Persamaan Linear Satu Variabel, Pengertian, Sistem, Rumus, dan Contoh

Langkah 2

Dengan menggunakan cara yang sama, transpose semua suku konstan pada sisi lain persamaan seperti di bawah ini:

8x – 9 = 55

8x = 55 + 9

8x = 64

Langkah 3

Silahkan bagi persamaan dengan 8 di kedua sisi persamaan.

8×8 = 64/8

x = 64/8

x = 8

Lalu untuk melakukan pengecekan jawaban, silahkan masukan nilai x yang ditemukan ke dalam persamaan.

5(8) – 9 = -3(8) + 55

40 – 9 = -24 + 55

31 = 31

Contoh Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel

Berikut persamaan linear satu variabel contoh:

Contoh 1

Berapa nilai x dalam persamaan 2x – 4 = 0?

Solusi jawaban:

2x – 4 = 0

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Jadi, x = 2

Contoh 2

Berapakah nilai x pada persamaan 12x – 10 = 2

Solusi jawaban:

12x – 10 = 2

12x = 2 + 10

12x = 12

x = 12/12

x = 1

Jadi, x = 1.

Contoh 3

Berapakah nilai x pada persamaan 18 x + 10 = 46

Solusi jawaban:

18x + 10 = 46

18x = 46 – 10

18x = 36

x = 36/18

x = 2

Maka jawabannya adalah x = 2

Contoh 4

Metode substitusi merupakan cara mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat atau operasi yang benar. 

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan y + 2 = 5, apabila nilai y merupakan variabel dan bilangan asli.

Pembahasan jawaban:

Silahkan ganti variabel y dengan nilai y = 3 (lakukan substitusi), diketahui persamaan y + 2= 5 menjadi kalimat terbuka yang benar. Maka, himpunan penyelesaiannya dari y + 2 = 5 yaitu {3}.

Adapun langkah-langkah penyelesaian dengan memakai metode substitusi adalah sebagai berikut : 

• Kelompokkan dahulu suku yang sejenis.
• Apabila suku sejenis di beda ruas, maka pindahkan agar menjadi satu ruas.
• Apabila pindah ruas maka silahkan tanda b (positif (+) kamu ubah menjadi negatif () dan sebaliknya).
• Lalu, carilah variabel hingga (=) konstanta yang menjadi penyelesaian. 

Aplikasi Persamaan Linier Satu Variabel di Kehidupan Sehari-hari

Aplikasi persamaan linier satu variabel banyak sekali digunakan dalam penyelesaian masalah pada kehidupan sehari-hari.

Contohnya untuk menentukan bilangan yang tidak diketahui, menentukan luas atau keliling tanah, menentukan jumlah hasil panen, harga jual kendaraan, jumlah paket ekspedisi, dan lainnya. 

Pada umumnya, dalam penyelesaian soal aplikasi PLSV adalah dengan memakai model matematika. Model matematika ini akan digunakan dengan cara memisalkan informasi yang tidak diketahui. 

Adapun contoh soal aplikasi persamaan linier satu variabel kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut. Persamaan linear satu variabel contohnya:

Contoh 1

Selisih dua bilangan yaitu 7 sedangkan jumlah keduanya adalah 31. Maka, buatlah model matematikanya dan tentukan juga kedua bilangan tersebut.

Pembahasan:

Model Matematika: Bilangan I = x

                                      Bilangan II = x =7

Maka, penyelesaian dari model matematika diatas menjadi seperti berikut : 

x + (x + 7) = 31

        2x +7 = 31

              2x = 12

Jadi, bilangan I  = 12

                  Maka, bilangan II = x+7

                                    = 19