6 Contoh Soal Matriks Segitiga Atas Bawah dan Pembahasannya Lengkap

Determinan

Determinan merupakan nilai yang dihitung lewat unsur metrics yang berbentuk mirip dengan persegi. Simbol determinan matriks A adalah det (A), det A, atau |A|.

Determinan dapat memberikan informasi tentang sifat-sifat matriks, seperti apakah matriks tersebut memiliki invers atau tidak. Determinan juga dapat digunakan pada aplikasi, seperti digunakan untuk pemecahan sistem persamaan linier dan dalam teori volume dalam ruang dimensi.

Intervers

Invers matriks artinya kebalikan. Invers matriks yaitu kebalikan dari sebuah metrics. Jika matriks dikalikan dengan inversnya maka akan menjadi matriks identitas. Inverse metrics dinotasikan dengan A-1. Kemudian, syarat untuk invers matriks yaitu dengan nilai determinan dari matriks tidak sama dengan nol.

Contoh Soal Matriks Segitiga Atas Bawah dan Pembahasannya Lengkap

Setelah mengingat kembali ringkasan materi di atas tentu kamu sudah mengetahui matriks segitiga atas dan matriks segitiga bahwa.

Nah, sekarang cobalah untuk mengerjakan beberapa contoh soal matriks segitiga atas bawah yang sudah Mamikos siapkan, setelah mengerjakannya kamu bisa menyimak pembahasan soalnya.

Contoh soal 1

Manakah dari matriks berikut di bawah ini yang merupakan matriks segitiga atas?

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Jawaban : A

Pembahasan : Pada pengertian matriks segitiga atas adalah matriks yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol. Dari pilihan jawaban di atas matriks yang memenuhi adalah

Sehingga, bisa disimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah pilihan A.

Contoh soal 2

Diketahui matriks segitiga atas : 

Nilai x yang memenuhi adalah…?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

E. -2

Jawaban : A. 4

Pembahasan : 

y – 1 = 0

y = 1

x -4y = 0

x -4 = 0

x = 4

Contoh soal 3

Perhatikan soal di bawah ini!

Jika dan maka nilai AB adalah?

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Jawaban : D

Pembahasan : 

Contoh soal 4

Berikut ini merupakan matriks segitiga. Tentukan nilai X yang memenuhi…

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

E. -2

Jawaban : B. 4

Pembahasan : Elemen di atas merupakan matriks segitiga atas. Sehingga untuk mencari nilai x maka : 

y – 2 = 0

y = 2

x – 2 = 0

x – 2 (2) = 0

x – 4 = 0

X = 4