Diagram pencar (scatter plot) merupakan materi di mata pelajaran matematika yang akan dipelajari siswa kelas 11 SMA.

Penerapannya sangat mudah ditemukan di sekitar, seperti melihat keterkaitan suhu udara dengan penjualan es teh dan sebagainya.

Agar semakin mudah menguasai materinya, yuk coba kerjakan contoh soal diagram pencar beserta jawabannya berikut ini.

Contoh Soal Diagram Pencar beserta Jawabannya

Baca Juga :

Mengenal Rumus Trigonometri Beserta Contoh Soal dan Cara Menghitung, Mudah dan Cepat!

Diagram pencar merupakan diagram yang dipakai untuk melihat korelasi atau hubungan antara dua variabel, dimana variabel pertama adalah variabel independen (sumbu x), sedangkan variabel kedua adalah variabel dependen (sumbu y).

Pahami jenis-jenis korelasi pada diagram pencar agar kamu mempunyai bekal sebelum mengerjakan contoh soal terkait materi tersebut.

• Korelasi Positif: Titik-titik cenderung naik ke arah kanan
• Korelasi negatif: Titik-titik cenderung turun ke arah kanan
• Tidak berkorelasi: Titik-titik menyebar secara acak

Untuk menguji pemahamanmu kamu juga bisa mengerjakan soal analisis korelasi hingga soal-soal terkait diagram pencar berikut ini.

Baca Juga :

Relasi dalam Matematika: Pengertian, Fungsi, dan Contohnya Lengkap

Soal 1

Seorang pemilik usaha es teh yang melakukan franchise di daerah Semarang ingin mengetahui keterkaitan suhu udara di sana dan pengaruhnya pada jumlah penjualan es teh per hari. Pemilik usaha mencatat data selama 5 hari: (28°C, 50 cup), (30°C, 65 cup), (32°C, 80 cup), (34°C, 95 cup), dan (35°C, 110 cup). Apabila data tersebut akan dipindahkan ke dalam diagram pencar, maka pernyataan yang paling tepat mengenai penempatan variabel pada sumbu koordinat adalah…

A. Penjualan es teh diletakkan pada sumbu X karena merupakan variabel bebas.
B. Suhu udara diletakkan pada sumbu X karena merupakan variabel independen.
C. Penjualan es teh diletakkan pada sumbu Y karena merupakan variabel independen.
D. Suhu udara diletakkan pada sumbu Y karena merupakan variabel dependen.
E. Suhu udara dan penjualan teh bebas diletakkan di sumbu mana saja.

Jawaban: B. Suhu udara diletakkan pada sumbu X karena merupakan variabel independen.
Pembahasan: Suhu udara merupakan faktor yang memengaruhi (variabel independen/bebas), sehingga diletakkan pada sumbu X. Sedangkan jumlah penjualan adalah faktor yang dipengaruhi (variabel dependen/terikat), sehingga diletakkan pada sumbu Y.

Baca Juga :

13 Contoh Soal Sudut Berelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 10 SMA

Soal 2

Seorang siswa yang sedang melakukan praktikum biologi mengamati hubungan tinggi tanaman kacang hijau (dalam cm) dengan lama waktu paparan terhadap gelap (dalam menit). Siswa tersebut menyusun tabel data koordinat (x, y) untuk pembuatan diagram pencarnya. Jika ditentukan bahwa lama waktu paparan terhadap gelap adalah variabel yang memengaruhi tinggi tanaman kacang hijau, maka titik koordinat yang tepat untuk data “Paparan terhadap gelap selama 10 menit menghasilkan tinggi 24 cm” adalah…

A. (24, 10)
B. (10, 10)
C. (10, 24)
D. (24, 24)
E. (-10, 24)

Jawaban: C. (10, 24)
Pembahasan: Sumbu X (variabel bebas) adalah waktu paparan terhadap gelap (10) dan sumbu Y (variabel terikat) adalah tinggi tanaman kacang hijau (24). Jadi koordinatnya adalah (x, y) = (10, 24).

