Apa yang dimaksud dengan statistika kelas 12?

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisisan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan analisa data yang dilakukan.

Apa saja yang dipelajari dalam Statistika Matematika?

Statistika mempelajari konsep dasar seperti mean, median, modus, kuartil, desil, persentil, rentang, hamparan, simpangan, hingga varians.

Apa itu mean median dan modus?

Mean atau disebut juga sebagai rata-rata atau rataan hitung merupakan rata-rata nilai hasil hitung. Median adalah nilai tengah. Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya.

Gimana cara menghitung mean?

Mean dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh data dan membagi sesuai jumlah datanya.

Apakah mean bisa bernilai negatif?

Secara umum, nilai mean berada < 0 atau negatif.

Ringkasan Materi Statistika SMA Kelas 12 beserta Contoh Soal dan Penjelasannya

Memahami statistika merupakan suatu hal yang penting. Di bangku SMA, kamu akan mempelajari statistika melalui mata pelajaran matematika. Simak rangkuman materinya dalam artikel ini.

07 Maret 2024 Bella Carla

3. Median

Dalam statistika, median adalah nilai tengah. Untuk bisa menentukan median, terdapat 2 kasus yang harus diperhatikan. Kasus pertama adalah median untuk data ganjil dan kasus kedua adalah untuk data genap.

Mengapa median terdapat dua kasus? Karena rumus yang digunakan untuk menghitungnya itu berbeda. Berikut adalah rumus median untuk data ganjil dan data genap.

Rumus median untuk data ganjil:

$Me = x\frac{n+1}{2}$

Rumus median untuk data genap:

$Me = \frac{x\frac{n}{2}+x\frac{n}{2}+1}{2}$

Contoh soal:

Median dari data tunggal 7, 6, 5, 3, 4, 2, 7, 6, 7 adalah…

Sebelum menghitung median, tentu kamu harus mengurutkan terlebih dahulu data yang ada, dari nilai terkecil hingga terbesar. Jika diurutkan, maka data akan menjadi seperti berikut: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7.

Nah, karena n data tersebut adalah ganjil, yaitu 9, maka kamu dapat menggunakan rumus median untuk n ganjil.

Jawaban:

$Me = x_{\frac{n+1}{2}}$

$Me = x_{\frac{9+1}{2}}$

$Me = x_{\frac{10}{2}}$

$Me = x_{5}$

$Me = 6$

Jadi, mediannya adalah data ke-5, yaitu 6.

4. Jangkauan (Range)

Sama seperti namanya, jangkauan atau range (rentang) merupakan nilai data yang paling besar dan nilai data yang paling kecil.

Jangkauan biasanya digunakan untuk menghitung selisih nilai tertinggi dan nilai terkecil dalam kelompok data tersebut. Oleh karena itu, rumus yang digunakan untuk menghitung jangkauan adalah:

$R = x_{max}-x_{min}$

Contoh soal:

Hitunglah jangkauan dari data tunggal di: 2, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7.

Jawaban:

$R = x_{max}-x_{min}$

$R = 10-2$

$R = 8$

Data terbesar (Xmax) dari data tersebut adalah 10, sedangkan data terkecilnya (Xmin) adalah 2. Maka, jangkauan dari data tunggal tersebut adalah 10 – 2 yaitu 8.

5. Kuartil

Kuartil atau Qi merupakan nilai yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan (dari terkecil hingga terbesar) ke dalam 4 bagian sama besar.

Terdapat tiga macam kuartil yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah atau sama saja dengan median (Q2), serta kuartil atas (Q3).

a) Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil adalah jangkauan dari ketiga kuartil itu sendiri. Kamu bisa menghitung simpangan kuartil dengan rumus berikut:

$Qd = \frac{1}{2}(Q3-Q1)$

Contoh soal:

Hitunglah simpangan kuartil dari data berikut: 7, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 25, 35

Jawaban:

Tentukan terlebih dahulu Q1, Q2, dan Q3 nya.

Berdasarkan pengertiannya, kuartil membagi sekumpulan data yang telah diurutkan (dari terkecil hingga terbesar) ke dalam 4 bagian sama besar. Maka Q1, Q2, dan Q3 nya adalah sebagai berikut:

7, 10, 12 (Q1), 14, 15, 17 (Q2), 19, 20, 23 (Q3), 25, 35

Maka, simpangan kuartilnya adalah sebagai berikut:

$Qd = \frac{1}{2}(Q3-Q1)$

$Qd = \frac{1}{2}(23-12)$