Kumpulan Contoh Soal Kuadrat Sempurna beserta Jawabannya Kelas 9 SMP

Kumpulan Contoh Soal Kuadrat Sempurna beserta Jawabannya Kelas 9 SMP — Siswa kelas 9 akan mempelajari mengenai persamaan kuadrat.

Untuk mencari akar-akar suatu persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan rumus persamaan kuadrat dan metode lain sehingga bisa kita ketahui berapa nilai akar-akar tersebut.

Salah satu metode yang bisa dipilih adalah melengkapi kuadrat sempurna. Supaya siswa kelas 9 lebih paham penerapannya, berikut Mamikos persembahkan contoh soal kuadrat sempurna beserta jawabannya.

Persamaan Kuadrat

Menurut Vina Chartika (2021) dalam Terampil Memecahkan Masalah Persamaan Kuadrat, persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan di mana variabel terkaitnya memiliki pangkat tertingginya dua.

Dalam menyelesaikan suatu persamaan kuadrat, kita akan diminta untuk menentukan nilai-nilai variabel, contohnya x, yang tepat untuk memenuhi persamaan kuadrat itu.

Nilai dari x yang kita temukan nantinya akan disebut sebagai sebuah penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat.

Ada berbagai cara untuk dapat menemukan akar-akar persamaan kuadrat, di antaranya:

1. Dengan memfaktorkannya
2. Menarik akar kuadrat langsung
3. Melengkapi kuadrat sempurna
4. Menerapkan rumus persamaan kuadrat (rumus abc)

Nah, meski umumnya memfaktorkan maupun menarik akar kuadrat merupakan solusi termudah, tapi tidak semua masalah persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan metode tersebut.

Oleh karenanya, kita bisa mencoba menyelesaikannya dengan melengkapi kuadrat sempurna.

Kuadrat Sempurna

Kuadrat sempurna merupakan salah satu metode penyelesaian persamaan kuadrat dengan menambahkan suatu bilangan agar persamaan menjadi persamaan kuadrat sempurna atau menjadi bilangan rasional.

Cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna yaitu sebagai berikut:

1. Tambah konstanta –c ke kedua ruas persamaan x^2+bx+c=0. Sehingga bisa kita dapatkan x^2 + bx + c – c = 0 – c

2. Kita tambahkan ruas kiri dan kanan dengan kuadrat setengah koefisien x yaitu (1/2 b)^2, jadi x^2 + bx +(1/2 b)^2 = -c+ (1/2 b)^2

3. Ubah ruas kiri dari persamaan tadi ke dalam bentuk kuadratnya

Maka, bisa kita dapat sebuah persamaan baru (x + 1/2 b)^2 = (1/2 b)^2 – c

4. Akarkan kedua ruas

(x + 1/2 b) = ± √((1/2 b)^2- c) x = 1/2 b ± √((1/2 b)^2- c) x = 1/2 b – √((1/2 b)^2- c) atau x = 1/2 b +√((1/2 b)^2- c)

Agar kamu lebih paham dengan penerapan cara-cara di atas, langsung saja kita menuju contoh soal kuadrat sempurna beserta jawabannya, yuk!