25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar – Dalam materi aljabar, kamu akan mempelajari tentang konsep teorema sisa.

Teorema Sisa digunakan untuk menentukan sisa pembagian suatu suku banyak oleh bentuk linear, seperti (x – a) atau (ax + b), sehingga kamu tidak perlu melakukan pembagian panjang. Cukup dengan mengganti nilai x dengan angka tertentu sesuai bentuk pembaginya. 📐

Agar materi ini semakin mudah untuk dipahami, Mamikos telah menyiapkan beberapa contoh soal teorema sisa beserta jawabannya lengkap di artikel ini. 📚✏️

25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya

Di bawah ini tersedia 25 contoh soal yang sudah dilengkapi dengan langkah-langkah pengerjaannya secara lengkap dan mudah untuk dipahami.

Kalau kamu sudah siap untuk memulai sesi belajar dengan salah satu materi matematika kelas 11 kali ini, yuk, langsung saja simak pembahasan contoh soal teorema sisa berikut ini.

Baca Juga :

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya Bagian 1

1. Tentukan sisa pada pembagian (2x³ + 5x² – 7x + 4) oleh (x – 3)!

Jawaban:

(x – 3) → x = 3
f(3) = 2(3)³ + 5(3)² – 7(3) + 4
= 2(27) + 5(9) – 21 + 4
= 54 + 45 – 21 + 4
= 82

Jadi, sisanya adalah 82.

2. Tentukan sisa pada pembagian (x⁴ – 3x² + 6) oleh (x + 1)!

Jawaban:

(x + 1) → x = -1
f(-1) = (-1)⁴ – 3(-1)² + 6
= 1 – 3(1) + 6
= 1 – 3 + 6
= 4

Jadi, sisanya adalah 4.

3. Tentukan sisa pembagian f(x) = 3x³ – 2x² + 5x – 10 oleh (x – 4)!

Jawaban:

(x – 4) → x = 4
f(4) = 3(4)³ – 2(4)² + 5(4) – 10
= 3(64) – 2(16) + 20 – 10
= 192 – 32 + 20 – 10
= 170

Jadi, sisanya adalah 170.

4. Jika f(x) = 2x⁴ + (k – 1)x³ – 3x² + 5 dibagi oleh (x – 2) menghasilkan sisa 15, tentukan nilai k!

Jawaban:

(x – 2) → x = 2
sisa = f(2) = 15
f(2) = 2(2)⁴ + (k – 1)(2)³ – 3(2)² + 5
= 2(16) + (k – 1)(8) – 3(4) + 5
= 32 + 8k – 8 – 12 + 5
= 8k + 17
8k + 17 = 15
8k = -2
k = -1/4

Jadi, nilai k adalah -1/4.

5. Tentukan sisa pembagian f(x) = x⁵ – 2x³ + 4x – 9 oleh (x + 3)!

Jawaban:

(x + 3) → x = -3
f(-3) = (-3)⁵ – 2(-3)³ + 4(-3) – 9
= -243 – 2(-27) – 12 – 9
= -243 + 54 – 12 – 9
= -210

Jadi, sisanya adalah -210.

6. Hitunglah sisa pembagian dari f(x) = 5x³ – 7x² + 2x + 1 jika dibagi oleh (2x + 1)!

Jawaban:

(2x + 1) = 2(x + 1/2) → x = -1/2
f(-1/2) = 5(-1/2)³ – 7(-1/2)² + 2(-1/2) + 1
= 5(-1/8) – 7(1/4) – 1 + 1
= -5/8 – 7/4 + 0
= -5/8 – 14/8
= -19/8

Jadi, sisanya adalah -19/8.

7. Tentukan sisa jika f(x) = 2x⁴ + 3x³ – x + 6 dibagi oleh (x – 5)!

Jawaban:

(x – 5) → x = 5
f(5) = 2(5)⁴ + 3(5)³ – (5) + 6
= 2(625) + 3(125) – 5 + 6
= 1250 + 375 – 5 + 6
= 1626

Jadi, sisanya adalah 1626.