Pernah mendengar apa itu bilangan bulat? Bilangan bulat merupakan himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan positif. Bilangan ini tidak memiliki pecahan atau desimal, dalam kata lain merupakan sebuah bilangan yang utuh.

Bilangan bulat termasuk ke dalam salah satu materi yang akan kamu pelajari pada mata pelajaran matematika di kelas 7 SMP (Sekolah Menengah Atas). Oleh karena itu, jika kamu sedang duduk di bangku kelas 7, sangat penting untuk mempelajari bilangan bulat. 

Mempelajari materi bilangan bulat tentunya akan membantu meningkatkan pemahamanmu terhadap materi ini, sehingga kamu akan lebih siap jika dites oleh guru atau ujian tiba. Nah, di bawah ini Mamikos akan bagikan penjelasan materi bilangan bulat kelas 7 SMP kurikulum merdeka.  

Materi Bilangan Bulat Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Operasi Bilangan Bulat dan Jawabannya Lengkap

Pengertian Bilangan Bulat

Seperti yang sudah dijelaskan secara singkat di atas, bilangan bulat adalah sebuah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan positif.

Bilangan ini tidak memiliki pecahan atau desimal, sehingga bilangan bulat merupakan sebuah bilangan yang utuh baik itu untuk bilangan negatif, nol, maupun positif.

Contoh dari bilangan bulat yaitu -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Dalam ilmu matematis, bilangan bulat biasanya dilambangkan sebagai Z = {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}. Dimana mengutip dari Narasi, huruf Z tersebut berasal dari kata dalam Bahasa Jerman yaitu “Zahlen” yang berarti “bilangan”.

Baca Juga :

75 Contoh Soal Matematika Kelas 7 SMP Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Sederhananya, bilangan bulat merupakan sebuah kumpulan bilangan bernilai bulat. Contoh lebih detailnya seperti berikut ini:

Bilangan positif: 2

Bilangan negatif: -2

Bilangan nol: 0

Baca Juga :

30 Contoh Soal Pecahan Campuran Matematika beserta Jawabannya

Ciri-ciri Bilangan Bulat

Dari penjelasan dapat diketahui bilangan bulat memiliki beberapa ciri, adapun ciri-ciri dari bilangan ini adalah sebagai berikut:

• Bilangan bulat tidak memiliki pecahan, artinya bilangan ini selalu utuh dan tidak ada bagian pecahan.
• Bilangan bulat terdiri dari tiga jenis bilangan seperti bilangan positif (contoh: 1, 2, 3, dst), bilangan negatif (contoh: -1, -2, -3, dst), dan nol (0). Nol termasuk ke dalam bilangan bulat namun bukan bilangan positif maupun negatif.
• Bilangan bulat memiliki sifat simetris, artinya setiap bilangan positif akan memiliki lawan dalam bentuk bilangan negatif, contohnya seperti 2 dan -2.

Jenis-jenis Bilangan Bulat

Secara umum, terdapat tiga jenis bilangan bulat, seperti yang sudah disebutkan di atas, yaitu bilangan bulat positif, bilangan negatif, dan nol. Berikut masing-masing penjelasannya:

1. Bilangan Bulat Positif

Jenis bilangan bulat yang pertama adalah bilangan bulat positif, bilangan ini merupakan semua bilangan yang nilainya lebih besar dari nol.

Bilangan bulat positif umumnya akan disebut sebagai bilangan asli atau bilangan hitung. Adapun contoh dari bilangan ini seperti 1, 2, 3, dan seterusnya.

Bilangan bulat positif akan digunakan untuk menyatakan jumlah benda, uruta, maupun posisi pada sebuah deret.

Bilangan bulat banyak digunakan oleh kita semua dalam kehidupan sehari-hari, contohnya seperti ketika menghitung uang, menghitung jumlah barang, dan masih banyak lagi yang lainnya.

2. Bilangan Bulat Negatif

Bilangan bulat negatif merupakan kebalikan dari bilangan bulat positif, bilangan ini memiliki nilai yang lebih kecil dari nol.

Dimana penulisan bilangan bulat negatif akan ditandai dengan garis minus (-) di depan angka. Contohnya seperti -1, -2, -3, dan seterusnya.

Bilangan bulat negatif biasanya akan digunakan untuk beberapa hal seperti menyatakan besaran suhu di bawah nol derajat, kedalam permukaan laut, hutang, dan masih banyak lagi yang lainnya.

