25 Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

18. Seorang guru membuat fungsi f(x) = 2x⁴ – 3x² + 7x – 2 untuk menghitung skor ujian. Jika dibagi oleh (x + 4), tentukan sisanya!

Jawaban:

(x + 4) → x = -4
f(-4) = 2(-4)⁴ – 3(-4)² + 7(-4) – 2
= 2(256) – 3(16) – 28 – 2
= 512 – 48 – 28 – 2
= 434

Jadi, sisanya adalah 434.

19. Nilai sebuah fungsi f(x) = 2x³ – x² + 4x – 8 menggambarkan hasil panen (kg) suatu tanaman. Tentukan sisa jika dibagi oleh (x – 4)!

Jawaban:

(x – 4) → x = 4
f(4) = 2(64) – 16 + 16 – 8
= 128 – 16 + 16 – 8
= 120

Jadi, sisanya adalah 120.

20. Tentukan sisa pembagian f(x) = 6x⁴ – 7x³ + 5x – 11 oleh (3x + 2)!

Jawaban:

(3x + 2) = 3(x + 2/3) → x = -2/3
f(-2/3) = 6(-2/3)⁴ – 7(-2/3)³ + 5(-2/3) – 11
= 6(16/81) – 7(-8/27) – 10/3 – 11
= 96/81 + 56/27 – 10/3 – 11
= 32/27 + 56/27 – 90/27 – 297/27
= -299/27

Jadi, sisanya adalah -299/27.

Baca Juga :

12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya

Contoh Soal Teorema Sisa beserta Jawabannya Bagian 3

21. Hitunglah sisa jika f(x) = 2x⁵ + x³ – 4x² + 9 dibagi oleh (x – 7)!

Jawaban:

(x – 7) → x = 7
f(7) = 2(7)⁵ + (7)³ – 4(7)² + 9
= 2(16807) + 343 – 196 + 9
= 33614 + 156
= 33770

Jadi, sisanya adalah 33770.

22. Jika f(x) = x⁴ + (a – 2)x² + 3a dibagi oleh (x – 3) menghasilkan sisa 40, tentukan nilai a!

Jawaban:
(x – 3) → x = 3
f(3) = 40
= (3)⁴ + (a – 2)(9) + 3a
= 81 + 9a – 18 + 3a
= 63 + 12a
63 + 12a = 40
12a = -23
a = -23/12

Jadi, nilai a adalah -23/12.

23. Tentukan sisa pembagian f(x) = 5x³ + 2x² – 3x + 4 oleh (4x – 5)!

Jawaban:

(4x – 5) = 4(x – 5/4) → x = 5/4
f(5/4) = 5(125/64) + 2(25/16) – 3(5/4) + 4
= 625/64 + 50/16 – 15/4 + 4
= 625/64 + 200/64 – 240/64 + 256/64
= 841/64

Jadi, sisanya adalah 841/64.

24. (Soal cerita kontekstual) Seorang arsitek membuat model biaya pembangunan dengan fungsi f(x) = x³ – 6x² + 11x – 5. Jika biaya tersebut dibagi oleh (x – 1), berapa sisanya?

Jawaban:

(x – 1) → x = 1
f(1) = (1)³ – 6(1)² + 11(1) – 5
= 1 – 6 + 11 – 5
= 1

Jadi, sisanya adalah 1.

25. Suku banyak f(x) = bx³ + (2 – a)x² + 3 dibagi oleh (x + 2) memberikan sisa 7. Tentukan hubungan antara a dan b!

Jawaban:

(x + 2) → x = -2
f(-2) = 7
= b(-8) + (2 – a)(4) + 3
= -8b + 8 – 4a + 3
= -8b – 4a + 11
-8b – 4a + 11 = 7
-8b – 4a = -4
2b + a = 1

Jadi, hubungan a dan b adalah 2b + a = 1.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Polinomial Kelas 11 beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Nah, dari 25 contoh soal teorema sisa beserta jawabannya tadi, bagian mana yang belum kamu pahami? Kalau kamu merasa masih kesulitan dengan materi ini, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar dengan contoh soal matematika lain yang tersedia secara gratis dan lengkap hanya di blog Mamikos. 🍀