21 Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar
21 Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar – Salah satu materi yang akan kamu pelajari di kelas 12 adalah limit trigonometri.
Sebenarnya, materi ini akan lebih mudah kamu pahami jika sudah paham bagaimana langkah-langkah pengerjaan dan penerapan rumus. 📝
Oleh karena itu, Mamikos sudah menyediakan beberapa contoh soal limit trigonometri beserta jawabannya lengkap di artikel berikut ini. 📖✨
Daftar Isi
Daftar Isi
Materi Limit Trigonometri Kelas 12
Sebelum masuk ke pembahasan contoh soal limit trigonometri, yuk, belekar dulu beberapa cara penyelesaiannya.
Dalam menyelesaikan soal limit trigonometri, ada beberapa teknik yang bisa kamu gunakan. Masing-masing tentu mempunyai fungsi tersendiri tergantung bentuk fungsi yang dihadapi, di antaranya:
1. Substitusi Langsung
Langkah paling sederhana yang bisa dicoba pertama kali adalah mensubstitusikan langsung nilai variabel ke dalam fungsi.
Jika hasilnya tidak menghasilkan bentuk tak tentu (seperti 0/0), maka nilai yang kamu dapat adalah nilai limitnya.
2. Menggunakan Rumus Dasar Limit Trigonometri
Ketika hasil substitusi ternyata menghasilkan bentuk tak tentu, kamu bisa beralih ke rumus dasar limit trigonometri.
Misalnya, gunakan bentuk umum seperti:
Selain itu, bentuk turunannya juga berlaku, misalnya:
3. Pemfaktoran
Jika fungsi tampak kompleks atau merupakan hasil perkalian dan pembagian antarfungsi, teknik pemfaktoran bisa membantu. Melalui memfaktorkan bagian tertentu, kamu bisa menyederhanakan ekspresi, sehingga limitnya menjadi lebih mudah dihitung.
4. Penyederhanaan Menggunakan Identitas Trigonometri
Selain itu, beberapa soal limit memerlukan sedikit trik dengan identitas trigonometri. Contohnya, identitas berikut sering digunakan untuk mengubah bentuk tak tentu, seperti:
Melalui penyederhanaan tersebut, bentuk fungsi bisa diubah menjadi lebih sederhana dan dapat diselesaikan menggunakan rumus dasar limit trigonometri.
Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya
Nah, dari berbagai cara dan rumus limit trigonometri di atas, baru kita terapkan di pembahasan contoh soal berikut ini, ya.
Oh, ya, 21 contoh soal limit trigonometri di bawah ini sudah disertai dengan jawaban dan pembahasan lengkap, lho. Jadi, kamu bisa memerhatikan tiap langkah pengerjaannya untuk belajar.
Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya Bagian 1
1. Hitunglah nilai limit berikut
Pembahasan:
= 7
Jawaban: 7
2. Tentukan hasil limit berikut
Pembahasan:
Gunakan identitas
Pembahasan:
= 8
Jawaban: 8
3. Nilai dari limit berikut adalah
Pembahasan:
Jawaban:
4. Nilai dari
Pembahasan:
Jawaban: π
5. Nilai dari
Pembahasan:
Jawaban:
6. Nilai dari
Pembahasan:
=−1= -1
Jawaban: −1-1
7. Nilai dari
Pembahasan:
Jawaban: 2
8. Nilai dari
Pembahasan:
Jawaban:
9. Tentukan nilai limit berikut
Pembahasan:
Gunakan identitas
= 18
Jawaban: 18
10. Nilai dari
Pembahasan:
Ini berbentuk turunan definisi.
Jawaban:
Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya Bagian 2
11. Hitung nilai limit berikut
Pembahasan:
Gunakan ekspansi limit kecil
Jawaban:
12. Tentukan hasil limit
Pembahasan:
Jawaban:
13. Nilai dari
Pembahasan:
Jawaban:
13. Tentukan hasil limit berikut
Pembahasan:
Bentuk turunan definisi.
Jawaban:
14. Hitung nilai limit
Pembahasan:
Gunakan pendekatan deret:
Jawaban:
15. Tentukan nilai dari
Pembahasan:
Turunan dari
Substitusi :
Limit tidak terdefinisi (menuju tak hingga).
Jawaban: ∞
16. Nilai dari
Pembahasan:
= 3 \]
Jawaban: 3
17. Nilai dari
Pembahasan:
Gunakan pendekatan deret:
Jawaban: 4
18. Hitung limit berikut
Pembahasan:
Gunakan identitas:
Jawaban:
19. Nilai dari
Pembahasan:
Jawaban:
20. Tentukan hasil limit
Pembahasan:
Gunakan identitas .
Jawaban:
21. Nilai dari
Pembahasan:
Bentuk turunan definisi dari
Jawaban: 0
Penutup
Itulah tadi 21 contoh soal limit trigonometri kelas 12 yang bisa kamu pelajari di rumah. Setelah ini, yuk, lanjut belajar materi Matematika kelas 12 lainnya dengan berbagai contoh soal lengkap dengan pembahasannya melalui artikel di blog Mamikos. 🌷
Referensi:
Modul Pembelajaran SMA Matematika Peminatan Limit Fungsi Trigonometri Kelas XII [Daring]. Tautan: https://repositori.kemendikdasmen.go.id/20948/1/Kelas%20XII_Matematika%20Peminatan_KD%203.1.pdf
Materi Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Contoh Soal dan Jawabannya [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-update/materi-limit-trigonometri-kelas-12-beserta-contoh-soal-dan-jawabannya-25b1Pj9AM9M/4
120 Soal Dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri [Daring]. Tautan: https://id.scribd.com/document/423333171/120-Soal-Dan-Pembahasan-Limit-Fungsi-Trigonometri
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: