30 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya untuk Bahan Belajar

Contoh 14

Tabungan kakek disimpan dalam bentuk instrumen investasi. Nilai investasi dihitung dengan fungsi f(x) = 2x + 100, dengan perkembangan tiap bulan ditentukan g(x) = x². Jika tabungan kakek akan diambil di bulan ketiga, berapa nilai investasi yang didapatkan?
Jawaban: 118
Pembahasan:
g(3) = 3² = 9
f(9) = 2×9 + 100 = 18 + 100 = 118

Contoh 15

Dalam lomba maraton, waktu tempuh pelari dihitung dengan f(x) = x/2, dan kecepatan rata-rata dicatat dengan g(x) = 10 – x. Jika pelari mendapat nilai kecepatan 4, berapa waktu tempuh pelari tersebut?
Jawaban: 3 menit
Pembahasan:
g(4) = 10 – 4 = 6
f(6) = 6 / 2 = 3

Baca Juga :

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal HOTS Fungsi Komposisi Pilihan Ganda

Contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya berikut ini merupakan soal berbentuk pilihan ganda yang dilengkapi pembahasan.

Soal 1

Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = √x, tentukan domain dari (f∘g)(x).
A. x ∈ R
B. x ≥ 0
C. x > 0
D. x ≠ 0
E. x ≤ 0

Jawaban: B
Pembahasan:
(f∘g)(x) = f(g(x)) = f(√x) = 2√x + 1
Syarat √x terdefinisi → x ≥ 0
Jadi, domainnya: x ≥ 0

Soal 2

Jika f(x) = ln(x) dan g(x) = x² – 1, tentukan domain dari (f∘g)(x).
A. x ∈ R
B. x > 0
C. x < –1 atau x > 1
D. x ≠ 0
E. x > 1

Jawaban: C
Pembahasan:
f(g(x)) = ln(x² – 1)
Syarat: x² – 1 > 0
→ x² > 1
→ x < –1 atau x > 1
Jadi domain: C. x < –1 atau x > 1

Soal 3

Jika f(x) = 3x – 4 dan (f∘g)(x) = 6x² – 12x + 2, maka g(x) adalah…
A. x² – 2x + 1
B. 2x² – 4x + 2
C. 2x² – 4x
D. 2x² – 4x + 1
E. x² – 2x

Jawaban: D
Pembahasan:
f(g(x)) = 3g(x) – 4 = 6x² – 12x + 2
3g(x) = 6x² – 12x + 6
g(x) = (6x² – 12x + 6)/3 = 2x² – 4x + 2

Soal 4

Jika f(x) = x² dan (f∘g)(x) = 16x² – 8x + 1, tentukan bentuk g(x).
A. 4x – 1
B. 4x + 1
C. –4x + 1
D. 4x – 2
E. 2x – 1

Jawaban: A
Pembahasan:
f(g(x)) = (g(x))² = 16x² – 8x + 1
Berarti g(x) = √(16x² – 8x + 1)
Coba bentuk kuadrat sempurna:
16x² – 8x + 1 = (4x – 1)² → cocok
Maka g(x) = 4x – 1

Soal 5

Fungsi g(x) = ax + b. Jika f(x) = 3x dan (f∘g)(x) = 6x + 9, tentukan nilai a dan b.
A. a = 2, b = 3
B. a = 3, b = 3
C. a = 2, b = 0
D. a = 1, b = 3
E. a = 3, b = 1

Jawaban: A
Pembahasan:
f(g(x)) = 3(ax + b) = 3a x + 3b
3a = 6 → a = 2
3b = 9 → b = 3
Jadi: a = 2, b = 3

Baca Juga :

8 Sifat Logaritma beserta Contoh dan Penjelasannya Lengkap

Penutup

Demikian informasi 30 contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya untuk bahan belajar .
Sudah mencoba mengerjakan soal fungsi komposisi di atas? Jangan menyerah jika masih membuat kesalahan saat menjawab.

Nantinya, materi fungsi komposisi di atas akan jadi pondasi saat kamu hendak mempelajari materi yang lebih sulit, seperti invers fungsi, transformasi fungsi, limit dan turunan, hingga fungsi trigonometri yang rumit. 😅

Fungsi dan komposisi juga akan kamu temui di dunia nyata, misalnya saat mengerjakan coding atau saat menghitung jarak dan kecepatan di fisika. Jadi, tidak ada yang sia-sia saat belajar fungsi komposisi.

Dapatkan materi pelajaran matematika yang lainnya seperti kumpulan soal cerita matematika, soal tentang peluang, nama bangun datar, dan artikel untuk pelajar lainnya di blog Mamikos. Semoga bermanfaat.