Rangkuman Materi Peluang Kelas 10 SMA beserta Penjelasannya pada Kurikulum Merdeka

Di dalam Matematika, peluang adalah seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. Yuk, pelajari!

9 Mei 2025 Lintang Filia

3. Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive)

Dua kejadian dikatakan saling lepas jika tidak ada satu pun hasil yang sama antara kedua kejadian tersebut. Artinya, jika salah satu kejadian terjadi, kejadian yang lain tidak mungkin terjadi pada saat yang sama.

Contoh:

Saat melempar koin, kejadian munculnya angka dan gambar adalah kejadian yang saling lepas, karena koin hanya bisa menunjukkan salah satu sisi (angka atau gambar), tidak keduanya sekaligus.

4. Kejadian Saling Bebas (Independent)

Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian lainnya. Dalam hal ini, kejadian pertama tidak memengaruhi kejadian kedua, atau sebaliknya.

Contoh:

Misalnya, kita melempar dua buah koin secara bersamaan. Kejadian munculnya gambar pada koin pertama tidak memengaruhi kejadian munculnya gambar pada koin kedua. Jadi, kedua kejadian ini adalah kejadian yang saling bebas.

5. Kejadian Komplemen (Complementary Event)

Kejadian komplemen adalah kejadian yang saling bertolak belakang. Jika suatu kejadian A terjadi, maka kejadian komplemennya (A’) tidak akan terjadi, dan sebaliknya.

Contoh:

Misalnya, kejadian munculnya angka ganjil pada dadu adalah {1, 3, 5}, maka kejadian komplemennya adalah munculnya angka genap {2, 4, 6}. Kejadian ini saling bertolak belakang dan saling melengkapi.

Rumus Dasar Peluang

Setelah memahami konsep dasar peluang dan jenis-jenis kejadian, saatnya kita masuk ke rumus yang digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian.

Peluang suatu kejadian dihitung dengan rumus peluang dasar sebagai berikut:

$P(A) = \frac{\text{Jumlah Kejadian yang Diinginkan}}{\text{Jumlah Semua Kemungkinan}}$

Keterangan:

P(A) adalah peluang terjadinya kejadian A.
Jumlah Kejadian yang Diinginkan adalah banyaknya hasil yang sesuai dengan kejadian yang ingin kita hitung.
Jumlah Semua Kemungkinan adalah total semua hasil yang mungkin dari percobaan atau eksperimen.

Contoh 1: Peluang Munculnya Angka 4 saat Melempar Dadu

Misalnya, kita ingin menghitung peluang munculnya angka 4 saat melempar dadu.

Jumlah Kejadian yang Diinginkan: hanya ada satu angka 4 di dadu, jadi jumlah kejadian yang diinginkan adalah 1.
Jumlah Semua Kemungkinan: ada 6 sisi pada dadu, jadi jumlah semua kemungkinan adalah 6.

Maka, peluang munculnya angka 4 adalah:

$P(\text{Angka 4}) = \frac{1}{6} \approx 0{,}17 \quad \text{atau sekitar 17\%}$