17 Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Dua Variabel beserta Penyelesaiannya

12. Sebuah angkot bisa mengangkut penumpang dewasa sebanyak x orang dan anak-anak sebanyak y orang. Kapasitas maksimal 20 orang. Tentukan pertidaksamaan dan daerah penyelesaiannya.

Pembahasan:

Pertidaksamaannya: x + y ≤ 20.

Untuk garis x + y = 20:

• Jika x = 0 → y = 20.
• Jika y = 0 → x = 20.

Titik potongnya (0,20) dan (20,0). Daerah penyelesaian ada di bawah garis karena ≤.

13. Seorang siswa membeli pensil sebanyak x buah dan buku tulis sebanyak y buah. Ia harus membeli sedikitnya 12 barang. Buat pertidaksamaannya dan tentukan daerah penyelesaiannya.

Pembahasan:

Pertidaksamaan: x + y ≥ 12.

Untuk garis x + y = 12:

• Jika x = 0 → y = 12.
• Jika y = 0 → x = 12.

Titik potong (0,12) dan (12,0). Garis melalui kedua titik itu. Karena tandanya ≥, maka daerah penyelesaiannya adalah di atas garis.

14. Sebuah kelas menyiapkan kursi untuk lomba. Kursi kecil ada x buah dan kursi besar ada y buah. Jumlah kursi paling banyak 30. Tuliskan pertidaksamaannya dan tentukan daerah penyelesaiannya.

Pembahasan:

Pertidaksamaan: x + y ≤ 30.

Untuk garis x + y = 30:

• Jika x = 0 → y = 30.
• Jika y = 0 → x = 30.

Titik potongnya (0,30) dan (30,0). Hubungkan kedua titik tersebut. Karena ≤, maka penyelesaiannya ada di bawah garis.

15. Seorang petani memiliki sebidang tanah. Jika ia menanam jagung sebanyak x hektar dan padi sebanyak y hektar, maka kebutuhan pupuknya harus memenuhi pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 18. Tentukan daerah penyelesaian yang mungkin bagi luas tanam jagung dan padi tersebut.

Pembahasan:

Persamaan batas: 2x + 3y = 18.

• Jika x = 0 → y = 6 → titik (0,6).
• Jika y = 0 → x = 9 → titik (9,0).

Daerah penyelesaiannya adalah semua titik (x,y) pada atau di bawah garis, karena simbolnya ≤.

16. Roni membeli jeruk sebanyak x kilogram dan apel sebanyak y kilogram. Toko hanya menyediakan buah maksimal 25 kg. Buat pertidaksamaannya dan tentukan daerah penyelesaiannya.

Pembahasan:

Pertidaksamaan: x + y ≤ 25.

Garis batas x + y = 25:

• Jika x = 0 → y = 25.
• Jika y = 0 → x = 25.

Titik potongnya (0,25) dan (25,0). Karena ≤, maka daerah penyelesaian berada di bawah garis.

17. Seorang siswa ingin menabung untuk membeli mainan. Ia menabung x ribu rupiah dari uang saku harian dan y ribu rupiah dari hasil membantu orang tua. Jumlah tabungan yang diinginkan minimal 50 ribu rupiah. Tentukan pertidaksamaannya dan daerah penyelesaiannya.

Pembahasan:

Pertidaksamaan: x + y ≥ 50.

Garis x + y = 50:

• Jika x = 0 → y = 50.
• Jika y = 0 → x = 50.

Titik potong (0,50) dan (50,0). Karena ≥, maka daerah penyelesaiannya ada di atas garis.

Baca Juga :

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Kelas 10 SMA

Penutup

Itulah tadi pembahasan contoh soal pertidaksamaan linier dua variabel yang bisa membantumu belajar di rumah.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar materi lain yang juga tersedia melalui artikel-artikel blog Mamikos. 😉✨