Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/bilangan-berpangkat/ Info Anak Kos Fri, 24 Apr 2026 11:01:47 +0000 en-us hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.7 https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2020/05/cropped-story-mami-blog-32x32.png - Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/bilangan-berpangkat/ 32 32 Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat beserta Jawabannya Lengkap Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-bilangan-berpangkat-pljr/ Sat, 28 Sep 2024 17:17:00 +0000 Fajar Laksana https://mamikos.com/info/contoh-soal-bilangan-berpangkat-pljr/ Ini sebenarnya adalah materi fundamental yang nantinya akan dipakai untuk penerapan logaritma sampai kalkulus.

The post Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat beserta Jawabannya Lengkap – Memang perlu diakui bahwa kita butuh contoh soal bilangan berpangkat apabila ingin memahami materi tersebut. 

Apabila tidak memahami fundamental dari materi tersebut tentu saja nanti ketika melanjutkan ke jenjang lebih tinggi akan cukup sulit. Oleh sebab itu disini kami akan memberikan rangkuman terkait materi bilangan berpangkat.

Mulai dari konsep dasar sampai sistem pembagian akan kami jelaskan secara rinci agar dapat dijadikan sebagai acuan. Tujuan dari adanya materi rangkuman ini adalah menjelaskan metode paling mudah dalam memecahkan masalah.

Sehingga, ketika nantinya bertemu dengan soal terapan kamu bisa mengerjakannya secara tepat. Tidak perlu panjang lebar lagi, langsung masuk ke segmen selanjutnya agar tahu bagaimana metode pengerjaannya.📖😊

Sifat Dasar Operasi Bilangan Berpangkat 

Contoh Soal Bilangan Berpangkat beserta Jawabannya Lengkap
Getty Images/fbatista72

Sebelum masuk ke contoh soal bilangan berpangkat mari kita pelajari dulu bagaimana sifatnya. 

Ada beberapa sifat yang perlu dipahami agar nantinya tidak salah dalam menafsirkan permasalahan, simak beberapa poin berikut.

1. Sifat dasar 

Pertama kamu perlu mengenali dulu bagaimana sifat dasarnya dalam pengoperasian perpangkatan numerik. 

Bagaimana sifatnya dalam matematis sehingga nantinya kita dapat mengkalkulasikan secara tepat.

Rumus : an = a x a x a … a (sejumlah n)

Ini adalah sifat dasar dalam contoh bilangan berpangkat sebelum kita bisa mengerjakan langsung soalnya. 

Jadi ketika ada misalnya xy maka kita kalikan x dengan x sejumlah y agar menemukan hasilnya.

Kumpulan Contoh Soal Indeks Harga Kelas 11 dan Jawabannya, Pilihan Ganda dan Essay

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Indeks Harga Kelas 11 dan Jawabannya, Pilihan Ganda dan Essay

2. Sifat perkalian 

Disini kita akan membahas bagaimana sifat bilangannya saat digunakan dalam perkalian.

Karena ini adalah materi dasar yang nantinya akan sering kita temui dalam berbagai macam operasi matematika.

Rumus : bm x bn = b m + n 

Untuk membuktikannya kita bisa mencoba misalnya 24 x 22 itu pengerjaannya adalah sama dengan 2 dikalikan sebanyak 6 kali. Sehingga ini mampu membuktikan sifat tersebut pada saat pengerjaan soal.

3. Sifat pembagian 

Kemudian dalam contoh soal bilangan berpangkat kita juga sering menemukan bentuk pembagian. 

Bagaimana sifatnya pada saat formatnya menggunakan pembagian, kamu bisa menggunakan sifat berikut.

Rumus : bm : bn = b m – n

Untuk membuktikannya kita juga bisa mencoba 24 : 23 menggunakan pengerjaan seperti 2 dikalikan sebanyak 1 kali. 

Ini juga mampu membuktikan sifatnya bahwa pembagian bilangan berpangkat itu pangkatnya kita bisa langsung menguranginya.

4. Sifat perpangkatan 

Lalu bagaimana jika bilangan berpangkat itu kita pangkatkan lagi sifat mana yang digunakan.

Ternyata saat kondisinya seperti itu kamu bisa mengalikan perpangkatannya menggunakan sifat berikut.

Rumus : (ca)b = ca x b

Membuktikannya juga bisa menggunakan contoh soal bilangan berpangkat (22)2 = 2 4.

Kamu dapat juga mengalikan dua sebanyak 4 kali seperti sifatnya untuk membuktikan bahwa metode ini benar.

Sifat Dalam Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Kemudian pada sebuah soal terapan kamu juga tentu akan menemukan bentuk seperti ini misalnya (b x c)n. 

Ini masuk dalam sifat perkalian bilangan bulat yang akan kami jelaskan pada poin berikut ini.

1. Sifat pangkat dari perkalian bilangan 

Dalam contoh soal bilangan berpangkat materi terapan hal ini jelas akan sering ditemukan.

Tenang saja karena kamu bisa menerapkan sifatnya sesuai dengan metode sederhana berikut ini.

Rumus : (a x b)c = ac x bc

Kita dapat membuktikannya dengan mengalikan ab sebanyak c kali menggunakan rumus tersebut. 

Misalnya (2 x 3)2 = 6 x 6 karena kita akan mengalikan 6 sebanyak dua kali menggunakan sifat dasarnya.

Metode seperti ini paling sederhana digunakan dalam perhitungan matematis terutama saat mengukur variabel tertentu.

Tidak perlu bingung karena sebenarnya cukup sederhana saat tahu bagaimana rumusnya.

Kumpulan Contoh Soal Gelombang Bunyi SMA Kelas 11 Pilihan Ganda dan Essay beserta Jawabannya

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Gelombang Bunyi SMA Kelas 11 Pilihan Ganda dan Essay beserta Jawabannya

2. Sifat pangkat dari pembagian bilangan 

Kemudian kita juga akan sering menemukan contoh soal bilangan berpangkat dengan menggunakan sistem pembagian. Bagaimana pengerjaannya, sederhana cukup menggunakan rumus berikut ini.

Rumus : (n : m)l = nl : ml

Kita dapat membuktikannya dengan melakukan pembagian n : m sebanyak l kali. Jadi ini nanti akan cukup sederhana pengerjaannya apabila menggunakan rumus sederhana tadi sebagai acuan.

Perlu kamu ketahui bahwa dalam contoh soal bilangan berpangkat kita juga dapat menemukan kombinasi.

Misalnya antara satu sifat dengan lainnya akan masuk dalam satu komponen pengerjaan.

Oleh sebab itu memahami semua sifat baik dasar maupun terapan ini harus dijadikan prioritas.

Tidak hanya contoh soalnya saja yang penting namun bagaimana metode pemecahan permasalahannya.

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Sifat Dasar

Apabila sudah memahami dua materi sebelumnya sekarang kita akan masuk pada contoh soal. 

Langsung saja akan kami berikan sesuai dengan materinya agar kamu lebih memahami sesuai konteks.

Kumpulan Contoh Soal Hukum Dasar Kimia Beserta Jawabannya Lengkap dan Terbaru

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Hukum Dasar Kimia Beserta Jawabannya Lengkap dan Terbaru

1. Sifat dasar 

Pahami bagaimana implementasi sifat dasar bilangannya agar mampu menghitung nominal.

Cari berapa nilai dan buktikan menggunakan sifatnya agar mampu memahami penalaran dasarnya.

44 = x
Nilai x adalah 16
Pembuktian 4 x 4 x 4 x 4 = 256

32 = x
Nilai x adalah sembilan
Pembuktian 3 x 3 = 9

2. Sifat perkalian 

Pada contoh soal bilangan berpangkat berikut ini gunakan metode perkalian dalam sifatnya.

Hitung berapa nilai y sekaligus buktikan bagaimana nilai tersebut dapat diperoleh dalam sebuah kalkulasi.

23 x 24 = y
Nilai y adalah 128
Pembuktian 2 x 2 … sebanyak tujuh kali

32 x 33 = y
Nilai y adalah 243
Pembuktian 2 x 2 … sebanyak lima kali

3. Sifat pembagian 

Berikut ini akan kami berikan contoh soal bilangan berpangkat yang menggunakan sistem pembagian.

Cari berapa nilai b sekaligus buktikan bagaimana dapat memperoleh hasil tersebut.

29 : 27 = b
Nilai b adalah 4
Pembuktian 2 x 2

512 : 58 = b
Nilai b adalah 625
Pembuktian 5 x 5 … sampai 4 kali

4. Sifat perpangkatan 

Kemudian disini kami akan memberikan contoh bagaimana mengerjakan materi perpangkatan. 

Cari berapa nilai c sekaligus buktikan bagaimana kamu dapat memperoleh hasil itu.

(22)2 = c
Nilai c = 16
Pembuktiannya 2 x 2 … sampai 4 kali

(32)4 = c
Nilai c = 6561
Pembuktiannya 3 x 3 … sampai 8 kali

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dalam Perkalian dan Pembagian

Sekarang kita akan masuk ke materi bilangan berpangkat dalam perkalian dan pembagian. 

