Contoh Soal Pola Bilangan Fibonacci dan Pembahasannya dengan Rumus dan Cara Mengerjakan

2. Suatu barisan memiliki pola seperti 3, 5, 8, 13, 21, …
Berapakah tiga angka selanjutnya yang melanjutkan pola tersebut?

Pembahasan:

Setiap suku merupakan hasil dari dua suku sebelumnya.

Suku ke-6 = 13 + 21 = 34
Suku ke-7 = 21 + 34 = 55
Suku ke-8 = 34 + 55 = 89

Jadi, tiga suku berikutnya adalah 34, 55, dan 89.

3. Lengkapilah lima suku berikutnya dari barisan bilangan berikut
a. 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
b. 4, 6, 10, 16, 26, 42, …

Pembahasan:

a. Pola bilangan mengikuti aturan Fibonacci, yaitu setiap suku diperoleh dari dua suku sebelumnya.

Suku ke-7 = 34 + 55 = 89
Suku ke-8 = 55 + 89 = 144
Suku ke-9 = 89 + 144 = 233
Suku ke-10 = 144 + 233 = 377
Suku ke-11 = 233 + 377 = 610

Jadi, lima suku berikutnya adalah 89, 144, 233, 377, dan 610.

b. Setiap bilangan merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Suku ke-7 = 26 + 42 = 68
Suku ke-8 = 42 + 68 = 110
Suku ke-9 = 68 + 110 = 178
Suku ke-10 = 110 + 178 = 288
Suku ke-11 = 178 + 288 = 466

Maka, lima suku selanjutnya ialah 68, 110, 178, 288, dan 466.

4. Dari barisan bilangan berikut, tentukan empat suku selanjutnya!

a. 2, 4, 6, 10, 16, 26, …
b. 1, 2, 6, 16, 44, 120, …

Pembahasan:

Baca Juga :

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

a. Pola bilangan di atas mengikuti aturan Fibonacci yang dimodifikasi, di mana setiap suku merupakan hasil penjumlahan dua suku sebelumnya.

Suku ke-6 = 26
Suku ke-7 = 16 + 26 = 42
Suku ke-8 = 26 + 42 = 68
Suku ke-9 = 42 + 68 = 110
Suku ke-10 = 68 + 110 = 178

Maka empat suku berikutnya adalah 42, 68, 110, dan 178.

b. Barisan mengikuti pola setiap suku adalah jumlah dua suku sebelumnya dikalikan 2.

Suku ke-6 = 120
Suku ke-7 = (44 + 120) × 2 = 328
Suku ke-8 = (120 + 328) × 2 = 896
Suku ke-9 = (328 + 896) × 2 = 2.448
Suku ke-10 = (896 + 2.448) × 2 = 6.688

Jadi, empat suku berikutnya ialah 328, 896, 2.448, dan 6.688.

5. Beberapa barisan aritmatika berikut memiliki pola penjumlahan dua suku sebelumnya dengan sedikit variasi. Lengkapilah sesuai aturan yang terbentuk!

a. 7, 9, 16, 25, 41, 66, …
b. 3, 3, 6, 9, 15, 24, …
c. 1, 2, 4, 7, 12, 20, …

Pembahasan:

a. Barisan ini terbentuk dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya.

Suku ke-7 = 41 + 66 = 107
Suku ke-8 = 66 + 107 = 173
Suku ke-9 = 107 + 173 = 280
Suku ke-10 = 173 + 280 = 453

Maka empat suku berikutnya adalah 107, 173, 280, dan 453.

b. Setiap suku diperoleh dari hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya, lalu dikurangi 1.

Suku ke-6 = 24
Suku ke-7 = (15 + 24) – 1 = 38
Suku ke-8 = (24 + 38) – 1 = 61
Suku ke-9 = (38 + 61) – 1 = 98
Suku ke-10 = (61 + 98) – 1 = 158

Jadi lima suku berikutnya yaitu 38, 61, 98, 158, dan 257.