35 Contoh Soal Cerita KPK dan FPB dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal 7

Di suatu kelas, guru membuat kebijakan bagi siswa untuk mengumpulkan uang kas setiap 4 hari, sedangkan untuk iuran infak dilakukan setiap 5 hari.

Apabila waktu pengumpulan uang kas dan infak secara bersamaan jatuh pada hari Minggu, kapan lagi waktu pengumpulan keduanya akan dilakukan secara bersamaan?

Jawaban:
Pengumpulan uang kas setiap 4 hari = 2^2
Pengumpulan uang infak setiap 5 hari = 5
KPK = 2^2 × 5 = 20

Pengumpulan uang kas dan infak secara bersamaan = Minggu
Peluang pengumpulan uang kas dan infak akan dilakukan bersama-sama lagi = Minggu + 20 hari = Sabtu

Contoh Soal 8

Hana mempunyai tiga buah arloji dengan waktu dering masing-masing setiap 15 menit sekali, setiap 45 menit sekali, dan setiap 75 menit sekali. Kapan arloji tersebut akan berbunyi bersamaan setelah deringnya yang pertama?

Jawaban:
Arloji pertama berdering setiap 15 menit sekali = 3 x 5
Arloji kedua berdering setiap 45 menit sekali = 3^2 x 5
Arloji ketiga berdering setiap 75 menit sekali = 3 x 5^2
KPK = 3^2 x 5^2 = 225

Jadi, ketiga arloji tersebut akan berbunyi bersamaan lagi 225 menit setelah deringnya yang pertama.

Contoh Soal 9

Sinta memiliki dua pita masing-masing sepanjang 36 cm dan 48 cm. Ia ingin memotong kedua pita tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang yang sama. Berapa panjang maksimum setiap potongan pita?

Jawaban:
36 = 2^2 x 3^2
48 = 2^4 x 3
FPB = 2^2 x 3 = 12

Jadi, panjang maksimum setiap potongan pita adalah 12 cm.

Contoh Soal 10

Tiga lampu menyala secara berkala, masing-masing setiap 8 detik, 12 detik, dan 20 detik. Setelah berapa detik ketiga lampu tersebut akan menyala bersamaan lagi?

Jawaban:
KPK dari 8, 12, dan 20 = 2^3 x 3 x 5 = 120

Jadi, ketiga lampu akan menyala bersamaan setiap 120 detik.

Contoh Soal 11

Rina membeli dua jenis kue, masing-masing 28 dan 42 buah. Semua kue akan dimasukkan ke dalam kotak dengan isi yang sama banyak tanpa sisa. Berapa kotak yang dapat dibuat Rina?

Jawaban:
28 = 2^2 x 7
42 = 2 x 3 x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Jumlah kotak = 14
Setiap kotak berisi 2 kue jenis pertama dan 3 kue jenis kedua.

Contoh Soal 12

Andi dan Dodi berlari mengelilingi lapangan. Andi mengelilingi lapangan setiap 10 menit, sedangkan Dodi setiap 15 menit. Jika mereka mulai bersamaan pukul 06.00, pukul berapa mereka akan bertemu lagi di titik start?

Jawaban:
KPK (10, 15) = 30
Mereka akan bertemu lagi setelah 30 menit, yaitu pukul 06.30.

Contoh Soal 13

Ada dua mobil yang melakukan servis rutin. Mobil A setiap 45 hari sekali dan Mobil B setiap 60 hari sekali. Jika mereka diservis bersamaan tanggal 1 Januari, kapan akan diservis bersamaan lagi?

Jawaban:
KPK (45, 60) = 180
180 hari setelah 1 Januari → 30 Juni.

Contoh Soal 14

Bu Rara memiliki dua tali masing-masing 64 cm dan 80 cm. Ia ingin memotong kedua tali menjadi bagian yang sama panjang tanpa sisa. Berapa panjang tiap potongan tali?

Jawaban:
64 = 2^6
80 = 2^4 x 5
FPB = 2^4 = 16
Panjang tiap potongan tali adalah 16 cm.

Contoh Soal 15

Tiga siswa berlatih senam secara rutin. Tono setiap 2 hari, Rafi setiap 3 hari, dan Bima setiap 5 hari. Jika mereka berlatih bersama pada hari Senin, kapan mereka akan berlatih bersama lagi?

Jawaban:
KPK (2, 3, 5) = 30
30 hari dari Senin → Rabu (30 hari kemudian).

Contoh Soal 16

Sebuah taman memiliki 24 pohon mangga dan 36 pohon jambu. Semua pohon akan ditanam dalam barisan dengan jumlah pohon yang sama per baris. Berapa banyak barisan yang bisa dibuat?

Jawaban:
FPB (24, 36) = 12
Jumlah barisan = 12
Setiap barisan terdiri dari 2 pohon mangga dan 3 pohon jambu.

Contoh Soal 17

Lani mengikuti les musik setiap 9 hari sekali dan les bahasa setiap 12 hari sekali. Jika kedua les dimulai bersamaan pada tanggal 5 April, kapan kedua les itu akan berbarengan lagi?

Jawaban:
KPK (9, 12) = 36
5 April + 36 hari = 11 Mei.

Contoh Soal 18

Di sekolah, bel istirahat pertama berbunyi setiap 30 menit, dan bel istirahat kedua berbunyi setiap 45 menit. Jika keduanya berbunyi bersamaan pukul 08.00, pukul berapa akan berbunyi bersamaan lagi?

Jawaban:
KPK (30, 45) = 90 menit
08.00 + 1 jam 30 menit = 09.30.

Contoh Soal 19

Bu Siti menyiapkan 40 jeruk dan 32 apel untuk dibagikan ke beberapa kantong dengan isi yang sama. Berapa banyak kantong yang dapat dibuat?

Jawaban:
FPB (40, 32) = 8
Jumlah kantong = 8
Setiap kantong berisi 5 jeruk dan 4 apel.

Contoh Soal 20

Tiga mesin pabrik bekerja bergantian setiap 6 jam, 8 jam, dan 12 jam sekali. Setelah berapa jam ketiga mesin akan menyala bersamaan lagi?

Jawaban:
KPK (6, 8, 12) = 24
Ketiga mesin akan menyala bersama setiap 24 jam.