Berikut ini adalah beberapa contoh soal terkait dengan sifatnya sehingga kamu dapat memahami secara relevan.

1. Perkalian 

Cari nilai m pada beberapa contoh berikut ini dalam dalam konteks perpangkatan numerik. 

Buktikan juga bagaimana hasil tersebut dapat diperoleh menggunakan sifatnya yang relevan terhadap bilangannya.

(2 x 3)4 = m
Nilai m = 24 x 34
= 16 x 81
= 1296

(5 x 6)7 = m
Nilai m = 57 x 67
= 78125 x 279936
= 2187 x 107

Contoh Soal Perubahan Fisika dan Kimia Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

Contoh Soal Perubahan Fisika dan Kimia Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

2. Pembagian 

Cari nilai t pada kasus perhitungan di bawah ini menggunakan metode yang sudah kamu pelajari sebelumnya.

Jangan lupa buktikan juga bagaimana bisa mendapatkan nilai kalkulasi tersebut.

(2 : 3)4 = t
Nilai t = 24 : 34
= 16 : 81
= 0.197

(4 : 2)3 = t
Nilai t = 43 : 23
= 64 : 8
= 8

Dengan menggunakan berbagai contoh soal tadi tentu saja sekarang kamu semakin memahami. 

Bahwa setiap perpangkatan numerik harus dikerjakan berdasarkan sifatnya agar hasilnya tepat.

Apabila sudah membaca semua materi tadi tentu kamu tidak perlu lagi bingung dalam mengerjakan soal.

Gunakan contoh soal bilangan berpangkat tadi sebagai bahan latihan agar semakin mahir.😊

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

]]> Contoh Soal Operasi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Cara Penyelesaiannya Lengkap Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-operasi-bilangan-berpangkat-pecahan-pljr/ Wed, 03 Jul 2024 08:10:25 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/contoh-soal-operasi-bilangan-berpangkat-pecahan-pljr/ Terdapat berbagai bentuk bilangan berpangkat, salah satunya adalah pangkat pecahan. Agar kamu semakin menguasai tentang bilangan berpangkat pecahan, yuk kerjakan contoh soal di artikel ini.

The post Contoh Soal Operasi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Cara Penyelesaiannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Contoh Soal Operasi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Cara Penyelesaiannya Lengkap – Bilangan berpangkat atau sering disebut dengan eksponen memiliki bentuk yang bermacam-macam, salah satunya adalah berpangkat pecahan.

Bilangan berpangkat pecahan tersebut memiliki basis atau bilangan pokok a, m adalah pembilang, dan n pangkat (eksponen) dengan bentuk a^{\frac{m}{n}}.

Nah, sebagai bahan belajar Mamikos telah menyiapkan berbagai contoh soal operasi bilangan berpangkat pecahan. Namun sebelum itu, yuk kenali sifat-sifatnya terlebih dahulu.

Sifat Bilangan Berpangkat Pecahan

Contoh soal operasi bilangan berpangkat pecahan
Canva/@jittawit.21

Seperti halnya bentuk bilangan berpangkat lainnya, sifat bilangan berpangkat pecahan juga akan mempermudah kamu nantinya untuk menghitung berbagai contoh soal operasi bilangan berpangkat pecahan.

Apa saja sifat operasi bilangan berpangkat pecahan?

1. Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan

Rumus atau bentuk umum untuk menghitung bilangan berpangkat pecahan adalah \[a^{\frac{m}{n}} \times a^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} + \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( 2^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} = 2^{\frac{5}{6}} \)

Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA

Baca Juga :

Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA

2. Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan

Bentuk umum dari pembagian bilangan berpangkat pecahan yaitu \[\frac{a^{\frac{m}{n}}}{a^{\frac{p}{q}}} = a^{\frac{m}{n} - \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{4}}} = 3^{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}} = 3^{\frac{8}{12} - \frac{3}{12}} = 3^{\frac{5}{12}} \)

3. Pangkat dari Pangkat Pecahan

Sedangkan operasi bilangan berpangkat dari pangkat pecahan memiliki bentuk \[\left( a^{\frac{m}{n}} \right)^{\frac{p}{q}} = a^{\frac{m}{n} \times \frac{p}{q}}\]

Contoh: \( \left( 5^{\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}} = 5^{\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}} = 5^{\frac{6}{12}} = 5^{\frac{1}{2}} \)

4. Akar sebagai Pangkat Pecahan

Sifat bilangan eksponen berpangkat selanjutnya memiliki bentuk umum seperti \[\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}\]

Contoh: \( \sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} \)

5. Pembalikan Pangkat Pecahan

Terakhir, bilangan berpangkat memiliki sifat pembalikan pangkat pecahan dengan rumus atau bentuk umum \[a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}\]

Contoh: \( 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \)

50 Contoh Soal Operasi Bilangan Berpangkat Pecahan

Di bawah ini sudah tersedia 50 contoh soal operasi bilangan berpangkat pecahan dengan berbagai bentuk.

Kamu bisa menggunakan sifat operasi bilangan berpangkat di atas yang sudah Mamikos jelaskan tadi untuk menyelesaikan soal-soal ini, ya.

Oh, ya, pada beberapa soal, Mamikos juga akan memberikan penyelesaiannya yang bisa kamu jadikan acuan mengerjakan.

Contoh Soal 1

1. Jika 8^{\frac{2}{3}} = x, berapakah nilai x?

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: B

Penyelesaian:

Pertama, kita tulis ulang 8 sebagai pangkat dengan bilangan dasar 2: 8 = 2^3.

Setelah itu substitusi ke dalam eksponen pecahan: 8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}}.

Untuk menghitung persamaan tersebut kita gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^{m \cdot n}\): (2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{2}{3}}\).

Selanjutnya kita bisa langsung menyederhanakan eksponen sebagai 3 \cdot \frac{2}{3} = 2, dan hitung nilai dari 2^2: 2^2 = 4.

Jadi, 8^{\frac{2}{3}} = 4.

2. Tentukan hasil dari 27^{\frac{1}{3}}!

    A. 2 

    B. 3 

    C. 9 

    D. 27 

    Jawaban: B

3. Berapakah nilai dari 64^{\frac{1}{2}}?

    A. 6 

    B. 7 

    C. 8 

    D. 9 

    Jawaban: C

4. Jika 125^{\frac{2}{3}} adalah y, berapakah y?

    A. 10 

    B. 15 

    C. 25 

    D. 5 

    Jawaban: D

5. Cari hasil dari 32^{\frac{3}{5}}!

    A. 4 

    B. 6 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: A

6. Nilai dari 16^{\frac{3}{4}} adalah…

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: B

7. Hitunglah 81^{\frac{1}{4}}!

    A. 2 

    B. 3 

    C. 9 

    D. 27 

    Jawaban: B

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya

Baca Juga :

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya

8. Tentukan hasil dari 243^{\frac{1}{5}}!

    A. 2 

    B. 3 

    C. 5 

    D. 9 

    Jawaban: B

9. Berapakah nilai dari 49^{\frac{1}{2}}?

    A. 5 

    B. 6 

    C. 7 

    D. 8 

    Jawaban: C

10. Jika 128^{\frac{1}{7}} = z, maka z adalah…

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: A

11. Hitunglah nilai dari 9^{\frac{3}{2}}!

    A. 9 

    B. 18 

    C. 27 

    D. 81 

    Jawaban: C

12. Berapakah hasil dari 1000^{\frac{1}{3}}?

    A. 20 

    B. 8 

    C. 10 

    D. 5 

    Jawaban: A

13. Tentukan nilai dari 256^{\frac{1}{4}}!

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: B

14. Jika 16^{\frac{1}{2}} = y, maka nilai y adalah…

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: B

15. Cari hasil dari 32^{\frac{2}{5}}!

    A. 4 

    B. 6 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: A

16. Hitunglah 64^{\frac{2}{3}}!

    A. 8 

    B. 16 

    C. 32 

    D. 64 

    Jawaban: A

17. Tentukan nilai dari 25^{\frac{3}{2}}!

    A. 25 

    B. 75 

    C. 125 

    D. 250 

    Jawaban: C

18. Berapakah hasil dari 81^{\frac{3}{4}}?

    A. 9 

    B. 243 

    C. 81 

    D. 27

    Jawaban: D

19. Nilai dari 36^{\frac{1}{2}} adalah…

    A. 3 

    B. 6 

    C. 9 

    D. 12 

    Jawaban: B

20. Jika 729^{\frac{1}{3}} = z, berapakah nilai z?

    A. 3 

    B. 6 

    C. 9 

    D. 12 

    Jawaban: C

Contoh Soal 2

21. Hasil dari 8^{\frac{1}{3}} + 27^{\frac{1}{3}} adalah…

    A. 2 

    B. 3 

    C. 5 

    D. 6 

    Jawaban: C

Untuk menemukan hasil dari 8^{\frac{1}{3}} + 27^{\frac{1}{3}}, kita akan terapkan pemahaman tentang pangkat pecahan, ya

