Cara Hitung Penjumlahan Eksponen beserta Contohnya dalam Matematika SMA Kelas 10
Cara Hitung Penjumlahan Eksponen beserta Contohnya dalam Matematika SMA Kelas 10 – Matematika memang menjadi pelajaran yang cukup menakutkan bagi sebagian siswa.
Sifatnya yang rumit dan tuntutan agar jawabannya logis dan runtut membuat mata pelajaran matematika menjadi pelajaran yang menguras tenaga serta membutuhkan konsentrasi tinggi. Salah satu materi matematika yang mungkin agak sulit adalah penjumlahan eksponen, oleh karena itu artikel ini ditulis untuk memudahkan kamu memahami penjumlahan eksponen.
Berikut adalah cara hitung penjumlahan eksponen beserta contohnya dalam matematika SMA kelas 10 yang bisa kamu pelajari.
Pengertian Apa itu Penjumlahan Eksponen
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum mengetahui cara hitung penjumlahan eksponen, terlebih dahulu kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan eksponen, serta apa itu penjumlahan eksponen.
Pada bagian ini, kita akan uraikan satu per satu agar kamu bisa lebih mudah untuk menyerap materi eksponen secara menyeluruh.
Apa yang Dimaksud dengan Eksponen?
Eksponen adalah sebuah bentuk perkalian menggunakan bilangan yang sama namun diproses secara berulang-ulang.
Pendekanya, eksponen adalah metode penghitungan perkalian yang dikerjakan dengan teknik mengalikan bilangan berulang.
Mengenai konsep dasar eksponen, pertama kali konsep eksponen dicetuskan oleh seorang filsuf yang sekaligus seorang matematikawan dari Perancis, Rene Descartes.
Praktik penggunaan eksponen ditujukan untuk menyederhanakan atau mem simplifikasi perkalian yang sama dalam bentuk pangkat.
Maka dari itu, eksponen juga bisa disebut sebagai bilangan berpangkat.
Apa yang Dimaksud dengan Penjumlahan Eksponen?
Penjumlahan eksponen adalah salah satu dari bagian sifat eksponen. Adapun sifat eksponen antara lain adalah sifat penjumlahan eksponen, pengurangan eksponen, perkalian eksponen, dsb.
Untuk lebih pemahaman yang lebih mendetail mengenai penjumlahan eksponen, silakan simak sifat-sifat eksponen di bawah ini.
Sifat-sifat Eksponen
Dengan memahami sifat-sifat eksponen berikut, kamu akan lebih mudah dalam mengerjakan setiap model kerja eksponen.
1. Pangkat Penjumlahan
Ab . Ac = Ab + c
Perkalian eksponen dengan basis yang sama, sehingga pangkat yang ada harus ditambah.
Contoh: 53 . 53 = 53 + 3 = 56
2. Pangkat Perkalian
(Ab)c = Ab x c
Apabila sebuah bilangan yang berpangkat dipangkatkan lagi, pangkatnya harus diproses dengan dikali
Contoh: (73)3 = 73 x 3 = 79
3. Pangkat Pengurangan
Ab : Ac = Ab – C
Pangkat harus dikurang apabila pembagian eksponen terjadi pada basis yang sama
Contoh: 47 : 45 = 47 – 5 = 42
Nah, itulah tiga sifat dari eksponen yang perlu kamu ketahui. Sebenarnya masih terdapat sifat yang lain, seperti perkalian bilangan yang dipangkatkan, perpangkatan pada bilangan pecahan, pangkat negatif, pangkat pecahan, dan pangkat nol.
Akan tetapi, karena artikel ini berfokus pada cara hitung penjumlahan eksponen, maka tiga sifat di atas dinilai cukup representatif.
Selanjutnya mari membahas cara hitung penjumlahan eksponen beserta contohnya dalam matematika kelas 10 SMA.
Metode Cara Hitung Penjumlahan Eksponen
Perlu dipahami bahwa eksponen juga bisa disebut sebagai pangkat atau indeks. Eksponen merujuk pada berapa kali kamu harus mengalikan angka dasar menggunakan angka yang berkaitan.
Guna menuntaskan penjumlahan eksponen, kamu perlu tahu cara menemukan nilai ekspresi eksponensial setiap individu secara manual atau pun kalkulator.
Berikut terdapat tiga cara hitung penjumlahan eksponen yang bisa kamu praktikkan dan kamu jadikan rujukan.
Cara Pertama Secara Manual
Tahap 1
Selesaikan ekspresi eksponensial yang pertama. Perlu diketahui bahwa ekspresi eksponensial mempunyai basis angka besar dan eksponen kecil.
Eksponen tersebut mengindikasikan berapa kali basis harus dikalikan, contohnya 34 = 3 x 3 x 3 x 3.
Misalnya kamu mendapati soal sebagai berikut:
33 + 44
Untuk menjawab soal tersebut kamu perlu mengerjakan 33 terlebih dahulu, yaitu:
33 = 3 x 3 x 3
= 27
Setelah menjawab 33 maka kamu berlanjut ke tahap 2.
Tahap 2
Kalikan basis dengan bilangan eksponen sebanyak jumlah eksponen yang tercantum
Misal sekarang soal yang ada adalah 27 + 44, maka kamu tinggal memproses 44 sebagai berikut:
44 = 4 x 4 x 4 x 4
= 256
Tahap 3
Di tahap terakhir, gabungkan kedua operasi yang telah dilakukan di atas untuk mendapatkan hasil penjumlahan eksponen.