Soal 3

Sebuah toko penjualan iPhone meneliti hubungan antara lama waktu penggunaan iPhone (x) dengan harga jual kembalinya (y). Diagram pencar menunjukkan bahwa titik-titik data cenderung bergerak turun dari kiri atas menuju kanan bawah. Berdasarkan hasil tren data tersebut, langkah yang dapat dilakukan calon pembeli iPhone bekas adalah…

A. Semakin lama waktu penggunaan iPhone, maka harga jualnya akan semakin mahal.
B. Lama waktu penggunaan iPhone tidak berpengaruh terhadap harga jual di pasaran.
C. Semakin sebentar waktu penggunaan iPhone, maka harga jualnya cenderung semakin rendah.
D. Terdapat korelasi negatif, yang berarti bertambahnya lama waktu penggunaan iPhone diikuti penurunan harga jual.
E. Harga iPhone selalu stabil tidak peduli berapa pun lama waktu penggunaannya.

Jawaban: D. Terdapat korelasi negatif, yang berarti bertambahnya lama waktu penggunaan iPhone diikuti penurunan harga jual.
Pembahasan: Tren turun ke kanan menunjukkan adanya korelasi negatif (variabel satu naik, sedangkan variabel lainnya turun).

Soal 4

Seorang peracik obat diet dengan formulasi khusus sedang menganalisis hasil pengembangan obatnya. Dia membuat diagram pencar yang menunjukkan hubungan antara jumlah konsumsi obat diet harian dengan tingkat penurunan berat badan seseorang. Ternyata, titik-titik pada diagram tersebut tersebar secara acak di seluruh area grafik tanpa membentuk pola garis atau kurva apa pun. Interpretasi yang benar untuk data ini adalah…

A. Konsumsi obat diet penurunan berat badan secara drastis.
B. Terdapat hubungan non-linear yang sangat kompleks.
C. Data tersebut menunjukkan korelasi positif yang lemah.
D. Tidak terdapat hubungan atau korelasi antara konsumsi obat diet dengan penurunan berat badan.
E. Obat diet adalah faktor utama penentu kecerdasan seseorang.

Jawaban: D. Tidak terdapat hubungan atau korelasi antara konsumsi obat diet dengan penurunan berat badan.
Pembahasan: Jika titik tersebar acak tanpa pola, artinya kedua variabel tidak saling memengaruhi atau tidak berkorelasi.

Baca Juga :

6 Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya | Materi Matematika Kelas 11 SMA

Soal 5

Pada suatu penelitian terkait hubungan antara lama waktu bermain handphone (jam) dengan rentang fokus membaca buku, sebagian besar data berada pada rentang bermain handphone 2-5 jam dengan rentang fokus membaca buku 10-19 menit. Namun, terdapat satu titik data di pojok diagram yang menunjukkan seorang perempuan bermain handphone selama 10 jam tetapi rentang fokusnya membaca buku selama 20 menit. Titik data yang menyimpang jauh dari pola kelompok ini disebut sebagai…

A. Variabel Dependen
B. Titik Gradien
C. Pencilan (Outlier)
D. Koefisien Determinasi
E. Garis Best-Fit

Jawaban: C. Pencilan (Outlier)
Pembahasan: Titik yang berada jauh dari pola utama atau tren kelompok data lainnya disebut pencilan (outlier).

Soal 6

Dewa sedang menganalisis diagram pencar hasil penjualan sembako di warung ibunya. Dewa menemukan satu data pencilan (outlier) yang sangat ekstrem di mana penjualan sembako melonjak tinggi di hari biasa tanpa ada promosi. Apa tindakan yang paling bijak dilakukan Dewa terhadap data pencilan tersebut dalam analisis statistika?

A. Langsung menghapusnya agar diagram terlihat rapi dan lurus.
B. Mengabaikannya dan menganggap data tersebut tidak pernah ada.
C. Menginvestigasi penyebabnya karena bisa jadi ada kesalahan input atau kejadian istimewa.
D. Mengubah nilai data tersebut agar mendekati nilai rata-rata data yang lain.
E. Menambah lebih banyak titik palsu agar pencilan tersebut tidak terlihat menonjol.

Jawaban: C. Menginvestigasi penyebabnya karena bisa jadi ada kesalahan input atau kejadian istimewa.
Pembahasan: Pencilan harus diinvestigasi penyebabnya (misalnya karena kesalahan alat, salah saat mencatat, atau anomali nyata) sebelum diputuskan untuk dihapus atau tetap digunakan.

Soal 7

Seorang siswa yang sedang praktikum ingin memetakan hubungan antara dosis obat yang diberikan pada tikus (gr) dengan lebar luka (cm). Dalam pembuatan diagram pencar, variabel yang paling tepat diletakkan pada sumbu vertikal (sumbu-y) adalah…

A. Dosis obat
B. Jenis tikus
C. Waktu pemberian obat
D. Lebar luka
E. Nama peneliti

Jawaban: D
Pembahasan: Sumbu-y adalah tempat untuk variabel dependen (yang dipengaruhi). Lebar luka dipengaruhi oleh dosis obat, jadi lebar luka diletakkan di sumbu-y.

Soal 8

Pada sebuah penelitian statistik, ditemukan bahwa diagram pencar antara jumlah penjualan es buah (x) dan jumlah kasus tenggelam di laut (y) menunjukkan korelasi positif yang sangat kuat (r = 0,98). Pernyataan yang secara ilmiah paling tepat untuk menjelaskan fenomena ini adalah…

A. Mengonsumsi es buah secara langsung menyebabkan kram otot yang memicu risiko tenggelam di laut.
B. Penurunan penjualan es buah akan secara otomatis menurunkan angka kecelakaan di laut.
C. Terdapat variabel ketiga (ombak yang tinggi) yang memengaruhi kedua variabel tersebut secara bersamaan.
D. Hubungan tersebut adalah korelasi negatif karena es buah adalah benda dingin.
E. Nilai r yang tinggi membuktikan bahwa x adalah penyebab tunggal dari y.

Jawaban: C
Pembahasan: Soal tersebut merupakan jebakan klasik “Correlation does not imply causation”. Hubungan kuat antara es buah dan kasus tenggelam disebut korelasi semu. Keduanya meningkat karena faktor cuaca panas (orang banyak beli es buah dan banyak yang berenang). Dengan demikian, x tidak menyebabkan y, tapi keduanya dipengaruhi variabel lain.

Soal 9

Seorang guru mata pelajaran biologi menemukan fakta pada diagram pencar gabungan, hubungan antara jam belajar siswa dan skor ujian biologi menunjukkan korelasi negatif. Namun, setelah data dipisah berdasarkan tingkat kesulitan soal biologi, ternyata kedua kelompok menunjukkan korelasi positif. Fenomena ini disebut Paradoks Simpson. Apa penyebab utama hal tersebut terjadi?

A. Terdapat kesalahan input data pada sumbu vertikal.
B. Terjadi bias karena jumlah sampel yang terlalu sedikit.
C. Terdapat variabel tersembunyi (lurking variable) yang tidak diperhitungkan dalam analisis gabungan.
D. Korelasi positif selalu lebih akurat daripada korelasi negatif.
E. Diagram pencar tidak dapat digunakan untuk data yang memiliki kelompok berbeda.

Jawaban: C. Terdapat variabel tersembunyi (lurking variable) yang tidak diperhitungkan dalam analisis gabungan.
Pembahasan: Paradoks Simpson terjadi ketika tren yang muncul pada beberapa kelompok data menghilang atau bahkan berbalik saat kelompok-kelompok tersebut digabungkan. Hal ini biasanya disebabkan oleh variabel tersembunyi yang pada soal ini adalah tingkat kesulitannya, sehingga memengaruhi hasil akhir jika tidak dianalisis secara terpisah.

Penutup

Demikian contoh soal diagram pencar beserta jawabannya yang bisa menjadi referensi belajarmu.

Ternyata, diagram pencar bukan hanya berisi materi tentang titik-titik yang disusun acak. Lebih dari itu, kamu akan diajak untuk melihat hubungan antar variabel yang ada di sekitarmu.

Jika masih membuat kesulitan saat mengerjakan contoh soal di atas, alokasikan waktu secara khusus untuk mempelajari teorinya.

Kamu juga bisa mendapatkan contoh soal diagram pencar lainnya, materi yang berkaitan dengan diagram pencar, dan mata pelajaran yang lain di blog Mamikos. Selamat belajar, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 9 Contoh Soal Diagram Pencar beserta Jawabannya | Matematika Kelas 11 SMA appeared first on Blog Mamikos.