar dapat mengerjakan pertanyaan ketika ada tes Matematika.

Mengenal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan dan pertidaksamaan linear merupakan salah satu model matematika yang bisa kamu gunakan agar dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan variabel linear.  

Persamaan Linear

Persamaan linear adalah suatu persamaan matematika yang menggambarkan hubungan linear antara variabel-variabel yang terlibat. Secara umum, suatu persamaan linear dapat ditulis dalam bentuk:

y = mx + b

di mana y dan x adalah variabel-variabel yang terlibat, m adalah kemiringan (slope) dari garis linear yang menghubungkan titik-titik data, dan b adalah intercept atau konstanta pada sumbu y (y-intercept).

Contoh persamaan linear yang lebih umum adalah:

y = 3x + 4

Baca Juga :

Ringkasan Materi Persamaan Reaksi Kimia Kelas 10 dan Penjelasannya

Metode Penyelesaian Persamaan Linear

Ada beberapa metode yang bisa digunakan ketika menyelesaikan sebuah permasalah linear, metode-metode yang bisa kamu gunakan antara lain adalah:

1. Metode Substitusi

Metode Substitusi adalah salah satu teknik penyelesaian sistem persamaan linear yang menggunakan dua variabel.

Metode ini melibatkan penggantian satu variabel (peubah) dengan persamaannya yang lain untuk mencari nilai variabel tersebut.

2. Metode Eliminasi

Metode Eliminasi adalah teknik penyelesaian sistem persamaan linear yang melibatkan penghapusan atau menghilangkan satu variabel dengan mengalikan satu atau kedua persamaan dengan konstanta sedemikian rupa sehingga koefisien dari salah satu variabel sama dan berlawanan tanda.

3. Metode Campuran (Subtitusi dan Campuran)

Metode campuran adalah metode yang menggabungkan antara metode eliminasi dan substitusi, metode ini adalah salah satu teknik penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggabungkan kedua metode tersebut.

Dalam metode ini, kamu dapat  menggunakan substitusi untuk mengekspresikan satu variabel dalam satu persamaan dan kemudian mengeliminasi variabel tersebut dengan menggunakan teknik eliminasi.

4. Metode Grafik

Metode grafik adalah suatu teknik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan grafik. Metode ini digunakan dengan menggambarkan persamaan pada grafik.

Contoh Soal Persamaan Linear

1. Tentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

2x + y = 5

3x – 2y = 4

Solusi:

Langkah pertama adalah mengeliminasi variabel y dengan teknik eliminasi. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan menjumlahkannya dengan persamaan kedua:

4x + 2y = 10

3x – 2y = 4

7x = 14

2. Dari sini, kita dapat menentukan nilai dari x = 2. Kemudian, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan dan kita dapatkan?

2(2) + y = 5

y = 1

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 1.

Tentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

3x – y = 4

2x + 4y = 8

Solusi:

Kita dapat menggunakan teknik substitusi untuk mengekspresikan variabel y dari persamaan pertama, sehingga kita mendapatkan y = 3x – 4. Kemudian, substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan kedua:

2x + 4(3x – 4) = 8

Setelah disederhanakan, kita dapatkan 14x = 20. Maka, nilai x = 10/7.

Selanjutnya, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan dan kita dapatkan:

3(10/7) – y = 4

Setelah disederhanakan, kita dapatkan y = -2/7.

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 10/7 dan y = -2/7.

3. Tentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

4x – 3y = 7

2x + 6y = 12

Solusi:

Kita dapat menggunakan teknik eliminasi dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga koefisien variabel y menjadi sama besarnya dengan tanda berlawanan:

8x – 6y = 14

6x + 18y = 36

Kemudian, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan menjumlahkannya dengan persamaan kedua:

24x = 72

Dari sini, kita dapat menentukan nilai dari x = 3. Kemudian, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan dan kita dapatkan:

4(3) – 3y = 7

y = 5/3

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = 5/3.

Baca Juga :

Mengenal Hukum Gravitasi Newton dan Kepler materi SMA Kelas 10 dan Penjelasannya Lengkap

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear merupakan kumpulan persamaan dan pertidaksamaan linear yang biasanya menggunakan variable linear untuk menggambarkan permasalahan.

Jika diartikan per kata, “pertidaksamaan linear” terdiri dari dua kata, yakni “pertidaksamaan” dan “linear”.

Pertidaksamaan merupakan kalimat yang akan memuat tanda seperti lebih dari (>). kurang dari (< ), lebih dari atau sama dengan (≥), dan kurang dari atau sama dengan (≤).

Sedangkan, linear diartikan sebagai suatu bentuk aljabar yang memiliki variabel pangkat tertingginya yaitu satu.

Metode Penyelesaian Pertidaksamaan Linear

Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear, antara lain:

1. Metode grafik

Pertidaksamaan linear dapat digambarkan pada koordinat kartesius dan solusinya dapat dicari dengan melihat area yang dibatasi oleh garis linear dan sumbu koordinat.

2. Metode substitusi

Pada metode ini, salah satu variabel diubah menjadi persamaan tunggal, kemudian disubstitusikan pada persamaan lainnya untuk mencari nilai variabel lain.

3. Metode eliminasi

Pada metode ini, dua persamaan linear dikombinasikan sehingga salah satu variabel dieliminasi, kemudian dicari nilai variabel yang lain.

4. Metode interval

ketika menggunakan metode ini, pertidaksamaan linear diselesaikan dengan mencari rentang nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Pada dasarnya untuk menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linear dapat menggunakan beberapa metode di atas.

Namun, tergantung pada kompleksitas dari pertidaksamaan linear yang diberikan untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut.

Dalam beberapa kasus, lebih efektif untuk menggunakan lebih dari satu metode untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear yang diberikan.

Baca Juga :

9 Soal Matematika Kelas 10 Semester 1 dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Pertidaksamaan Linier

Tentukan solusi dari pertidaksamaan linear berikut: 3x + 2 < 11.

Pertama-tama, kita dapat mengurangi 2 pada kedua sisi pertidaksamaan:

3x + 2 – 2 < 11 – 2

Maka kita dapat menyederhanakan pertidaksamaan menjadi:

3x < 9

Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 3:

x < 3

Jadi, solusi dari pertidaksamaan linear tersebut adalah x < 3.

Perbedaan Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear

Kamu dapat mengetahui perbedaan yang paling menonjol antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear dari penggunaan tandanya.

Biasanya, persamaan linear menggunakan tana (=). Sementara pertidaksamaan linear akan menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥.

Selain itu, perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear terletak pada cara mencari solusinya. 

Persamaan linear mencari solusi tunggal dari variabel x yang memenuhi persamaan tersebut, sedangkan pertidaksamaan linear mencari rentang solusi dari variabel x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Baca Juga :

Contoh Soal PTS / UTS Fisika Kelas 10 Semester 2 dan Jawabannya

Penutup

Demikian ulasan mengenai ringkasan materi persamaan dan pertidaksamaan linear SMP kelas 10 yang perlu kamu ketahui. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan kamu. 

Jika kamu ingin mencari tahu informasi penting lainnya, kamu bisa mengunjungi blog Mamikos.

Akan ada banyak sekali artikel menarik yang wajib kamu ketahui. Pastikan download dan install aplikasi Mamikos di smartphone kesayangan kamu, ya.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SMA Kelas 10 appeared first on Blog Mamikos.