Kumpulan Contoh Soal OSN Matematika SD 2025 dan Pembahasannya

Yuk, persiapkan OSN Matematika SD dengan belajar mengerjakan contoh soal di artikel ini!

13 Mei 2025 Lintang Filia

Contoh Soal OSN Matematika SD: Kombinatorik

Soal 1

Dalam sebuah permainan kartu, terdapat 4 jenis kartu: hati (H), sekop (S), keriting (K), dan wajik (W). Berapa banyak cara yang mungkin untuk mengambil 2 kartu dari tumpukan tersebut?

A. 6

B. 12

C. 16

D. 24

Jawaban: B. 12

Pembahasan: Kita dapat menggunakan konsep kombinasi untuk menyelesaikan masalah ini. Terdapat 4 jenis kartu, dan kita ingin mengambil 2 kartu.

Jadi, kita dapat menggunakan rumus kombinasi $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ , di mana n adalah jumlah item yang kita pilih dari, k adalah jumlah item yang kita ambil, dan ! menunjukkan faktorial.

Sehingga, $C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ .

Namun, karena urutan pengambilan tidak berpengaruh, maka kita perlu mengalikan hasilnya dengan 2 (untuk memperhitungkan kemungkinan berbeda untuk setiap pasangan kartu).

Jadi, total cara yang mungkin adalah $6 \times 2 = 12$ .

Soal 2

Seorang guru memiliki 6 buah pensil dan 4 buah pulpen. Berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih sebuah pensil dan sebuah pulpen?

A. 6

B. 8

C. 24

D. 12

Jawaban: C. 24

Pembahasan: Kita dapat menggunakan konsep perkalian untuk menyelesaikan masalah ini.

Terdapat 6 cara untuk memilih sebuah pensil dan 4 cara untuk memilih sebuah pulpen. Jadi, total cara yang mungkin adalah $6 \times 4 = 24$ .

Soal 3

Sebuah kotak menyimpan 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau.

Berapa banyak cara yang mungkin untuk mengambil 2 kelereng dari kotak tersebut jika kedua kelereng harus berbeda warna?

A. 12

B. 35

C. 18

D. 47

Jawaban: D. 47

Pembahasan: Kita dapat menghitung jumlah kemungkinan secara terpisah untuk memilih kelereng dari warna yang berbeda. Terdapat $5 \times 3 = 15$ cara untuk memilih satu kelereng merah dan satu kelereng biru.

Selain itu, terdapat $5 \times 4 = 20$ cara untuk memilih satu kelereng merah dan satu kelereng hijau, serta $3 \times 4 = 12$ cara untuk memilih satu kelereng biru dan satu kelereng hijau.

Jumlahkan semua kemungkinan tersebut, sehingga total cara yang mungkin adalah $15 + 20 + 12 = 47$ .

Soal 4

Sebuah grup musik terdiri dari 5 vokalis dan 4 gitaris. Berapa banyak cara yang mungkin untuk membentuk sebuah duet jika setiap duet terdiri dari satu vokalis dan satu gitaris?

A. 9

B. 12

C. 15

D. 20

Jawaban: D. 20

Pembahasan: Kita dapat menggunakan konsep perkalian untuk menyelesaikan masalah ini.

Terdapat 5 cara untuk memilih seorang vokalis dan 4 cara untuk memilih seorang gitaris. Jadi, total cara yang mungkin adalah $5 \times 4 = 20$ .

Soal 5

Seorang penulis memiliki 6 buah buku referensi dan 5 buah novel.

Berapa banyak cara yang mungkin untuk menyusun rak buku jika semua buku harus dikelompokkan menurut jenisnya (yaitu, semua referensi harus ditempatkan bersama dan semua novel harus ditempatkan bersama)?

A. 11

B. 12

C. 20

D. 30

Jawaban: B. 12

Pembahasan: Kita dapat menggunakan konsep perkalian untuk menyelesaikan masalah ini.

Terdapat 2 kelompok buku (referensi dan novel), sehingga terdapat $2! = 2$ cara untuk mengatur kedua kelompok tersebut.

Di dalam setiap kelompok, buku-buku dapat diatur sesuai dengan 6! dan 5! cara masing-masing. Jadi, total cara yang mungkin adalah $2! \times 6! \times 5! = 2 \times 720 \times 120 = 12$ .

Kumpulan Contoh Soal OSN Olimpiade Matematika SMA dan Penjelasannya

Penutup

Demikian kumpulan contoh soal OSN SD Matematika 2025 yang dapat Mamikos berikan untuk kamu pelajari.

Semoga contoh soal OSN SD Matematika tersebut bermanfaat untuk kamu, ya. Masih banyak contoh soal OSN lain yang juga bisa kamu dapatkan di blog Mamikos.