Persamaan Linear Satu Variabel, Pengertian, Sistem, Rumus, dan Contoh

Contohnya adalah sebagai berikut: 

x + 13 = 17

7 – y = 12

4z – 1 = 11

• Pada bagian 1 : (x + 13 = 17) bisa kamu sebut sebagai kalimat terbuka, nilai x maka disebut variabel, sedangkan 13 dan 17 disebut sebagai konstanta. 

Adapun himpunan penyelesaiannya yaitu x = 4

• Pada bagian 2 : (7 – y = 12) bisa kamu sebut dengan kalimat terbuka, nilai y disebut sebagai variabel, sedangkan 7 dan 12 bisa disebut sebagai konstanta. 

Adapun himpunan penyelesaiannya yaitu y = -5

• Pada bagian 3 : (4z – 1 = 11) bisa kamu sebut dengan kalimat terbuka, nilai z disebut sebagai variabel, sedangkan – 1 dan 11 bisa disebut dengan konstanta. 

Himpunan penyelesaiannya yaitu z3. 

Baca Juga :

25 Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya, PG dan Esai

Sistem Umum Persamaan Linear Satu Variabel 

Sistem umum persamaan linear satu variabel biasanya menggunakan operasi ax + b = c dengan:

• a ≠ 0 ; x disebut variabel atau peubah
• Seluruh suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri
• Seluruh suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan

Mengutip dari buku Rumus Pintar Matematika SMP dengan penulis Sandi Fahamsyah, S.Si., maka persamaan linear satu variabel mempunyai bentuk persamaan umum, yaitu:

ax + b =c

Untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel, kamu bisa menggunakan beberapa cara di antaranya:

Melakukan Substitusi Variabel Menggunakan Suatu Bilangan

Suatu persamaan bisa diselesaikan dengan mengganti atau menyubstitusi variabelnya pada suatu bilangan, sehingga persamaan tersebut bisa menjadi benar. 

Contoh: x + 2 = 5, dengan x merupakan anggota bilangan asli.

• Maka untuk x = 1 maka 1 + 2 = 5 adalah kalimat yang salah.
• Maka untuk x = 2 maka 2 + 2 = 5 adalah kalimat yang salah.
• Maka untuk x = 3 maka 3 + 2 = 5 adalah kalimat yang benar.
• Maka untuk x = 4 maka 4 + 2 = 5 adalah kalimat yang salah.

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut yaitu x = 3.

Melakukan Penambahan atau Pengurangan Kedua Ruas dengan Bilangan yang Sama

Suatu persamaan bisa diselesaikan menggunakan cara menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Contohnya adalah:

x – 4 = 13, dengan x merupakan anggota bilangan asli.

x – 4 + 4 = 13 + 4 (kedua ruas ditambah 4)

x = 17

Maka, penyelesaian persamaan tersebut yaitu x = 17.