15 Contoh Soal Rotasi beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Soal 2

Suatu titik H(2, 3) dirotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Koordinat bayangan titik H menjadi…

A. (3, 2)
B. (−3, 2)
C. (−3, −2)
D. (2, −3)

Jawaban: B. (−3, 2)
Pembahasan: Rumus rotasi 90° berarti hasilnya berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal:
(x’,y’) = (-y,x) -> H’ (-3,2)

Soal 3

Sebuah segitiga yang memiliki titik D(1,2), E(3,4), dan F(5,2) dirotasi 90° searah jarum jam terhadap titik asal. Titik D’ akan berada di…

A. (2,1)
B. (−2,1)
C. (2,−1)
D. (−1,−2)

Jawaban: C. (2,−1)
Pembahasan: Rotasi 90° searah jarum jam akan menghasilkan:
(x’,y’) = (-y,x)
D(1,2) -> D'(2,-1)

Soal 4

Sebuah segitiga HIJ yang berpusat di titik asal mengalami rotasi 60° berlawanan arah jarum jam. Apabila panjang sisinya tetap, perubahan yang terjadi pada segitiga tersebut adalah …

A. Bentuk dan ukurannya berubah
B. Bentuk tetap, posisinya berubah
C. Bentuk dan ukurannya tetap
D. Bentuknya berubah total

Jawaban: B. Bentuk tetap, posisinya berubah
Pembahasan: Rotasi tidak mengubah bentuk maupun ukuran tetapi hanya mengubah posisi.

Soal 5

Suatu titik (x,y) setelah mengalami rotasi 180° terhadap titik asal berubah menjadi (−4,6). Berapa koordinat titik tersebut sebelum rotasi?

A. (4, −6)
B. (−4, −6)
C. (−6,4)
D. (6,−4)

Jawaban: A. (4, −6)
Pembahasan:
Rotasi 180° → (x’, y’) = (−x, −y)
Jadi (−x, −y) = (−4, 6) → x = 4, y = −6

Baca Juga :

15 Contoh Soal Kombinasi Kelas 12 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Soal 6

Sebuah titik Z(3, 4) dirotasi sebesar α terhadap titik asal. Didapatkan hasil bayangan berada di garis y = x. Berapa nilai α?

A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 180°

Jawaban: B. 90°
Pembahasan:
Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dari (3,4) → (−4,3). Maka, titik ini tidak berada di garis y = x.
Rotasi 45° dari (3,4) → (3cos45° − 4sin45°, 3sin45° + 4cos45°)
= (−0.7, 4.9) ~ mendekati y=x saat 45°.

Soal 7

Titik L(2,4) dirotasi 90° searah jarum jam terhadap titik pusat (1,3). Koordinat bayangannya adalah…

A. (2,2)
B. (0,4)
C. (3,2)
D. (1,5)

Jawaban: B. (0,4)
Pembahasan:
Kurangi pusat → (1,1)
Rotasi searah jarum jam 90°: (y,−x) → (1,−1)
Tambah pusat: (1+1, 3−1) = (2,2)

Soal 8

Suatu titik J(4,2) dirotasi sebesar θ terhadap titik pusat (2,2) sehingga berada di posisi (2,4). Berapa nilai θ?

A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 45°

Jawaban: A. 90°
Pembahasan:
rotasi (4,2) terhadap (2,2) maka selisihnya (2,0)
Setelah mengalami rotasi 90° berlawanan arah jarum jam menjadi (0,2)
Setelah ditambahkan ke pusat menjadi (2,4)