33 + 44
= (3 x 3 x 3) + (4 x 4 x 4 x 4)
= (27) + (256)
= 283
Cara Kedua Menggunakan Alat Bantu Hitung (Kalkulator)
Melakukan penjumlahan eksponen juga dapat dilakukan menggunakan kalkulator.
Caranya adalah dengan menemukan letak tombol dengan simbol EXP atau yx atau x.
Kalkulator yang bisa digunakan untuk memproses penjumlahan eksponen adalah kalkulator ilmiah, apabila kamu tidak memiliki kalkulator ilmiah, maka tidak bisa melakukannya.
Cara terbaik adalah dengan menggunakan cara manual seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.
Berikut adalah untuk mengerjakan penjumlahan eksponen menggunakan kalkulator ilmiah.
Anggap saja soal yang akan kamu kerjakan adalah 33 + 25.
Tahap 1
Temukan terlebih dahulu tombol untuk simbol eksponen, biasanya tertulis dengan simbol EXP atau yx atau x
Tahap 2
Ketik pada kalkulator untuk eksponensial yang pertama. Tekan angka basis, yaitu angka yang besar lebih dulu, selanjutnya tekan tombol eksponen yang ada pada kalkulator.
Soal kamu adalah 33 + 25, maka untuk memprosesnya:
Tekan basis angka besar yang pertama yaitu 3, selanjutnya tekan tombol simbol eksponen, dan yang terakhir tekan angka yang menjadi eksponennya yaitu 3 juga.
Tahap 3
Setelah memproses tahap 2, langsung tekan tombol tambah atau penjumlahan dengan simbol +. Kamu tidak perlu menekan tombol sama dengan (=) dulu.
Nantinya, usai mengetikkan ekspresi eksponen 33 sesuai pada tahap 2 langsung tekan simbol +, sehingga kamu memperoleh angka 27.
Tahap 4
Tahap 1, 2, dan 3 sudah kamu lewati, sekarang beranjak ke tahap 4, yaitu mengetikkan ekspresi eksponen kedua. Caranya sama seperti dengan di tahap 2, dan diakhiri dengan proses seperti pada tahap 3.
Tahap 5
Tahap terakhir penjumlahan eksponen menggunakan kalkulator adalah dengan menekan tombol sama dengan (=) sebagai akhir dari penjumlahan ekspresi eksponensial.
Cara Ketiga Menjumlahkan Variabel yang Punya Eksponen
Cara ketiga pada penjumlahan eksponen ini biasanya ditemui pada soal-soal dengan tingkat kesulitan yang cukup rumit.
Sebagai gambaran cara hitung penjumlahan eksponen dengan cara ketiga ini, gambarannya adalah sebagai berikut.
Tahap 1
Temukan suku-suku angka dengan basis dan eksponen yang sama. Basis yang dimaksud adalah angka besar (variabel) pada ekspresi eksponen, sedangkan eksponen adalah angkanya yang berukuran kecil.
Tahap 2
Jumlahkan setiap suku yang punya basis dengan eksponen yang sama
Tahap 3
Jumlahkan setiap koefisien dari masing-masing suku yang sejenis. Perlu diingat bahwa setiap suku yang tidak memiliki koefisien maka koefisien suku tersebut adalah 1, jadi tidak perlu menambahkan eksponennya, karena eksponen nilainya tetap sama.
Tahap 4
Tahap terakhir pada cara hitung penjumlahan eksponen dengan cara ini adalah dengan menuliskan kalimat penjumlahan akhir yang sudah disederhanakan.
Misalnya x4 + 3y6 + 4x4 + 2y4 apabila disederhanakan maka hasilnya adalah 5x4 + 3x6 + 2y4
Nah, itulah cara hitung penjumlahan eksponen beserta contoh teknis menghitungnya. Melalui penjelasan pada artikel ini, seharusnya memudahkanmu dalam memahami eksponen.
Demikian dan semoga bermanfaat.
FAQ
Tahap 1
Temukan suku-suku angka dengan basis dan eksponen yang sama. Basis yang dimaksud adalah angka besar (variabel) pada ekspresi eksponen, sedangkan eksponen adalah angkanya yang berukuran kecil.
Tahap 2
Jumlahkan setiap suku yang punya basis dengan eksponen yang sama
Tahap 3
Jumlahkan setiap koefisien dari masing-masing suku yang sejenis. Perlu diingat bahwa setiap suku yang tidak memiliki koefisien maka koefisien suku tersebut adalah 1, jadi tidak perlu menambahkan eksponennya, karena eksponen nilainya tetap sama.
Tahap 4
Tahap terakhir pada cara hitung penjumlahan eksponen dengan cara ini adalah dengan menuliskan kalimat penjumlahan akhir yang sudah disederhanakan.
Eksponen adalah sebuah bentuk perkalian menggunakan bilangan yang sama namun diproses secara berulang-ulang. Pendekanya, eksponen adalah metode penghitungan perkalian yang dikerjakan dengan teknik mengalikan bilangan berulang.
Sebenarnya masih terdapat sifat yang lain, seperti perkalian bilangan yang dipangkatkan, perpangkatan pada bilangan pecahan, pangkat negatif, pangkat pecahan, dan pangkat nol.
Basis yang dimaksud adalah angka besar (variabel) pada ekspresi eksponen, sedangkan eksponen adalah angkanya yang berukuran kecil.
Di tahap terakhir, gabungkan kedua operasi yang telah dilakukan di atas untuk mendapatkan hasil penjumlahan eksponen.
33 + 44
= (3 x 3 x 3) + (4 x 4 x 4 x 4)
= (27) + (256)
= 283
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: