9 Contoh Statistika Deskriptif beserta Penjelasannya Lengkap
9 Contoh Statistika Deskriptif beserta Penjelasannya Lengkap – Dalam mempelajari materi tentang statistika, kamu akan mengenal statistika deskriptif.
Secara sederhana, statistika deskriptif dipergunakan untuk mengolah data mentah untuk dapat lebih mudah dipahami dan disajikan.
Apa yang dimaksud dengan statistika deskriptif? Seperti apa contoh statistika deskriptif itu? Simak dan pahami penjelasan Mamikos tentang statistika deskriptif, ya.
Pengertian Statistika Deskriptif
Daftar Isi
Daftar Isi
Statistika deskriptif adalah ilmu yang berfokus pada pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data secara efektif untuk menggambarkan atau meringkas informasi yang terkandung dalam data tersebut.
Melalui metode ini, data dapat diringkas dan ditampilkan dalam bentuk tabel, grafik, atau histogram tanpa melakukan inferensi atau generalisasi ke populasi yang lebih besar.
Dari penyajian ini, kita dapat menghitung ukuran pemusatan seperti rata-rata (mean), modus, median, serta ukuran penyebaran seperti simpangan rata-rata dan lainnya.
Tujuan Statistika Deskriptif
Dari pengertian di atas, apa sih sebenarnya tujuan dari adanya statistika deskriptif itu?
1. Menyajikan data secara ringkas.
Adanya statistika mempermudah proses mengubah data mentah menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami, seperti tabel, grafik, atau diagram, sehingga memudahkan interpretasi.
2. Menggambarkan karakteristik data.
Tujuan selanjutnya dari statistika deskriptif adalah memberikan gambaran umum tentang sifat dan karakteristik data, seperti distribusi, tendensi sentral (mean, median, modus), dan penyebaran (range, variansi, standar deviasi).
3. Menyederhanakan informasi yang kompleks.
Statistika deskriptif mengurangi kompleksitas data dengan meringkasnya ke dalam ukuran statistik yang lebih sederhana dan representatif, sehingga memudahkan data untuk dibaca.
4. Identifikasi pola dan tren.
Membantu mengidentifikasi pola, tren, atau anomali dalam data yang mungkin tidak terlihat jelas dalam data mentah.
Jenis Statistika Deskriptif
Selain tujuan, terdapat beberapa jenis statistika deskriptif yang selanjutnya akan kamu pelajari, yaitu:
1. Penyajian Data
Penyajian data adalah salah satu jenis statistika deskriptif yang berfokus pada cara data disajikan agar lebih mudah dipahami dan dianalisis.
Ada beberapa metode dalam penyajian data, yaitu:
Tabel
Tabel digunakan untuk menyusun data dalam bentuk baris dan kolom yang memudahkan pembaca untuk melihat nilai-nilai individual atau kelompok dalam data.
Grafik
Grafik adalah representasi visual dari data yang digunakan untuk menggambarkan hubungan atau perbandingan antara variabel. Beberapa jenis grafik yang umum digunakan meliputi:
Diagram
Berbeda dengan grafik, diagram memberikan representasi visual lain dari data yang sering digunakan untuk menggambarkan hubungan atau struktur yang lebih kompleks.
Poligon Frekuensi
Poligon frekuensi adalah garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari setiap interval pada histogram.
2. Pemusatan Data
Jenis statistika deskriptif yang kedua adalah pemusatan data yang mengacu pada titik tengah atau nilai yang mewakili sekumpulan data.
Tujuan utama dari pemusatan data adalah untuk menemukan nilai yang paling menggambarkan atau mewakili keseluruhan data dengan menggunakan metode:
Mean (Rata-rata)
Mean adalah jumlah semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan banyaknya nilai tersebut.
Median
Median merupakan nilai tengah dalam kumpulan data yang diurutkan dari nilai terendah ke tertinggi atau sebaliknya. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah dan jika genap median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Modus
Nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data disebut dengan modus. Data dapat memiliki lebih dari satu modus jika beberapa nilai muncul dengan frekuensi yang sama.
Kuartil
Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar. Terdapat beberapa jenis kuartil, yaitu:
- Kuartil Pertama (Q1): Memisahkan 25% data terkecil dari 75% sisanya.
- Kuartil Kedua (Q2): Sama dengan median, memisahkan 50% data terkecil dari 50% sisanya.
- Kuartil Ketiga (Q3): Memisahkan 75% data terkecil dari 25% sisanya.
Persentil
Persentil membagi data yang diurutkan menjadi 100 bagian yang sama besar, sehingga persentil ke-x adalah nilai di bawah mana x% dari data terletak.
Contoh: Persentil ke-25 adalah nilai yang memisahkan 25% data terendah dari 75% sisanya.
Ukuran pemusatan ini membantu menggambarkan karakteristik sentral dari data, yang berguna untuk memahami distribusi dan kecenderungan umum dari data tersebut.
Contoh Statistika Deskriptif
Materi selanjutnya adalah tentang contoh statistika deskriptif yang akan Mamikos jelaskan lengkap di bawah ini.
Contoh 1 – Menghitung Rata-rata
Sebuah kelas terdiri dari 10 siswa dengan nilai ujian sebagai berikut: 75, 80, 85, 90, 70, 95, 60, 85, 90, dan 100. Maka rata-ratanya adalah …
(75 + 80 + 85 + 90 + 70 + 95 + 60 + 85 + 90 + 100) / 10 = 83.
Contoh 2 – Menghitung Median
Terdapat data 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. Hitunglah median dari data tersebut.
Jawaban:
Pertama urutkan data terlebih dahulu, yaitu 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.
Karena data yang didapat berjumlah ganjil, maka median maka nilai tengah dari data yang diurutkan adalah 24.