Kemudian dalam konsep keuangan, bilangan bulat negatif juga biasanya digunakan untuk menandai sebuah kerugian atau pengeluaran.

3. Nol

Nol merupakan sebuah bilangan bulat yang tidak termasuk positif maupun negatif. Pada garis bilangan, nol menjadi titik tengah diantara bilangan positif dan negatif.

Dalam ilmu matematika, nol juga merupakan salah satu bilangan yang memiliki peranan sangat penting. Khususnya di dalam model operasi pengurangan dan penjumlahan.

Selain itu, nol juga memiliki sifat yang khusus, dimana jika ditambahkan dengan bilangan apapun maka hasilnya tetap bilangan itu sendiri, tidak bertambah. 

Kemudian, jika dikalikan dengan bilangan apapun, hasilnya maka akan nol.

Baca Juga :

17 Contoh Soal Bilangan Real beserta Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Bilangan bulat dapat dikalikan atau dibagi, untuk perkalian ddua buah bilangan bulangan bulat dengan tanda yang sama maka akan menghasilkan nilai positif yang mutlak. Contohnya seperti berikut:

Bilangan Bulat Positif x Bilangan Bulat Positif = Bilangan Bulat Positif

Bilangan Bulat Negatif x Bilangan Bulat Negatif = Bilangan Bulat Negatif

Contoh dalam bilangan:

(+3) x (+3) = +9

(-3) x (-3) = +9

Kebalikannya, untuk bilangan bulat dengan tanda berbeda ketika dikalikan maka akan menghasilkan nilai negatif yang mutlak. Contohnya seperti berikut:

(-5) x (+3) = -15

(+2) x (-4) = -8

Hal tersebut juga berlaku untuk pembagian, jika bilangan bulat dengan tanda yang sama dibagi akan menghasilkan nilai mutlak positif dan apabila bilangan bulat dengan tanda berbeda dibagi maka akan menghasilkan nilai mutlak negatif. Contohnya seperti berikut:

(+8) : (+2) = +4

(-25) : (-5) = +5

(+12) : (-2) = -6

(-9) : (+3) = 3

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Selain dikali dan dibagi, bilangan bulat juga dapat dijumlahkan dan dikurangi. Dimana untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan negatif dapat kamu lihat pada garis bilangan.

Berbeda dengan perkalian atau pembagian, untuk penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, ketika menjumlahkan dua bilangan bersimbol positif atau negatif hasilnya tidak akan berubah. Contoh sebagai berikut:

3 + (+2) = 3 + 2 = 5

Kemudian pada sebuah garis bilangan, kamu dapat meletakkan titik di angka nol dan bergeser 2 kali ke arah kanan. 

Karena ditambah dengan bilangan +3, maka geser lagi ke arah kanan sebanyak dua kali. 

Dengan begitu, kamu sudah bergeser sebanyak 5 unit ke arah kanan dari nol sehingga 3 + 2 = 5.

Contoh selanjutnya seperti berikut:

2 + (-3) = 2 – 3 = -1

Pada garis bilangan, kamu dapat meletakkan titik pada angka nol dan bergeser sebanyak 2 kali ke arah kanan.

Dikarenakan ditambah dengan bilangan -3, kamu harus bergeser sebanyak tiga kali ke arah sebelah kiri. Dengan begitu, kamu akan bergeser sebanyak satu kali ke arah kiri setelah nol sehingga hasilnya 2 – 3 = -1.

Kemudian, untuk pengurangan, tanda positif ataupun negatif pada bilangan dapat berubah. Contohnya sebagai berikut:

2 – (+5) = 2 – 5 = -3

Pada garis bilangan, kamu dapat meletakkan titik di angka nol, kemudian geser sebanyak 2 kali ke arah kanan. Dikarenakan ini merupakan pengurangan, kamu harus bergeser sebanyak 5 kali ke arah kiri. Maka kamu akan bergeser sebanyak 3 kali dari titik nol sehingga hasil dari 2 – (+5) yaitu -3.

Contoh selanjutnya adalah sebagai berikut:

(-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1

Pada garis bilangan, kamu dapat meletakkan titik di angka nol, kemudian bergeser sebanyak 2 kali ke arah kiri. Dikarenakan terjadi perubahan tanda, maka kamu harus geser ke arah kanan 3 kali. Dengan begitu, kamu telah geser 1 kali ke kanan dari nol sehingga hasil dari (-2) – (-3) adalah 1.

