20 Contoh Soal Eksponen Kelas 9 SMP dan Pembahasannya Lengkap
20 Contoh Soal Eksponen Kelas 9 SMP dan Pembahasannya Lengkap – Salah satu materi pada mata pelajaran matematika yang dipelajari di kelas 9 SMP adalah eksponen. 🧑🔬
Eksponen atau bilangan berpangkat penerapannya bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti untuk menghitung data dalam jumlah besar.
Pada artikel berikut, Mamikos akan memberikan contoh soal eksponen kelas 9 SMP yang disertai dengan jawaban dan pembahasannya. ✍️
Daftar Isi
Daftar Isi
Contoh Soal Eksponen Kelas 9 SMP + Pembahasan
Apakah kamu pernah diminta untuk memprediksi pertumbuhan populasi di Indonesia? Jika pernah, tentu menghitung secara manual akan sangat merepotkan. Apalagi jika data yang dihitung jumlahnya banyak.
Oleh karena itu, untuk memudahkan proses penghitungan digunakan eksponen. Selain dipakai untuk memprediksi kasus tersebut, eksponen juga bisa dipakai untuk menghitung bunga tabungan serta investasi. 💰
Dengan menguasai eksponen, kamu bisa menyederhanakan proses perhitungan. Selain itu, perkalian berulang yang panjang pun bisa diringkas.
Bilangan eksponen atau bilangan berpangkat mempunyai sifat-sifat yang berbeda dengan bilangan lainnya. Berikut ini contoh soal eksponen pilihan ganda sebagai bahan latihanmu.
Sebagai tambahan informasi, tanda “^” atau tanda pangkat mewakili operasi matematika yang melibatkan pangkat. Misalnya 3^2 artinya 3 dikalikan dengan bilangan tersebut sebanyak 2 kali (3 x 3) hasilnya adalah 9.
Soal 1
Tentukan nilai m pada persamaan (1012+ 25)2 − (1012 − 25)2 = 10m
A. 5
B. 10
C. 14
D. 20
Jawaban: C.14
Pembahasan:
Gunakan rumus selisih kuadrat dengan versi beda dua kuadrat. Bagi menjadi bentuk seperti berikut (a + b)2 – (a – b)2 = 4ab, kemudian sederhanakan ke pangkat 10.
Masukkan a = 1012 dan b = 25
(1012 + 25)2 – (1012 – 25)2
= 4 x 1012 x 25
= 4 x 25 x 1012
= 102 x 1012
= 1014
Jadi, m adalah 14
Soal 2
Suatu desa yang terisolasi memiliki populasi sebanyak 50.000 jiwa. Jumlah penduduknya meningkat sebanyak 5% per tahun. Hitung jumlah penduduk desa tersebut setelah 3 tahun!
A. 57.750 jiwa
B. 57.878 jiwa
C. 57.500 jiwa
D. 58.000 jiwa
Jawaban: B. 57.878 jiwa
Pembahasan:
Gunakan rumus pertumbuhan Pt = P0 x (1 + r)t
Pt = 50.000 x (1 + 0,05)3
Pt = 50.000 x 1,157625
Pt = 57.878
Soal 3
Jika diketahui x dan y adalah bilangan bulat yang memenuhi x2 – y2 = 19, maka nilai xy = …
A. 70
B. 80
C. 90
D. 100
Jawaban: C. 90
Pembahasan:
Faktorkan persamaan menjadi (x + y) (x – y) = 19
Satu-satunya pasangan faktor bilangan bulat positif adalah (1,19). Menghasilkan x = 10, y = 9, sehingga xy = 90
Soal 4
Sebuah bakteri membelah diri setiap 4 jam. Apabila mula-mula hanya ada 200 bakteri, berapa jumlah bakteri tersebut dalam waktu 1 hari?
A. 6.400
B. 12.800
C. 25.600
D. 51.200
Jawaban: B. 12.800
Pembahasan:
1 hari terdiri dari 24 jam. Jika setiap 4 jam terjadi pembelahan bakteri, maka dalam 24 jam ada 6 kali pembelahan.
Rumus: N = No x 2n
N = 200 x 26
= 200 x 64
= 12.800
Contoh Soal Cerita Eksponen Kelas 9 SMP dan Pembahasannya
Soal tentang eksponen tidak hanya muncul dalam bentuk pilihan ganda. Seringkali di ujian atau tes, soal eksponen berbentuk esai, sehingga kamu harus mengerjakan setiap tahapannya secara rinci.
Berikut ini contoh soal cerita eksponen untuk kelas 9 SMP yang sudah disertai jawabannya.
Soal 1
Sebuah rak memuat 23 bola hijau. Rak kedua memuat 25 bola hijau. Berapa total bola hijau pada rak jika digabungkan (dalam bentuk bilangan berpangkat)?
Jawaban: 2(3+5) = 28
Soal 2
Panjang sebuah kabel adalah 52 meter dan kabel kedua memiliki panjang 54 meter. Apabila kabel tersebut disambung, berapa panjang totalnya? Tulis jawaban dalam bentuk pangkat.
Jawaban: 5(2+4) = 56 meter
Soal 3
Seorang penjual permen memiliki dua jenis paket penjualan. Paket biasa berisi 33 permen, sedangkan paket spesial berisi 32 permen. Apabila semua permen digabung dalam satu paket yang sama, tuliskan hasilnya dalam bentuk pangkat.
