30 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya untuk Bahan Belajar

30 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya untuk Bahan Belajar – Materi fungsi komposisi sering sekali muncul di ujian saat PAS atau PAT, UTBK atau SNBT, hingga tes masuk kampus favorit.

Walaupun terlihat mudah, materi fungsi komposisi sangat penting sebagai dasar. Kamu akan dilatih memahami cara kerja suatu proses secara berantai. Kemampuan logika dan pemecahan masalah juga akan diuji, termasuk menalar proses sebab-akibat.

Ingin mengetes kemampuanmu dalam menjawab soal matematika fungsi komposisi? Berikut ini adalah contoh-contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya yang bisa membantumu belajar agar semakin paham. 📖😊✨

Contoh-contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya

Soal fungsi komposisi berikut ini terbagi menjadi beberapa bentuk. Contohnya soal tingkat lanjut yang lebih kontekstual, soal cerita yang membutuhkan penalaran, dan soal pilihan ganda.

Soal Fungsi Komposisi Tingkat Lanjut

Soal fungsi komposisi berikut merupakan soal tingkat lanjut dan lebih kontekstual.

Soal 1

Diketahui f(x) = 2x + 1 dan (f∘g)(x) = 4x – 1. Tentukan g(x).
Jawaban: 2x – 1
Pembahasan:
f(g(x)) = 2g(x) + 1 = 4x – 1
2g(x) = 4x – 2
g(x) = 2x – 1

Soal 2

Jika (g∘f)(x) = x² + 2x + 1 dan f(x) = x + 1, tentukan g(x).
Jawaban: x²
Pembahasan:
g(f(x)) = g(x + 1) = (x + 1)² = x² + 2x + 1, jadi g(x) = x²

Soal 3

Tentukan nilai x jika (f∘g)(x) = 0, dengan f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x – 1.
Jawaban: 0
Pembahasan:
f(g(x)) = 0 → g(x) + 1 = 0 → 2x – 1 + 1 = 0 → 2x = 0 → x = 0

Soal 4

Diketahui f(x) = ln(x), g(x) = x² + 1. Tentukan (f∘g)(1).
Jawaban: ln(2)
Pembahasan:
g(1) = 1² + 1 = 2
f(2) = ln(2) = ln(2)

Soal 5

Jika f(x) = e^x dan g(x) = –x, tentukan (f∘g)(1).
Jawaban: 1/e
Pembahasan:
g(1) = –1
f(–1) = e^(–1) = 1/e

Baca Juga :

Contoh Relasi dan Fungsi dalam Matematika beserta Perbedaannya

Soal 6

Diketahui (f∘g)(x) = 9x – 6, dan f(x) = 3x + 2. Tentukan g(x).
Jawaban: 3x – 8/3
Pembahasan:
f(g(x)) = 3g(x) + 2 = 9x – 6
3g(x) = 9x – 8
g(x) = (9x – 8)/3 → g(x) = 3x – 8/3

Soal 7

Jika f(x) = √x dan (f∘g)(x) = √(4x – 1), tentukan g(x).
Jawaban: 4x – 1
Pembahasan:
f(g(x)) = √(g(x)) = √(4x – 1) → g(x) = 4x – 1

Soal 8

Diketahui g(x) = x + 2 dan (f∘g)(x) = x² + 4x + 5. Tentukan f(x).
Jawaban: x² + 1
Pembahasan:
f(g(x)) = f(x + 2) = (x + 2)² + 1 = x² + 4x + 4 + 1 = x² + 4x + 5 →
Jadi f(x) = x² + 1

Soal 9

Jika f(x) = 1 / (x + 1) dan g(x) = x² – 1, tentukan (f∘g)(3).
Jawaban: 1/9
Pembahasan:
g(3) = 9 – 1 = 8
f(8) = 1 / (8 + 1) = 1/9

Soal 10

Diketahui (f∘g)(x) = sin(2x), dan g(x) = x. Tentukan bentuk f(x).
Jawaban: sin(2x)
Pembahasan:
f(g(x)) = f(x) = sin(2x) → Maka f(x) = sin(2x)

Baca Juga :

45 Contoh Soal Fungsi Invers beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Cerita Fungsi Komposisi

Contoh 1

Amira membeli pensil dari toko A. Harga satu pensil setelah diskon adalah dua kali lipat dari jumlah pensil yang dibeli. Jika total harga yang dibayar ditentukan dengan fungsi f(x) = 2x, dan jumlah pensil yang dibeli adalah hasil dari fungsi g(x) = x + 1, hitung total harga yang dibayar jika Amira memiliki uang Rp4.000.
Jawaban: Rp10.000
Pembahasan:
g(x) = x + 1 → g(4) = 4 + 1 = 5 pensil
f(g(x)) = f(5) = 2×5 = 10

Contoh 2

Tante Maya membeli kain di pasar. Panjang kain dalam meter ditentukan oleh fungsi g(x) = x + 2, di mana x adalah jumlah lembar yang dibeli. Harga tiap meter kain ditentukan oleh fungsi f(x) = 3x ribu rupiah. Jika Tante Maya membeli 4 lembar kain, berapa harga yang harus dibayar?
Jawaban: Rp18.000
Pembahasan:
g(4) = 4 + 2 = 6 meter
f(6) = 3×6 = 18