15 Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan beserta Pembahasannya

Materi tentang operasi pecahan mulai dikenalkan di jenjang Sekolah Dasar dan terus berlanjut hingga sekolah menengah, bahkan Perguruan Tinggi. Untuk menguasainya, kamu bisa mempelajari teori dan contoh soal perkalian dan pembagian pecahan.

Simak artikel berikut untuk mendapatkan berbagai macam contoh soal terkait perkalian dan pembagian pecahan yang disertai pembahasannya.

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan

Sebelum membahas contoh soal, pahami terlebih dahulu apa itu bilangan pecahan.

Perlu kamu ketahui bahwa pecahan bukanlah bilangan bulat karena memiliki tanda bagi atau per, sehingga nilainya tidak menentu seperti 3/4, 1/2, 5/7, atau 10/11.

Penulisan pecahan menggunakan bentuk a/b, di mana a adalah pembilang (angka di atas) dan b adalah penyebut (angka di bawah), dengan syarat b tidak boleh nol.

Mengerjakan soal pecahan tentang operasi perkalian dan pembagian sebenarnya lebih mudah dibandingkan soal penjumlahan dan pengurangan. Kamu tidak perlu menyamakan penyebut kedua pecahan walaupun penyebutnya berbeda.

Secara umum, terdapat empat jenis pecahan yang perlu kamu tahu:

• Pecahan biasa, contohnya 1/2 atau 3/4
• Pecahan campuran, yaitu gabungan bilangan bulat dan pecahan, misalnya 1 1/4
• Pecahan desimal yang ditulis dengan tanda koma, misalnya 3,2
• Pecahan senilai, yaitu dua pecahan berbeda bentuk tetapi memiliki nilai sama, misalnya 1/3 = 3/9

Cara Mengerjakan Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan sebenarnya adalah menentukan “bagian dari suatu bagian”.

Saat kamu menghitung (1/2) × (1/4), artinya kamu sedang mencari berapa nilai dari setengah bagian dari seperempat.

Secara matematis, rumus umum perkalian pecahan dituliskan sebagai berikut:

(a / b) × (c / d) = (a × c) / (b × d)

Pembilang dikalikan dengan pembilang (a × c)
Penyebut dikalikan dengan penyebut (b × d)

Jika salah satu bilangan berbentuk pecahan campuran, ubah dulu menjadi pecahan biasa sebelum dikalikan. Jika berbentuk desimal, kamu bisa langsung mengalikannya seperti perkalian bersusun biasa, kemudian menentukan letak koma pada hasil akhir berdasarkan jumlah total angka di belakang koma dari kedua bilangan yang dikalikan.

Cara Mengerjakan Pembagian Pecahan

Walaupun tanda operasinya adalah pembagian, sebenarnya cara mengerjakannya mirip perkalian. Kuncinya, kamu tidak benar-benar membagi, tetapi mengalikan dengan kebalikan (invers) dari pecahan pembaginya.

Rumus umum:

(a / b) : (c / d) = (a / b) × (d / c) = (a × d) / (b × c)

Langkah-langkah mengerjakannya:

• Ubah bilangan bulat, pecahan campuran, atau pecahan desimal (jika ada) menjadi bentuk pecahan biasa
• Balik posisi pembilang dan penyebut pada pecahan pembagi
• Ganti tanda bagi (:) menjadi tanda kali (×)
• Kalikan seperti perkalian pecahan biasa
• Sederhanakan hasil akhirnya jika memungkinkan

Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan Pilihan Ganda

Soal 1

Hasil 3/5 × 2/7 adalah …
A. 5/12
B. 6/35
C. 6/12
D. 5/35

Jawaban: B
Pembahasan
3/5 × 2/7
= (3 × 2)/(5 × 7)
= 6/35

Soal 2

Hasil 1 1/3 × 2/5 adalah …
A. 2/15
B. 6/8
C. 8/15
D. 8/8

Jawaban: C
Pembahasan
Ubah 1 1/3 menjadi pecahan biasa: 4/3
4/3 × 2/5 = 8/15

Soal 3

Hasil dari 5 : 1/4 adalah …
A. 5/4
B. 4
C. 1/20
D. 20

Jawaban: D
Pembahasan
Ubah 5 menjadi 5/1, kemudian kalikan dengan kebalikan 1/4 yaitu 4/1
5/1 × 4/1 = 20

Soal 4

Hasil 3/8 : 3/4 adalah …
A. 1/4
B. 1/2
C. 2
D. 9/32

Jawaban: B
Pembahasan
3/8 × 4/3
= 12/24
= ½

Soal 5

Hasil dari 2/3 × 3/4 × 1/2 adalah …
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 3/8

Jawaban: A
Pembahasan
2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
1/2 × 1/2 = 1/4

Soal 6

Hasil dari 2 1/4 : 3/8 adalah …
A. 6
B. 3/32
C. 24/9
D. 3

Jawaban: A
Pembahasan
Ubah 2 1/4 menjadi pecahan biasa: 9/4
9/4 : 3/8 = 9/4 × 8/3
= 72/12
= 6

Soal 7

Hasil 1,5 × 2/3 adalah …
A. 1
B. 1,5
C. 0,5
D. 2

Jawaban: A
Pembahasan
Ubah 1,5 menjadi pecahan biasa: 3/2
3/2 × 2/3 = 6/6 = 1

Soal Cerita Perkalian dan Pembagian Pecahan

Soal 8

Paman Edi membeli 4 botol susu sapi. Jika tiap botol berisi 1,25 liter susu sapi, berapa liter total susu yang dibeli paman Edi?

Jawaban:
4 × 1,25 = 5 liter susu

Soal 9

Dina hendak membuat hiasan untuk kamarnya. Ia menggunakan sebuah tali sepanjang 3/4 meter yang akan dipotong menjadi beberapa bagian masing-masing sepanjang 1/8 meter. Berapa banyak potongan tali yang bisa dibuat Dina?

Jawaban:

3/4 : 1/8 = 3/4 × 8/1
= 24/4
= 6 potongan tali

Soal 10

Seorang petani yang kaya raya hendak membagi tanahnya sama rata untuk 5 anaknya. Jika luas lahan yang dimilikinya adalah 2 1/2 hektare, berapa bagian yang akan didapatkan setiap anak?

Jawaban:

Ubah 2 1/2 menjadi pecahan biasa yaitu 5/2
5/2 : 5
= 5/2 × 1/5
= 5/10
= 1/2 hektare per anak

Soal 11

Sebuah toko roti memproduksi adonan sebanyak 7 1/2 kg per hari. Dari total adonan tersebut, 2/5 bagian dipakai untuk membuat donat, dan sisanya dibagi rata untuk membuat 6 jenis roti yang lain. Berapa kg adonan yang digunakan untuk masing-masing jenis roti selain donat?

Jawaban:

Total adonan = 7 1/2 kg = 15/2 kg
Adonan donat = 2/5 × 15/2 = 30/10 = 3 kg
Sisa adonan = 15/2 – 3 = 15/2 – 6/2 = 9/2 kg
Sisa dibagi rata untuk 6 jenis roti:
9/2 : 6 = 9/2 × 1/6 = 9/12 = 3/4 kg
Jadi, tiap jenis roti selain donat membutuhkan 3/4 kg adonan.