Seperti pengerjaan contoh soal operasi bilangan berpangkat pecahan sebelumnya, kita tulis ulang bilangan 8 dan 27 dalam bentuk pangkat dengan dasar yang lebih sederhana, yaitu 8 = 2^3 dan 27 = 3^3

Kemudian ubah dalam pecahan, seperti:

8^{\frac{1}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 2^1 = 2

27^{\frac{1}{3}} = (3^3)^{\frac{1}{3}} = 3^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 3^1 = 3

Terakhir, jumlahkan hasil dari keduanya 8^{\frac{1}{3}} + 27^{\frac{1}{3}} = 2 + 3 = 5

22. Jika 16^{\frac{1}{2}} - 9^{\frac{1}{2}} = x, maka nilai x adalah…

    A. 3 

    B. 2 

    C. 1 

    D. 4 

    Jawaban: A

23. Berapakah hasil dari penjumlahan 32^{\frac{1}{5}} + 81^{\frac{1}{4}}?

    A. 3 

    B. 5 

    C. 6 

    D. 7 

    Jawaban: D

24. Tentukan hasil dari pengurangan 64^{\frac{1}{3}} - 4^{\frac{3}{2}}!

    A. -2 

    B. 0 

    C. 2 

    D. 4 

    Jawaban: A

25. Jika 125^{\frac{1}{3}} + 27^{\frac{2}{3}} = y, maka nilai y adalah…

    A. 6 

    B. 9 

    C. 12 

    D. 15 

    Jawaban: B

26. Berapakah hasil dari 49^{\frac{1}{2}} - 25^{\frac{1}{2}}?

    A. 1 

    B. 2 

    C. 3 

    D. 4 

    Jawaban: D

27. Hasil dari 100^{\frac{1}{2}} + 16^{\frac{1}{2}} adalah…

    A. 14 

    B. 10 

    C. 12 

    D. 18 

    Jawaban: A

28. Tentukan hasil dari 81^{\frac{1}{4}} + 16^{\frac{1}{4}}!

    A. 4 

    B. 8 

    C. 6 

    D. 5 

    Jawaban: D

29. Jika 64^{\frac{1}{3}} - 8^{\frac{2}{3}} = x, maka nilai x adalah…

    A. -2 

    B. 0 

    C. 2 

    D. 4 

    Jawaban: B

30. Berapakah hasil dari penjumlahan 27^{\frac{1}{3}} + 125^{\frac{1}{3}}?

    A. 6 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 10 

    Jawaban: C

31. Berapakah hasil dari perkalian 8^{\frac{1}{3}} \times 27^{\frac{1}{3}}?

    A. 2 

    B. 3 

    C. 4 

    D. 6 

    Jawaban: D

32. Tentukan hasil dari pembagian 64^{\frac{1}{2}} \div 4^{\frac{1}{2}}!

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: B

33. Jika 16^{\frac{1}{4}} \times 81^{\frac{1}{4}} = x, maka nilai x adalah…

    A. 3 

    B. 6 

    C. 9 

    D. 12 

    Jawaban: C

34. Hasil dari 27^{\frac{2}{3}} \div 9^{\frac{1}{3}} adalah…

    A. 3 

    B. 2 

    C. 4 

    D. 1 

    Jawaban: A

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 9 SMP

Baca Juga :

