15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap

Yuk, latih kemampuanmu dalam memecahkan serta menerapkan rumus dalam materi peluang dengan mengerjakan contoh soal di artikel ini!

16 Oktober 2024 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Peluang Dani dan Siti terpilih, tapi Rio tidak terpilih adalah $P(Dani\ dan\ Siti\ terpilih) = \frac{6}{56} = \frac{3}{28}$

Maka peluang bahwa Dani dan Siti terpilih, sedangkan Rio tidak terpilih adalah $\frac{3}{28}$ .

12. Sebuah sekolah memiliki 15 guru yang terbagi menjadi 9 guru IPA dan 6 guru IPS. Jika 3 guru dipilih secara acak untuk menjadi panitia ujian, berapa peluang bahwa 2 guru IPA dan 1 guru IPS yang terpilih?

Jawaban:

Banyak cara memilih 2 guru IPA dari 9 berarti C(9,2) = $\frac{9 \times 8}{2} = 36$

Banyak cara memilih 1 guru IPS dari 6 adalah C(6,1) = 6

Total cara memilih 3 guru dari 15 C(15,3) = $\frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455$

Peluang terpilihnya 2 guru IPA dan 1 guru IPS adalah $P(2\ IPA\ dan\ 1\ IPS) = \frac{36 \times 6}{455} = \frac{216}{455}$

Maka, jawaban dari peluang terpilihnya 2 guru IPA dan 1 guru IPS adalah $\frac{216}{455}$ .

40 Contoh Soal Fungsi Kuadrat beserta Jawabannya untuk Bahan Latihan Belajar

13. Dalam permainan kartu bridge, terdapat 13 kartu pada setiap simbol (sekop, hati, wajik, keriting). Jika satu kartu diambil dari set kartu bridge, berapakah peluang bahwa kartu yang terambil adalah kartu wajah (Jack, Queen, atau King) dari simbol sekop?

Diketahui:

Kartu wajah di simbol sekop = Jack, Queen, dan King

Banyak kartu wajah sekop = 3

Total kartu dalam satu set kartu bridge = 52

Peluang terambilnya kartu wajah dari simbol sekop adalah $P(wajah\ sekop) = \frac{3}{52}$

Jadi, peluang terambil kartu wajah dari simbol sekop adalah $\frac{3}{52}$ .

14. Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan laki-laki dan 5 karyawan perempuan. Jika 4 orang dipilih secara acak untuk mengikuti pelatihan, tentukan peluang bahwa terpilih 3 laki-laki dan 1 perempuan.

Jawaban:

Banyak cara memilih 3 laki-laki dari 10 C(10,3) = $\frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120$

Banyak cara memilih 1 perempuan dari 5 berarti C(5,1) = 5

Total cara memilih 4 orang dari 15 adalah C(15,4) = $\frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1365$

Peluang terpilih 3 laki-laki dan 1 perempuan adalah $P(3\ laki-laki\ dan\ 1\ perempuan) = \frac{120 \times 5}{1365} = \frac{600}{1365} = \frac{40}{91}$

Sehingga peluang terpilihnya 3 laki-laki dan 1 perempuan yaitu $\frac{40}{91}$ .

15. Pada sebuah kotak terdapat 4 kancing merah, 7 kancing kuning, dan 9 kancing hijau. Jika tiga kancing diambil secara acak, berapakah peluang bahwa ketiga kancing yang terambil berwarna sama?

Jawaban:

Peluang kancing merah adalah C(4,3) = $\frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4$

Peluang kancing kuning yaitu C(7,3) = $\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

Peluang kancing hijau C(9,3) = $\frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84$

Maka total kemungkinan memilih 3 kancing dari 20 kancing C(20,3) = $\frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140$

Total peluang terambil kancing yang berwarna sama adalah $P(kancing\ sama) = \frac{4 + 35 + 84}{1140} = \frac{123}{1140} = \frac{41}{380}$

Jadi, peluang bahwa ketiga kancing yang terambil berwarna sama adalah $\frac{41}{380}$ .

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi soal dan pembahasan tentang peluang suatu kejadian yang bisa kamu pelajari untuk dapat menambah wawasan serta pemahaman materi Matematika.

Oh, ya, apabila kamu menghendaki untuk belajar menggunakan contoh-contoh soal lainnya, pastikan untuk mengakses blog Mamikos.