Apa yang dimaksud dengan statistika kelas 12?

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisisan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan analisa data yang dilakukan.

Apa saja yang dipelajari dalam Statistika Matematika?

Statistika mempelajari konsep dasar seperti mean, median, modus, kuartil, desil, persentil, rentang, hamparan, simpangan, hingga varians.

Apa itu mean median dan modus?

Mean atau disebut juga sebagai rata-rata atau rataan hitung merupakan rata-rata nilai hasil hitung. Median adalah nilai tengah. Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya.

Gimana cara menghitung mean?

Mean dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh data dan membagi sesuai jumlah datanya.

Apakah mean bisa bernilai negatif?

Secara umum, nilai mean berada < 0 atau negatif.

Ringkasan Materi Statistika SMA Kelas 12 beserta Contoh Soal dan Penjelasannya

Memahami statistika merupakan suatu hal yang penting. Di bangku SMA, kamu akan mempelajari statistika melalui mata pelajaran matematika. Simak rangkuman materinya dalam artikel ini.

7 Maret 2024 Bella Carla

Ikuti Mamikos Info di Google

b) Simpangan Rata-rata

Selain simpangan kuartil, ada juga yang namanya simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari selisih data dengan nilai rata-rata datanya.

Berikut adalah rumus simpangan rata-rata yang perlu kamu ketahui:

$SR = \frac{1}{n}(|x_{1}\overline{x}|+|x_{2}-\overline{x}|+...+|x_{n}-\overline{x}|)$

Keterangan:

$SR$ : simpangan rata-rata

$\overline{x}$ : rata-rata

$x_{n}$ : data ke-n

$n$ : banyaknya data

Rumus simpangan rata-rata memang lebih panjang, jadi pastikan kamu memperhatikan dengan baik, ya!

Perlu kamu ketahui juga bahwa hasil penghitungan dari simpangan rata-rata itu selalu positif. Jadi, hasilnya tidak boleh negatif.

Contoh soal:

Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah…

Jawaban:

Untuk menghitung simpangan rata-rata, kamu perlu menghitung rata-rata atau meannya terlebih dahulu, yakni sebagai berikut:

$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n}$

$\overline{x}=\frac{9+3+7+8+4+5+4+8}{8}$

$\overline{x}=\frac{48}{8}$

$\overline{x} = 6$

Setelah itu, kita gunakan rumus simpangan rata-rata:

$SR = \frac{1}{n}(|x_{1}-\overline{x}|+|x_{2}-\overline{x}|+...+|x_{n}-\overline{x}|)$

$SR = \frac{1}{8}(|9-6|3-6|+|7-6|+8-6|+|4-6|+|5-6|+|4-6|+|8-6|)$

$SR = \frac{1}{8}(|3|+|-3|+|1|+|2|=|-2|+|-1|+|2|)$

$SR = \frac{1}{8}(3+3+1+2+2+1+2+2)$

$SR = \frac{1}{8}(16)$

$SR = 2$

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 2.

6. Ragam

Ragam dalam statistika merupakan rata-rata dari kuadrat selisih data dengan nilai rata-rata datanya. Sama seperti simpangan rata-rata, rumus dari ragam juga lumayan panjang yakni:

$R = S^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+...+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$

Keterangan:

$R = S^{2}$ : ragam

$\overline{x}$ : rata-rata

$x_{n}$ : data ke-n

$n$ : banyaknya data

Contoh soal:

Misalnya kamu memiliki data sebagai berikut: 6, 7, 8, 8, 10, 9. Berapa ragam dari data tersebut?

Jawaban:

Sama seperti dengan simpangan rata-rata, kamu perlu menghitung mean terlebih dahulu, yakni:

$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n}$

$\overline{x}=\frac{6+7+8+8+10+9}{6}$

$\overline{x}=\frac{48}{6}$

$\overline{x}$ = 8

Maka, ragam dari data tersebut adalah:

$R = S^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})+...+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$

$R=S^{2}=\frac{1}{n}[(6-8)^{2}+(7-8)^{2}+(8-8)^{2}+(8-8)^{2}+(10-8)^{2}+(9-8)^{2}]$

$R=S^{2}=\frac{1}{6}[(-2)^{2}+(-1)^{2}+(0)^{2}+(0)^{2}+(1)^{2}]$

$R=S^{2}=\frac{1}{6}[4+1+0+0+4+1]$

$R=S^{2}=\frac{1}{6}[10]$

$R=S^{2}=1,67$

Jadi, ragam dari data tersebut adalah 1,67.

7. Simpangan Baku

Istilah statistik data tunggal yang terakhir adalah simpangan baku atau dikenal juga dengan istilah deviasi standar. Simpangan baku merupakan akar dari ragam. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

$S=\sqrt{S^{2}}=\sqrt{\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})+...+(x_{n}-\overline{x})^{2}]}$