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 9 SMP

35. Tentukan hasil perkalian 32^{\frac{1}{5}} \times 128^{\frac{1}{7}}!

    A. 2 

    B. 4 

    C. 8 

    D. 16 

    Jawaban: B

36. Berapakah nilai dari pembagian 81^{\frac{1}{2}} \div 9^{\frac{1}{2}}?

    A. 2 

    B. 9

    C. 6 

    D. 3

    Jawaban: D

37. Hitunglah 25^{\frac{1}{2}} \times 4^{\frac{1}{2}}!

    A. 5 

    B. 10 

    C. 20 

    D. 50 

    Jawaban: B

38. Jika 49^{\frac{1}{2}} \div 7^{\frac{1}{2}} = y, maka nilai y adalah…

    A. 1 

    B. 3 

    C. 2 

    D. 5 

    Jawaban: C

39. Tentukan hasil dari 64^{\frac{1}{3}} \times 27^{\frac{1}{3}}!

    A. 3 

    B. 6 

    C. 9 

    D. 12 

    Jawaban: C

40. Berapakah hasil pembagian 125^{\frac{1}{3}} \div 5^{\frac{1}{3}}?

    A. 2 

    B. 3 

    C. 4 

    D. 5 

    Jawaban: D

Contoh Soal 3

41. Hitunglah  8^{\frac{2}{3}} \times 27^{\frac{1}{3}}.

   A.  12 

   B.  16 

   C.  18 

   D.  24

   Jawaban: B.  16

42. Hasil dari  64^{\frac{3}{2}} \div 16^{\frac{3}{4}} adalah…

   A.  8 

   B.  16 

   C.  32 

   D.  64

   Jawaban: A.  8

43. Jika  49^{\frac{1}{2}} \times 25^{\frac{1}{2}} = z dan  z \div 5^{\frac{3}{2}} = w, maka nilai  w adalah…

   A.  1 

   B.  2 

   C.  3 

   D.  4

   Jawaban: D.  4

44. Tentukan hasil dari  81^{\frac{3}{4}} \times 16^{\frac{1}{2}} \div 4^{\frac{3}{2}}.

   A.  12 

   B.  18 

   C.  24 

   D.  36

   Jawaban: C.  24

45. Jika  32^{\frac{1}{5}} \times 243^{\frac{1}{5}} = a dan  a \times 3^{\frac{1}{2}} = b, maka nilai  b adalah…

   A.  18 

   B.  27 

   C.  36 

   D.  45

   Jawaban: B.  27

 46. Hitunglah  100^{\frac{3}{2}} \div 25^{\frac{3}{2}} \times 4^{\frac{1}{2}}.

   A.  4 

   B.  8 

   C.  12 

   D.  16

   Jawaban: B.  8

47. Jika  16^{\frac{3}{4}} \times 81^{\frac{1}{4}} = p dan p \div 3^{\frac{1}{2}} = q, berapakah nilai  q?

   A.  4 

   B.  6 

   C.  8 

   D.  10

   Jawaban: A.  4  

48. Tentukan hasil dari  64^{\frac{2}{3}} \div 4^{\frac{1}{3}} \times 8^{\frac{2}{3}}.

   A.  16 

   B.  32 

   C.  64 

   D.  128

   Jawaban: B.  32

49. Berapakah hasil dari  27^{\frac{4}{3}} \div 9^{\frac{2}{3}} \times 3^{\frac{2}{3}}?

   A.  18 

   B.  27 

   C.  81 

   D.  9

   Jawaban: D.  9

50. Jika  1000^{\frac{2}{3}} \times 125^{\frac{1}{3}} = m dan  m \div 5^{\frac{4}{3}} = n, maka nilai  n adalah…

    A.  40 

    B.  20 

    C.  30 

    D.  10

    Jawaban: D.  10

Kumpulan Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi berbagai contoh soal operasi bilangan berpangkat pecahan yang bisa kamu jadikan bahan belajar.

Apabila kamu masih membutuhkan rangkuman materi bilangan berpangkat atau contoh soal terkait lainnya, pastikan untuk membuka blog Mamikos, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Operasi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Cara Penyelesaiannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

]]> Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-bilangan-berpangkat-negatif-positif-pljr/ Sun, 04 Jun 2023 17:33:33 +0000 Fajar Laksana https://mamikos.com/info/contoh-soal-bilangan-berpangkat-negatif-positif-pljr/ Apabila kamu membutuhkan sarana berlatih soal tentang bilangan berpangkat negatif maupun positif, baca ulasannya di sini.

The post Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya – Menggunakan contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif dapat menjadi salah satu cara memahami perpangkatan numerik matematis.

Jadi banyak orang memang mencari referensi guna berlatih pemahaman konsep dasar.

Namun perlu kamu ketahui bahwa mengandalkan contoh soal saja tidak akan efektif. Lebih baik kita memahami dasar konsep numerik dulu agar tahu bagaimana pola berpikir yang tepat guna memecahkan masalah.

Apabila kita mengetahui bagaimana konsepnya A bisa menjadi A maka penerapan pada permasalahan lebih kompleks juga mudah.

Oleh sebab itu sebelum masuk pembahasan soal kita akan membahas materi terlebih dahulu.

Jadi kamu tidak hanya akan bisa namun juga mahir dalam menyelesaikan berbagai permasalahan numerik. Ingat mengetahui sifat numerikal dapat memberikan keuntungan meskipun misalnya kita lupa rumus.

Dasar Perpangkatan Numerik Matematis

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya
https://www.freepik.com/author/wirestock

Sebelum masuk ke contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif mari mengenali dulu seperti apa konsep dasarnya. 

