30 Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri beserta Rumus dan Pembahasannya
30 Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri beserta Rumus dan Pembahasannya – Mempelajari tentang turunan fungsi trigonometri memang terasa lebih sulit dari materi lainnya.
Namun tidak perlu khawatir, kamu hanya perlu memperbanyak mengulang materi dengan mengerjakan contoh soal turunan fungsi trigonometri agar pemahamanmu semakin mendalam.
Seperti yang sudah Mamikos sediakan yaitu contoh soal fungsi turunan trigonometri di artikel ini bisa kamu pergunakan sebagai bahan belajar.
Turunan Fungsi Trigonometri
Sebelum mengerjakan contoh soal turunan fungsi trigonometri, ada baiknya kamu memahami penggunaan rumus-rumusnya terlebih dahulu.
Turunan fungsi trigonometri terdiri dari fungsi-fungsi seperti sinus, kosinus, dan tangen. Maka, agar dapat mengerjakan soal dengan baik, berikut adalah rumus dasar turunan untuk fungsi-fungsi trigonometri:
1. Turunan dari sin(x)
Turunan dari sinus suatu sudut menghasilkan kosinus dari sudut tersebut.
2. Turunan dari cos(x)
Turunan dari kosinus suatu sudut menghasilkan negatif dari sinus sudut tersebut.
3. Turunan dari tan(x)
Sedangkan turunan dari tangen suatu sudut menghasilkan secan kuadrat dari sudut tersebut.
Cara Mengerjakan Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri
Bagaimana cara mengerjakan contoh soal turunan fungsi trigonometri? Perhatikan langkah-langkah pada bagian ini, ya.
Misalkan kita memiliki fungsi . Tentukan turunan dari fungsi tersebut.
Pengerjaan:
1. Identifikasi Fungsi yang Akan Diturunkan
Fungsi yang akan kita turunkan adalah .
2. Gunakan Rumus Turunan untuk Setiap Fungsi Trigonometri
Kita tahu bahwa
Turunan dari konstanta c x g(x), di mana c adalah konstanta, adalah c x g'(x).
3. Turunkan Setiap Bagian dari Fungsi
Untuk bagian pertama
Untuk bagian kedua
4. Gabungkan Hasil Turunan
Sekarang kita bisa menggabungkan hasil-hasil turunan di atas.
Maka, turunan dari fungsi
Tips Tambahan
Saat menurunkan fungsi trigonometri, jangan lupa untuk selalu ingat tanda-tanda yang menyertai turunan, seperti .
Selain itu, jika fungsi yang diturunkan lebih kompleks (misalnya melibatkan perkalian atau pembagian fungsi trigonometri), gunakan aturan turunan seperti aturan produk atau aturan rantai.
Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri
Kamu bisa mengerjakan contoh soal turunan fungsi trigonometri di bawah ini dengan menggunakan rumus dan langkah pengerjaan di atas, ya.
Meskipun begitu, contoh soal fungsi trigonometri berikut sudah disertai dengan jawabannya untuk memudahkanmu dalam mengevaluasi.
Contoh Soal Bagian 1
Soal 1
Diberikan fungsi . Hitunglah turunan pertama dari fungsi tersebut.
Jawaban:
Soal 2
Jika , maka tentukanlah turunan pertamanya.
Jawaban:
Soal 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi .
Jawaban:
Soal 4
Diketahui , hitunglah turunan pertama dari fungsi tersebut.
Jawaban:
Soal 5
Jika , tentukan turunan pertama dari fungsi tersebut.
Jawaban:
Soal 6
Carilah turunan pertama dari fungsi
Jawaban:
Soal 7
Tentukan turunan pertama dari .
Jawaban:
Soal 8
Jika , hitunglah turunan pertama dari fungsi tersebut.
Jawaban:
Soal 9
Tentukanlah turunan pertama dari fungsi .
Jawaban:
Soal 10
Jika , tentukanlah turunan pertama dari fungsi tersebut.
Jawaban:
Contoh Soal Bagian 2
Soal 11
Diberikan fungsi . Hitunglah turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Dengan menggunakan aturan rantai:
Soal 12
Tentukan turunan pertama dari fungsi .
Jawaban:
Soal 13
Jika , hitunglah turunan dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 14
Diketahui . Tentukan turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 15
Diberikan fungsi . Cari turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 16
Jika , tentukan turunan pertamanya.
Jawaban:
Soal 17
Hitunglah turunan pertama dari fungsi .
Jawaban:
Soal 18
Jika , tentukan turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 19
Tentukan turunan dari fungsi .
Jawaban:
Soal 20
Diberikan fungsi . Hitunglah turunan pertamanya.
Jawaban:
Contoh Soal Bagian 3
Soal 21
Tentukan turunan pertama dari .
Jawaban:
Soal 22
Jika , cari turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 23
Diberikan fungsi . Hitunglah turunan pertamanya.
Jawaban:
Soal 24
Hitunglah turunan dari .
Jawaban:
Soal 25
Diketahui . Tentukan turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 26
Tentukan turunan dari fungsi .
Jawaban:
Soal 27
Jika , carilah turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 28
Diketahui fungsi . Hitunglah turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Soal 29
Tentukan turunan dari fungsi .
Jawaban:
Soal 30
Jika , tentukan turunan pertama dari fungsi ini.
Jawaban:
Penutup
Itulah tadi 30 contoh soal turunan fungsi trigonometri beserta rumus dan pembahasannya yang dapat Mamikos berikan. Semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuanmu untuk menguasai materi trigonometri, ya.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: