14 Contoh Soal Deret Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal 5

Cobalah hitung total nilai yang ada pada suku kelima dari deret aritmatika ini 4,8,16,24, ….!

A. 65

B. 50

C. 88

D. 91

E. 60

Contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya

Diketahui bahwasannya:

a adalah 4

b adalah 8-4 menjadi 4

n adalah 5

Ditanyakan adalah berapa nilai dari suku kelima?

Jawaban:

Un adalah a+(n-1)b

Un adalah 4+(5-1)4

Un adalah 4+16

Un adalah 20

Sn adalah ½ n(a+Un )

S5 adalah ½ .5(4+20)

S5 adalah 5/2 (24)

S5 adalah 60

Jadi bisa disimpulkan bahwa nilai yang ada pada suku kelima dari deret aritmatika di atas adalah 60 atau E.

Contoh Soal 6

Hitunglah berapa nilai yang ada pada suku kedelapan dari deret aritmatika ini 5,10,15,20, ….!

A. 30

B. 180

C. 123

D. 92

E. 32

Contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya

Diketahui bahwasannya

a adalah 5

b nilainya adalah hasil pengurangan 10–5 = 5

n adalah 8

Ditanyakan adalah angka pada suku kedelapan.

Jawaban:

Un adalah a+(n-1)b

Un adalah 5+(8-1)5

Un adalah 5+35

Un adalah 40

Sn adalah ½ n(a+Un)

S8 adalah ½ .8(5+40)

S8 adalah 8/2 (45)

S8 adalah 180

Jadi jumlah nilai yang ada pada suku kedelapan dari deret aritmatika di atas adalah 180 atau B

Contoh Soal 7

Diketahui bahwasannya nilai dari suku ketujuh belas yang ada pada suatu deret aritmatika adalah 35. Adapun beda deretnya adalah 2, maka hitunglah U1.

A. 3

B. 7

C. 11

D. 5

E. 9

Contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya

Diketahui bahwa:

U17 adalah 35

b adalah 2

n adalah 17

Ditanyakan berapa nilai U1 ?

Jawaban:

Un adalah a+(n-1)b

U17 adalah a+(17-1)2

35 adalah a+(16).2

35 adalah a+32

a adalah 35–32

Hasilnya 3

Bisa disimpulkan bahwa nilai dari U1 yang ada pada deretan aritmatika di atas adalah 3 atau D.

Contoh Soal 8

Tentukanlah berapa nilai yang ada dari suku ke-38 pada deret aritmatika ini 4,6,8,10,… 

A. 73

B. 42

C. 56

D. 72

E. 76

Contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya

Diketahui bahwa deret aritmatika 4,6,8,10, …

Jawabannya:

a adalah 4

b adalah 2 dari hasil pengurangan 6-4 

Un adalah a+(n-1)b

Un adalah 4+(38-1)2

Un adalah 4+(37).2

Un adalah 4+72

Un adalah 76

Bisa dipastikan bahwa nilai yang ada pada suku ke-38 adalah 76 atau A 

Contoh Soal 9

Sebuah deretan aritmatika diketahui memiliki suku pertama bernilai 25 dan suku kesebelasnya memiliki nilai 55. Maka berapa suku ke-40 pada barisan aritmatika tersebut?

A. 141

B. 145

C. 142

D. 147

E. 151

Contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya

U1 adalah a = 25

U11 adalah 55

a+(11-1)b adalah 55

25+10b adalah 55

10b adalah 55-25

10b adalah 30

b adalah 30/10

Hasil pembagian 30/10 adalah 3

Langkah selanjutnya adalah hitung suku yang ada pada urutan 40

Un adalah a+(n-1)b

U45 adalah 25+(40-1)3

= 25+(39×3)

= 25+117

Dari hasil penjumlahan 25+117 diketahui adalah 142, maka jelas bahwa jawabannya adalah C

Contoh Soal 10

Cobalah untuk menghitung 4 suku selanjutnya pada barisan 8,14,18,24

A. 25, 41, 70, dan 55

B. 27, 36 ,65, dan 41

C. 29, 31, 33 dan 40

D. 27, 33, 35 dan 41

E. 29, 36, 41 dan 50