Dalam materi perpangkatan numerik dan matematis ada tiga bentuk utama yaitu.

Kumpulan Contoh Soal Hidrolisis Garam beserta Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Hidrolisis Garam beserta Jawabannya Lengkap

1. Bentuk dasar 

Bentuk dasar adalah sebuah kondisi dimana bilangan a dipangkatkan dengan b sehingga bentuknya menjadi ab. Ini adalah bentuk dasar yang akan kita pelajari terlebih dulu sebelum masuk lebih jauh.

Pada beberapa contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif bentuk tadi jelas akan sering kita temui. Pemecahan ab adalah a kita kalikan sampai sebanyak b kali agar mengetahui hasilnya.

Misalnya 23 adalah 2 kita kalikan sampai sebanyak tiga kali sehingga membentuk 2 x 2 x 2 hasilnya 8. 

Itu adalah konsep dasar yang perlu kamu pahami terlebih dulu agar tahu pengoperasian numeriknya seperti apa.

2. Perkalian bilangan berpangkat 

Kemudian bentuk dasar berikutnya adalah bagaimana mengerjakan soal perkalian bilangan berpangkat. 

Konsepnya adalah am x an = am + n jadi dapat kita sederhanakan agar pengerjaannya mudah.

Bentuk tersebut dalam contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif juga sering ditemui. 

Pembuktiannya misalnya 22 x 23 = 25, kamu boleh coba sendiri menghitung manual mengalikan 22 dengan 23.

Nanti akan sama saja dengan langsung kita jumlahkan perpangkatannya 25 menghasilkan 32. Konsep dasar seperti ini sekali lagi jangan sampai dilupakan agar nanti saat mengerjakan soal terapan lebih mudah.

3. Pembagian bilangan berpangkat 

Kemudian ada juga pembagian bilangan berpangkat yang sering dijumpai pada berbagai jenis soal. 

Rumusnya sederhana yaitu kita kurangi saja perpangkatannya sehingga menjadi lebih sederhana yaitu am : an = am – n.

Ketiga poin tersebut merupakan dasar dari perpangkatan numerik sehingga kamu perlu tahu. 

Memang ini mudah oleh sebab itu jangan sampai dianggap sebelah mata agar nanti tidak lupa saat mengerjakan soal.

Konsep Dasar Bilangan Berpangkat Positif 

Meskipun sudah melihat contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif jika tidak tahu dasarnya tentu akan kesulitan. 

Oleh sebab itu mari kita pahami dulu bagaimana prinsip terapan numerik positifnya.

1. Pangkat dari bilangan berpangkat 

Soal terkait pangkat dari bilangan berpangkat ini memang cenderung paling sering ditemui di tingkat dasar. 

Oleh sebab itu kamu harus tahu bagaimana konsepnya agar ketika menemukan permasalahan terapan tidak kesulitan.

Bentuk (ab)c ini sama dengan am x n jadi kita dapat menyederhanakan dengan langsung mengalikan perpangkatannya. 

Hasilnya tentu saja sama bahkan saat kita kerjakan dulu ab kemudian hasil dipangkatkan lagi dengan c.

Dalam terapan contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif biasanya kita akan menemui kasus serupa. Hanya saja nanti masih akan berkaitan dengan operasi numerik lainnya dalam sebuah soal.

Misalnya (23)4 x (32)5 kita bisa langsung menyederhanakannya menjadi 212 x 310 untuk mempermudah kalkulasi. Dari segi hasil sendiri jelas sama saja karena sudah terbukti sesuai konsep dasarnya.

2. Pangkat dari perkalian bilangan 

Kemudian ada juga variasi contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif yang operasi numeriknya adalah pangkat dari perkalian. Bentuknya (a x b)c pengerjaannya juga sama dengan ac x bc.

Pendekatan seperti ini tentu saja tidak terlalu sulit untuk kita pahami apabila sudah tahu bentuknya. Jangan sampai salah dengan pangkat dari bilangan berpangkat karena kebahasaannya mirip.

Kedua konsep tadi perlu kamu jadikan sebagai acuan agar nantinya mahir dalam menyelesaikan sebuah permasalahan. Nantinya jika konsepnya sudah matang mengerjakan soal terapan tidak akan terlalu sulit.

Contoh Soal Getaran, Gelombang, dan Bunyi Kelas 8 SMP dan Jawabannya

Baca Juga :

Contoh Soal Getaran, Gelombang, dan Bunyi Kelas 8 SMP dan Jawabannya

Konsep Dasar Bilangan Berpangkat Negatif

Perpangkatan numerik negatif juga sering keluar dalam contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif. 

