10+ Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP dan Penyelesaiannya

Soal 8

Jika garis kedua memiliki persamaan , bagaimana hubungan antara garis dan ?

A. Sama 

B. Sejajar dan berbeda 

C. Berpotongan 

D. Tegak lurus

Jawaban: B 

Pembahasan: 

Persamaan ini memiliki bentuk umum y = mx + c, dengan:

m = 2 → gradien garis

c = 0 → titik potong y

Gradien 2 menunjukkan bahwa setiap kenaikan x satu satuan, nilai y naik dua satuan. Garis melalui titik (0,0) dan memiliki kemiringan tetap.

Persamaan ini juga berbentuk y = mx + c, dengan:

m = 2 → gradien sama seperti garis pertama

c = 1 → titik potong y adalah (0,1)

Artinya, garis kedua menanjak dengan tingkat kemiringan yang persis sama, tetapi posisinya terangkat satu satuan lebih tinggi di sumbu y dibanding garis pertama.

Karena kedua garis memiliki gradien yang sama (m = 2), maka keduanya memiliki arah yang sama, sehingga tidak akan pernah saling mendekati atau menjauh dalam hal kemiringan.

Namun nilai c berbeda (0 pada garis pertama dan 1 pada garis kedua), sehingga garis-garis ini tidak berada pada posisi yang sama, melainkan berada di dua lokasi berbeda pada bidang koordinat.

Perbedaan nilai c (titik potong y) menyebabkan kedua garis selalu berada pada jarak tetap satu terhadap lainnya.

Inilah ciri utama garis sejajar, yaitu garis-garis yang memiliki kemiringan sama namun tidak memiliki titik potong sama sekali.

Soal 9

Jika diketahui titik A pada garis punya absis , nilai ordinat A adalah …

A. −10 

B. −5

C. 5

D. 10

Jawaban: A

Pembahasan: 

Untuk menyelesaikan soal ini, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengingat kembali bahwa titik A berada pada garis yang sama dengan persamaan y = 2x. Setiap titik yang berada di atas garis tersebut harus mengikuti aturan hubungan antara x dan y, yaitu nilai y selalu dua kali nilai x.

Hubungan linier ini membuat kita dapat menentukan nilai ordinat suatu titik dengan cukup mudah hanya dengan menggandakan nilai absisnya.

Pada soal ini, kita diberi informasi bahwa titik A memiliki absis x = −5. Nilai absis adalah koordinat yang menunjukkan posisi titik A pada sumbu horizontal (sumbu x). Setelah mengetahui nilai x, kita tinggal memasukkannya ke dalam persamaan garis.

Perhitungannya sebagai berikut:

Y = 2x = 2 . (-5) = -10

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai ordinatnya adalah −10, yang berarti titik A berada 10 satuan di bawah sumbu x pada bidang koordinat.

Nilai negatif ini juga konsisten dengan aturan garis, karena jika x bernilai negatif maka y juga akan bernilai negatif, mengingat gradien garis adalah positif dan persamaannya bersifat proporsional. Dengan demikian, titik A yang berada pada garis y = 2x dan memiliki x = −5 pasti memiliki posisi y = −10.

Baca Juga :

40 Contoh Soal Pola Bilangan Kelas 8 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

B. Contoh Soal SPLDV Metode Grafik Kelas 8 SMP Jenis Pilihan Ganda Isian Singkat

Grafik untuk soal 10 – 12

Soal 10

Soal: Titik R memiliki absis 7. Maka ordinat R yang sesuai dengan garis y = 2x adalah …

Jawaban: 14

Pembahasan:

Pertama-tama kita ingat bentuk persamaan garis linear yang diberikan, yakni y = 2x. Bentuk ini menegaskan adanya hubungan proporsional langsung antara x dan y: setiap kenaikan satu satuan pada x akan menghasilkan kenaikan dua satuan pada y.

Langkah praktisnya adalah memasukkan nilai absis yang diketahui ke persamaan: substitusi x = 7 memberi y = 2 x 7. Hasil perkalian tersebut adalah y = 14.

Secara geometris, titik (7,14) terletak pada garis yang melalui titik asal dan memiliki kemiringan 2, artinya dari titik asal (0,0) ke kanan sejauh 7 satuan ke arah sumbu x, naiknya garis sebanyak 14 satuan ke arah sumbu y.

Untuk verifikasi akhir cukup cek kembali substitusi: 2.7 = 14  cocok dengan ordinat yang kita peroleh, sehingga titik R yang benar pada garis adalah (7, 14).