Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar beserta Contoh Soal dan Jawaban

Untuk merasionalkan penyebut dengan bentuk akar kamu harus paham langkah-langkahnya. Simak cara merasionalkan penyebut bentuk akar beserta contoh soal dan jawabannya di sini!

3 Juli 2024 Citra

Ikuti Mamikos Info di Google

Contoh 4

Sederhanakan persamaan ini: $\ \frac{8 \sqrt{3}}{2 \sqrt{8}}$

Penyelesaian:

Langkah pertama untuk menyelesaikan soal $\ \frac{8 \sqrt{3}}{2 \sqrt{8}}$ , kita akan merasionalkan penyebut bentuk akar dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan $\ \sqrt{8}$

$\ \frac{8 \sqrt{3}}{2 \sqrt{8}} \times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}} = \frac{8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{8}}{2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{8}}$

Dari persamaan di atas, kita bisa menyederhanakan penyebut dengan cara ini: $\ \sqrt{8} \times \sqrt{8} = 8$

Langkah berikutnya adalah kalikan akar di bagian pembilang seperti ini: $\ 8 \sqrt{3} \times \sqrt{8} = 8 \sqrt{3} \times 8 = 8 \sqrt{24}$

Langkah selanjutnya adalah membentuk pecahan baru seperti ini: $\ \frac{8 \sqrt{24}}{2 \times 8} = \frac{8 \sqrt{24}}{16}$

Lalu, kamu sederhanakan pecahan tersebut seperti ini: $\ \frac{8 \sqrt{24}}{16} = \frac{\sqrt{24}}{2}$

Akar $\ \sqrt{24}$ juga perlu disederhanakan dengan cara seperti ini: $\ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

Substitusikan $\ \sqrt{24}$ yang sudah disederhanakan seperti ini: $\ \frac{\sqrt{24}}{2} = \frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6}$

Kesimpulan: Jadi hasil sederhana dari $\ \frac{8 \sqrt{3}}{2 \sqrt{8}} = \sqrt{6}$

Penutup

Apakah kamu sudah mencoba mempraktikkan contoh soal di atas? Kalau belum, kamu bisa coba ya, atau menggantinya dengan angka lain untuk belajar.

Sampai di sini dulu pembahasan Mamikos tentang merasionalkan penyebut bentuk akar. Semoga pembahasan ini bisa menjadi bahan belajar buat kamu. Semangat!

Oh iya, kalau ada yang masih belum jelas, kamu bisa menyimak FAQ di bawah ini ya!

FAQ

Apa itu merasionalkan penyebut bentuk akar?

Merasionalkan penyebut bentuk akar adalah proses mengubah pecahan dengan penyebut yang mengandung akar menjadi pecahan dengan penyebut rasional (tanpa akar).

Apakah bentuk akar termasuk rasional?

Tidak, bentuk akar termasuk bilangan irasional jika tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan c/d dengan c dan d adalah bilangan bulat dan d ≠ 0.

Apa itu bentuk akar beserta contohnya?

Bentuk akar adalah ekspresi matematika yang melibatkan akar dari suatu bilangan. Contohnya termasuk √2 dan √5, di mana angka-angka tersebut tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan rasional.

Apakah √6 adalah bentuk akar?

Ya, √6 adalah suatu bentuk akar meski tidak bisa diubah ke bentuk sederhana dari angka rasional.

Bagaimanakah cara kita merasionalkan bentuk akar?

Cara mudah untuk merasionalkan suatu bentuk akar yaitu dengan mengalikan pembilang serta penyebut pecahan yang mengandung akar dengan sekawannya, yaitu pasangan akar yang hasil kalinya adalah bilangan rasional.