Di sini kita akan mempelajari konsepnya secara spesifik karena ini jauh lebih rumit dibandingkan numerik positif.

Konsepnya -> a-n = 1 / an
Jadi -> am : am + n = a m – (m + n) = a-n
Dimana -> am : am + n = an / am x an = 1 / an
Maka -> a-n = 1 / a-n

Konsep perpangkatan numerik ini sebenarnya adalah terapan dari perpangkatan numerik positif bentuk pembagian. 

Apabila dari segmen sebelumnya belum memahami tentu saja akan sulit mengikuti.

Oleh sebab itu kami sarankan agar kamu pahami dulu bagaimana sifat perpangkatan numerik positifnya. 

Jika semua sifat perpangkatan numerik positif tadi sudah dipahami maka konsep pangkat negatif ini akan masuk akal.

Kita boleh gunakan sebuah contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif satu dulu sebagai permisalan. Misalnya a4 apabila kita jadikan dalam bentuk negatif akan menjadi 1 / a– 4.

Kemudian ada lagi bentuk n3m2 bagaimana ketika dikonversi menjadi bentuk numerik pangkat negatifnya. 

Berikut ini akan kami jelaskan secara lebih rinci agar kamu dapat memahami sesuai konsep dasarnya.

n3 x m2 = (1 / n-3) x (1 / m-2)
= 1/(n-3 x m-2)

Tentu penalaran berdasarkan contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif tadi dapat kamu jadikan sebagai referensi. Pada segmen berikutnya akan kami berikan contoh soal yang lebih komprehensif.

Apabila kita sudah bisa melakukan penalaran secara komprehensif tentu saja nanti pengerjaan soalnya akan lebih mudah. 

Pahami dulu sifat dan juga konsepnya agar tidak sampai salah terutama saat mengerjakan konversi numerik.

Kumpulan Contoh Soal Gelombang Cahaya SMA Kelas 11 dan Pembahasannya Lengkap

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Gelombang Cahaya SMA Kelas 11 dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif

Pada segmen ini kita akan membahas berbagai bentuk soal agar dapat kamu jadikan sebagai latihan. 

Sehingga pemahaman konsep terkait perpangkatan numerikal bisa dikuasai secara lebih mudah.

1. Sederhanakan bentuk perpangkatan p5 x p10 x p4

Jawab : 

p5  x p10 x p4 = p19 

Metode yang digunakan adalah sifat bilangan perkalian berpangkat 

2. Cari bentuk lebih sederhana dari (a2)4

Jawab : 

(a2)4 = a8

Di sini kita menggunakan sifat pangkat dari numerik berpangkat 

3. Sederhanakan 26 : 24

Jawab : 

26 : 24 = 26 -4 = 22

Penyelesaiannya memakai konsep pembagian numerikal berpangkat

4. Ubah (3x2y)2

Jawab : 

(3m2n)2 = 32 x m2+2 x n2

= 32m4n2

= 9m4n2

5. Nyatakan numerik perpangkatan 1/p5 q2 ke dalam bentuk negatifnya

Jawab : 

1/p5 q2 = (1/p5) x (1/q2)

= p-5 x q-2

= p-5 q-2

6. Nyatakan x2 y-1/2-2 z-5 ke dalam bentuk positifnya 

Jawab : 

z2 y-1/2-2 z-5 = x2 y-1.1/(2-2).1/(z-5)

= x2 1/y 22 z5

= (4x2z5)/y

Kumpulan Contoh Soal Hukum Dasar Kimia Beserta Jawabannya Lengkap dan Terbaru

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Hukum Dasar Kimia Beserta Jawabannya Lengkap dan Terbaru

7. Nyatakan 3-3pq-2 ke dalam bentuk positifnya

Jawab : 

3-3pq-2 = 1/(33) p 1/(q2)

= 1/27 p 1/q2

Dengan menggunakan beberapa contoh tersebut tentu saja sekarang kamu bisa lebih paham. 

Ingat bahwa saat mengerjakan permasalahan perpangkatan numerik kamu harus hafal sifat dasarnya dulu.

Apabila sudah memahami sifat dasarnya jelas berbagai bentuk permasalahan numerik bisa diselesaikan. 

Jadikan beberapa contoh soal bilangan berpangkat negatif dan positif tadi sebagai referensi latihan agar semakin handal mengerjakannya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Positif Beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>