Contoh 3 – Menghitung Modus
Dalam sebuah survei, berikut adalah hasil jumlah orang yang memilih masing-masing jenis minuman:
- Kopi: 10 orang
- The: 15 orang
- Jus: 8 orang
- Air Putih: 20 orang
Maka modus data tersebut adalah data yang paling sering muncul, yaitu Air Putih (20 orang).
Contoh 4 – Menghitung Simpangan Baku
Diketahui data nilai siswa dalam ujian adalah sebagai 70, 75, 80, 85, 90. Hitunglah simpangan baku dari data tersebut.
Jawaban:
1. Hitung rata-rata: (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80.
2. Hitung setiap nilai dikurangi rata-rata, lalu kuadratkan:
- (70-80)² = 100
- (75-80)² = 25
- (80-80)² = 0
- (85-80)² = 25
- (90-80)² = 100
3. Hitungan rata-rata dari kuadrat tersebut adalah (100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5 = 50.
4. Akar dari nilai tersebut adalah simpangan baku: √50 = 7,07.
Contoh 5 – Menghitung Rentang
Terdapat data dengan rincian 15, 22, 33, 28, 19, 25. Hitunglah rentang dari data tersebut.
Jawaban:
Rentang = nilai maksimum – nilai minimum
Oleh karena itu 33 – 15 = 18.
Contoh 6 – Menghitung Kuartil
Kita akan mencoba menghitung kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data 8, 12, 15, 20, 22, 25, 30, 35.
Jawaban:
- Pertama mari kita urutkan datanya terlebih dahulu dari nilai yang paling kecil ke nilai yang lebih besar: 8, 12, 15, 20, 22, 25, 30, 35.
- Kuartil pertama (Q1) adalah nilai tengah dari setengah data pertama: Q1 = (12 + 15) / 2 = 13,5.
- Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah dari setengah data kedua: Q3 = (25 + 30) / 2 = 27,5.
Contoh 7 – Menghitung Persentil
Dalam sebuah ujian, terdapat 50 siswa dengan nilai yang diurutkan sebagai berikut: 55, 60, 63, 65, 68, 70, 72, 75, 77, 80, 82, 85, 87, 90, 92, 95, 98, 100. Berapakah nilai pada persentil ke-25?
Jawaban:
- Persentil ke-25 = (25/100) × 18 = 4,5.
- Nilai pada persentil ke-25 berada di antara data ke-4 dan ke-5, yaitu 65 dan 68. Jadi, persentil ke-25 = 66,5.
Contoh 8 – Menghitung Variansi
Diketahui lima nilai sebagai berikut: 10, 12, 14, 16, 18. Hitunglah variansi dari data tersebut.
Jawaban:
1. Hitung rata-rata: (10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 14.
2. Hitung selisih setiap nilai dengan rata-rata, lalu kuadratkan:
- (10-14)² = 16
- (12-14)² = 4
- (14-14)² = 0
- (16-14)² = 4
- (18-14)² = 16
3. Hitung rata-rata dari kuadrat tersebut: Variansi = (16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5 = 8.
Contoh 9 – Menghitung Koefisien Variasi
Seorang peneliti mencatat hasil pengukuran tinggi badan pada sekelompok siswa dengan rata-rata 170 cm dan simpangan baku 5 cm. Hitunglah koefisien variasi dari data tersebut.
Jawaban:
Koefisien Variasi (CV) = (Simpangan Baku / Rata-Rata) × 100%
CV = (5 / 170) × 100% = 2,94%.
Berbagai Soal tentang Contoh Statistika Deskriptif
Dari beberapa contoh statistika deskriptif pada bagian sebelumnya, berikut Mamikos berikan sedikit contoh soal statistika yang bisa kamu kerjakan.
Soal 1
Seorang guru menghitung rata-rata nilai ujian dari 10 siswa di kelasnya. Nilai-nilai tersebut adalah 75, 80, 85, 90, 70, 95, 85, 80, 75, dan 85. Berapakah rata-rata nilai ujian dari siswa-siswa tersebut?
a. 80
b. 82
c. 83
d. 85
Jawaban: b. 82
Soal 2
Dari data 12, 15, 18, 12, 20, 22, 18, 12, 25, 30, nilai yang paling sering muncul disebut dengan modus. Berapakah modus dari data tersebut?
a. 12
b. 18
c. 20
d. 22
Jawaban: a. 12
Soal 3
Jika diketahui nilai median dari sekumpulan data adalah 25, ini berarti bahwa …
a. Jumlah data lebih dari 25
b. Data ke-25 memiliki nilai paling tinggi
c. 50% data bernilai lebih dari 25, dan 50% lainnya kurang dari 25
d. Data ke-25 adalah yang paling sering muncul
Jawaban: c. 50% data bernilai lebih dari 25, dan 50% lainnya kurang dari 25
Soal 4
Pada sekelompok data dengan nilai 10, 15, 20, 25, dan 30, berapakah jangkauan (range) dari data tersebut?
a. 15
b. 35
c. 25
d. 20
Jawaban: d. 20
Soal 5
Jika dalam sebuah data diperoleh nilai simpangan baku sebesar 0, ini menunjukkan bahwa …
a. Semua nilai data adalah sama
b. Ada satu nilai data yang sangat berbeda
c. Data sangat bervariasi
d. Rata-rata data sangat rendah
Jawaban: a. Semua nilai data adalah sama
Penutup
Itulah tadi 9 contoh statistika deskriptif beserta penjelasannya yang dapat Mamikos berikan di artikel kali ini. Apabila kamu membutuhkan materi statistika yang lebih lengkap, pastikan untuk mengunjungi blog Mamikos.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: