Cara Menghitung Probabilitas Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Cara Menghitung Probabilitas Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Materi probabilitas, tidak hanya dipelajari pada pelajaran matematika melainkan pada statistika, hingga ekonomi.
Probabilitas berhubungan menghitung kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Probabilitas bisa kamu praktekkan dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya ketika melempar koin untuk menentukan jalannya pertandingan pada sepak bola, kamu bisa mengetahui koin apa yang muncul dengan menghitung probabilitas. Oleh karenanya, penting untuk memahami materi ini.
Apa Itu Probabilitas?
Daftar Isi
Daftar Isi
Probabilitas jika kita dimaknai sebagai kemungkinan atau peluang. Sedangkan menurut istilah probabilitas berarti ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.
Secara sistematis probabilitas memiliki nilai antara 0 hingga 1.
Apabila probabilitas dari suatu peristiwa bernilai 0 maka menunjukan bahwa peristiwa tersebut pasti tidak akan terjadi.
Sementara jika probabilitas dari suatu peristiwa bernilai 1 maka menunjukkan bahwa peristiwa tersebut akan terjadi.
Probabilitas disimbolkan dengan P(A), P merupakan peluang kejadian, sementara A adalah kejadian.
Rumus Probabilitas
Probabilitas merupakan ukuran kemungkinan yang akan terjadi dari suatu peristiwa. Dalam probabilitas, ada istilah peluang kejadian, banyak kemungkinan, dan ruang sampel. Adapun rumus probabilitas yaitu :
P(A) = n(A) / n(S)
Keterangan:
P =Probabilitas
A =Peristiwa
P(A) =Probabilitas kejadian A
n(A) = Jumlah cara A dapat terjadi
n(S) = adalah jumlah cara semua kejadian dalam ruang sampel dapat terjadi.
Tujuan Mengetahui Probabilitas
Dalam kehidupan sehari-hari, tidak ada hal yang pasti terkadang informasi yang didapatkan tidak sempurna sehingga. Oleh karena itu dibutuhkan probabilitas atau peluang terkait suatu kejadian.
Tujuan probabilitas sendiri yaitu untuk membantu memperkirakan kemungkinan atau probabilitas terjadinya suatu kejadian atau hasil dalam suatu eksperimen ataupun peristiwa.
Probabilitas adalah suatu konsep penting dalam matematika, statistik, dan ilmu pengetahuan lainnya, dan sangat berguna untuk diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Beberapa tujuan utama dari penggunaan probabilitas adalah sebagai berikut:
- Memprediksi hasil suatu eksperimen atau peristiwa: Probabilitas digunakan untuk memperkirakan hasil yang mungkin terjadi dalam suatu eksperimen atau peristiwa, seperti hasil pelemparan koin atau dadu.
- Mengukur risiko atau ketidakpastian: Probabilitas digunakan untuk mengukur risiko atau ketidakpastian dalam suatu kejadian atau peristiwa. Semakin tinggi probabilitas suatu kejadian, semakin besar kemungkinan kejadian tersebut terjadi.
- Memperkirakan frekuensi: Probabilitas digunakan untuk memperkirakan frekuensi kemunculan suatu kejadian dalam jangka waktu tertentu, seperti jumlah peminat suatu produk atau jumlah kecelakaan dalam suatu wilayah dalam jangka waktu tertentu.
- Pengambilan keputusan: Probabilitas juga dapat digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi di mana ada banyak faktor yang mempengaruhi hasil. Probabilitas dapat membantu memperkirakan hasil yang mungkin terjadi dalam beberapa situasi kompleks.
Dalam semua kasus, penggunaan probabilitas memerlukan data yang akurat dan penggunaan rumus-rumus probabilitas yang tepat untuk memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau hasil dalam suatu eksperimen atau peristiwa.
Bagaimana Cara Menghitung Probabilitas?
Menghitung probabilitas dapat kamu lakukan dengan menggunakan rumus sebelumnya yaitu, P(A)= n(A)/n(S).
Namun, pada dasarnya ada banyak rumus probabilitas yang berbeda, dan perhitungan probabilitas pun tidak selalu mudah.
Namun, secara umum ada beberapa langkah-langkah menghitung probabilitas, yaitu :
- Identifikasi kejadian yang akan dihitung probabilitasnya. Misalnya, ketika kamu akan menghitung nilai peluang dari munculnya angka 5 pada dadu, maka kejadian yang diidentifikasi adalah dadu menunjukkan angka 5.
- Tentukan jumlah kejadian yang diinginkan. Dari contoh dadu di atas, jumlah kejadian yang diinginkan adalah 1, karena hanya ada satu angka 5 pada dadu.
- Tentukan jumlah kemungkinan kejadian. Dari contoh dadu, jumlah kemungkinan kejadian adalah 6, karena dadu memiliki enam sisi, dan masing-masing sisi menunjukkan angka yang berbeda.
- Hitung probabilitas. Probabilitas dapat kamu hitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah kemungkinan kejadian. Dari contoh dadu sebelumnya, probabilitasnya adalah 1/6 atau sekitar 0,1667 atau sekitar 16,67%.
Perlu kamu ketahui, jika ada lebih satu kejadian yang akan dihitung probabilitasnya, maka rumus probabilitas yang digunakan pun akan berbeda dan akan lebih rumit, misalnya perkalian dan penjumlahan karena memiliki aturannya sendiri.
Namun, langkah-langkah menghitung probabilitas akan tetap sama yakni identifikasi kejadian, tentukan jumlah kejadian yang diinginkan dan kemungkinan kejadian, dan hitung probabilitas dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah kemungkinan kejadian.
Contoh Soal Probabilitas
Setelah mengetahui beberapa hal penting mengenai probabilitas maka saatnya kamu belajar dari contoh di bawah.
Mempelajari contoh soal probabilitas akan sangat berguna agar kamu dapat memahami materi probabilitas menjadi lebih baik. Berikut beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya:
Contoh Soal 1
Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola, di antaranya 2 bola berwarna merah, 2 bola berwarna hijau, dan 1 bola berwarna biru.
Jika kita mengambil satu bola secara acak dari kantong tersebut, tentukanlah probabilitas bola yang diambil berwarna merah.
Penyelesaian:
Dalam hal ini, kejadian tunggal yang diamati adalah mengambil satu bola dari kantong tersebut dan kejadian yang dicari adalah bola yang diambil berwarna merah.
Maka, kita dapat menggunakan rumus probabilitas suatu kejadian tunggal, yaitu:
P(A) = n(A) / n(S)
di mana:
P(A) adalah probabilitas kejadian yang dicari, yaitu bola yang diambil berwarna merah.
n(A) adalah jumlah cara bola merah dapat diambil, yaitu 2 bola.
n(S) adalah jumlah cara semua bola dapat diambil, yaitu 5 bola.
Maka, probabilitas bola yang diambil berwarna merah adalah:
P(A) = 2 / 5 = 0.4 atau 40%
Jadi, probabilitas bola yang diambil berwarna merah adalah 0.4 atau 40%.
Contoh Soal 2
Sebuah keluarga memiliki 2 orang anak, yaitu seorang putri dan seorang putra. Jika kita memilih secara acak satu anak dari keluarga tersebut, tentukanlah probabilitas anak yang dipilih adalah seorang putri.
Penyelesaian:
Dalam hal ini, kejadian tunggal yang diamati adalah memilih secara acak satu anak dari keluarga tersebut dan kejadian yang dicari adalah anak yang dipilih adalah seorang putri.
Maka, kita dapat menggunakan rumus probabilitas suatu kejadian tunggal, yaitu:
P(A) = n(A) / n(S)
Di mana:
P(A) adalah probabilitas kejadian yang dicari, yaitu anak yang dipilih adalah seorang putri.
n(A) adalah jumlah cara memilih seorang putri, yaitu 1 orang.
n(S) adalah jumlah cara memilih salah satu anak dari keluarga tersebut, yaitu 2 orang.
Maka, probabilitas anak yang dipilih adalah seorang putri adalah:
P(A) = 1 / 2 = 0.5 atau 50%
Jadi, probabilitas anak yang dipilih adalah seorang putri adalah 0.5 atau 50%.
Contoh Soal 3
Seorang pengusaha ingin mengetahui peluang sebuah mesin dalam mencetak kue tanpa mengalami kecacatan.
Untuk mengetahuinya, diambillah sampel secara acak kue hasil cetakannya sebanyak 100 buah kue.
Dari sampel tersebut diketahui bahwa kue yang berhasil dicetak tanpa rusak adalah 86 buah kue. Oleh karena itu, peluang mesin tersebut berhasil mencetak kue tanpa cacat adalah?
Penyelesaian :
Dimana :
P(A) adalah probabilitas kejadian yang dicari, yaitu peluang mesin berhasil mencetak kue
n(A) adalah jumlah kue hasil cetakan seorang pengusaha, yaitu 86 buah kue.
n(S) adalah jumlah acak kue hasil cetakan, yaitu 100 buah.
Maka, probabilitas mesin tersebut berhasil mencetak kue tanpa cacat :
P (Sukses) = n (sukses) / n (s)
= 86/ 100
0,86
Penutup
Nah, itulah tadi ulasan mengenai cara menghitung probabilitas beserta contoh soal dan penyelesaiannya yang perlu kamu ketahui. Semoga artikel ini bermanfaat dan bisa menjadi referensi kamu.
Jika kamu ingin mencari tahu informasi penting lainnya, kamu bisa mengunjungi blog Mamikos. Akan ada banyak sekali artikel menarik yang wajib kamu ketahui.
Pastikan download dan install aplikasi Mamikos di smartphone kesayangan kamu, ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekat mu:
Kost Jogja Murah
Kost Jakarta Murah