Membandingkan Bilangan Bulat

Kamu dapat membandingkan bilangan bulat mana yang memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, ataupun sama.

Seperti yang sudah diketahui, terdapat tiga jenis bilangan bulat yaitu bilangan positif, bilangan negatif, dan nol.

Dimana pada posisi bilangannya, bilangan negatif ada di sebelah kiri nol dan bilangan positif ada di sebelah kanan nol. Nol menjadi titik pusat bilangan.

Semakin ke kanan maka semakin besar nilai bilangannya, pun sebaliknya, semakin ke kiri maka akan semakin kecil nilai bilangannya.

Bilangan positif akan selalu memiliki nilai yang lebih besar dari nol maupun bilangan negatif. 

Namun, antara dua bilangan negatif, bilangan yang lebih dekat ke posisi nol maka nilainya akan lebih besar dari bilangan negatif yang posisinya lebih jauh.

Untuk membandingkan bilangan bulat, kamu dapat menggunakan simbol > sebagai tanda lebih besar, < sebagai tanda lebih keci, dan = sebagai tanda sama. Lebih jelasnya, berikut contohnya:

• 2 > -3 (dikarenakan 2 merupakan bilangan positif dan -3 merupakan bilangan negatif, maka angka 2 lebih besar nilainya dibanding -3.
• -6 < -1 (meskipun -6 terlihat memiliki nilai yang lebih besar secara angka, dalam bilangan bulat -6 lebih kecil nilainya dari -1 karena lebih jauh dari angka nol posisinya.
• 0 = 0 (kedua bilangan memiliki nilai yang sama) 

Mengurutkan Bilangan Bulat

Bilangan bulat biasanya diurutkan berdasarkan nilainya, dari nilai terkecil hingga yang terbesar atau bisa juga sebaliknya.

Jika urutan bilangan bulat dimulai dari nilai terkecil, maka urutan tersebut disebut sebagai urutan menaik. Namun, jika bilangan bulat diurutkan dari nilai terbesar ke kecil, maka disebut sebagai urutan menurun.

Mengurutkan bilangan bulat akan memudahkan kita untuk melakukan analisis data atau mencari angka-angka tertentu.

Untuk mengurutkan bilangan bulat caranya sangat mudah, kamu dapat melakukannya secara manual dengan melakukan perbandingan terhadap angka satu per satu kemudian menukarnya apabila diperlukan sehingga dapat tersusun dengan rapi.

Contohnya, terdapat beberapa bilangan bulat yaitu -1, 7, 5, 1, dan 0. Apabila kamu mengurutkannya dengan urutan menaik, maka bilangan tersebut akan menjadi -1, 0, 1, 5, dan 7. Mudah bukan?

Contoh Soal Bilangan Bulat

Setelah mengetahui apa itu bilangan bulat mulai dari pengertian sampai bagaimana cara mengurutkannya, sekarang waktunya untuk mempelajari contoh soal bilangan bulat yang biasanya muncul pada ujian atau ulangan di sekolah. 

Mempelajari contoh soalnya, tentu saja akan membantu memperdalam pemahamanmu terhadap materi matematika satu ini. Sehingga, apabila materi ini muncul dalam ujian atau tugas yang diberikan oleh guru, kamu dapat mengerjakannya dengan baik.

Nah, berikut adalah beberapa contoh soal bilangan bulat kelas 7 SMP yang dapat kamu pelajari.

1. Apa lawan dari bilangan -17?

Jawaban: 17

2. Berapa hasil dari 15+(−7)−3?

Jawaban: 15−7−3=8−3=5

3. Urutkanlah bilangan-bilangan di bawah ini mulai dari nilai yang terkecil hingga paling besar:

−5,0,3,−8,1.

Jawaban: −8,−5,0,1,3

4. Berapakah hasil dari 24÷(−6)+10?

Jawaban: −4+10=6

5. Bandingkanlah bilangan di bawah ini menggunakan tanda <, >, atau =.

 −20⋯−15.

Jawaban: −20<−15

Itulah dia penjelasan lengkap mengenai materi bilangan bulat kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat dan membantu kamu untuk memahami materinya secara seksama, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Materi Bilangan Bulat Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.