Jawaban: 3(3+2) = 35 permen
Soal 4
Pada sebuah gudang ekspedisi pengiriman, terdapat 85 paket yang belum terkirim. Setelah pihak ekspedisi mengirimkan sebagian paket, jumlahnya berkurang menjadi 83 dus. Tuliskan sisa dus paket dalam bentuk bilangan berpangkat dan jumlahnya.
Jawaban: 8(5-3) = 82 dus = 64 dus
Soal 5
Seorang penggembala kambing mempunyai 46 ekor kambing yang sehat. Apabila terdapat 42 kambing yang sakit dan mati, siswa kambing yang dimiliki penggembala tersebut adalah … (dalam bentuk pangkat).
Jawaban: 4(6-2) = 44 ekor
Soal 6
Sebuah komputer mampu menyimpan maksimal 10^9 file. Setelah mengalami kerusakan, terdapat 10^5 file yang hilang. Berapa file yang tersisa pada komputer tersebut?
Jawaban: 10(9-5) = 104 file
Soal 7
Terdapat 23 kue pada sebuah kotak. Jika jumlah kotak yang ada di meja ada 5, tuliskan jumlah total kue dalam bentuk pangkat tunggal.
Jawaban: (23)4 = 212
Soal 8
Seorang kurir paket mengantar paket berisi 52 kotak. Kurir tersebut mengantar paket tersebut 3 kali lipat dari jumlah yang biasa diantar. Tuliskan total paket yang diantar kurir dalam bentuk pangkat tunggal.
Jawaban: (52)3 = 56
Soal 9
Sebuah server yang berada di luar negeri mampu menggandakan file sebanyak 104 dalam waktu satu hari. Proses penggandaan tersebut dilakukan selama satu minggu berturut-turut. Tuliskan total file yang selesai digandakan pada akhir periode!
Jawaban: (104)7 = 1028
Soal 10
Kecepatan suatu motor saat mengebut adalah 4/2 m/s. Apabila kecepatannya dilipatgandakan pangkat 3, maka kecepatan motor tersebut menjadi …
Jawaban: (4/2)3 = 8 m/s
Soal 11
Diketahui bahwa luas suatu persegi adalah 49 m2. Berapa panjang masing-masing sisi persegi tersebut?
Jawaban: √49 = 7 m
Soal 12
Nilai suatu hambatan listrik adalah R-7. Tulislah bentuk tersebut ke dalam pecahan!
Jawaban: 1/R7
Contoh Soal Eksponen dalam Bahasa Inggris
Berlatih soal eksponen bahasa Inggris juga bisa membantumu dalam mengerjakan ujian yang diberikan menggunakan bahasa tersebut.
Soal 1
A virus population doubles every 4 hours. Initially, there were 500 viruses.
Another virus population triples every 6 hours, starting with 200 viruses.
After 12 hours, which population is larger? Show your reasoning.
Solutions:
Population A : doubles every 4 hours -> in 12 hours, number of doublings = 12/4 = 3
500 x 23 = 500 x 8 = 4000
Population B : triplets every 6 hours -> in 12 hours, number of triplings = 12/6 = 2
200 x 32 = 200 x 9 = 1800
So, after 12 hours, population A is larger.
Answer: Population A (4000 viruses)
Soal 2
Luna invests $1,000 in a savings account that increases by 20% every year.
Amira invests $1,200 in a different account that increases by 15% every year.
After 3 years, whose investment is worth more? Explain your reasoning.
Solution
Luna: factor per year = 100% + 20% = 120% = 1,20.
After 3 years ≈ 1000 x 1,203 = 1000 x 1.728 = $1.728
Amira: factor per year = 100% + 15% = 115% = 1,15.
After 3 years ≈ 1200 x 1,153 = 1200 x 1.520875 ≈ $1.825
Answer: Amira’s account ends up higher
Soal 3
In a science experiment, one container of hot water cools down by losing 25% of its temperature every 10 minutes, starting from 80∘C Another container cools down by losing 15% of its temperature every 5 minutes, starting from 70∘C. After 20 minutes, which container is warmer?
Solution
Convert each “every … minutes” into how many periods happen in 20 minutes, then apply the keep-fraction (not the loss).
Beaker A: keeps 75% each 10 min (factor 0,75).
20 minutes = 2 periods → final ≈ 80 x 0,75 x 0,75 = 80 x 0,5625 = 45∘C
Beaker B: keeps 85% each 5 min (factor 0,85).
20 minutes = 4 periods → final ≈ 70 x 0,854 ≈ 0,5220
Final ≈ 70 x 0,5220 ≈ 36,54 ∘C
Answer: Beaker A 45∘C is warmer than beaker B 36,54 ∘C
Soal 4
City A has a population of 50,000 and grows at 5% per year.
City B has a population of 45,000 and grows at 7% per year.
After 5 years, which city has a larger population?
Solution
Apply each annual factor five times, then compare.
City A: factor 1.05 for 5 years → 50.000 × 1,055 ≈ 50.000 x 1.27628156
≈ 63,814
City B: factor 1.07 for 5 years → 45.000 x 1,075 ≈ 45.000 x 1.40255173
≈ 63,115
Conclusion. City A remains slightly larger after 5 years.
Answer. City A (~63,814) > City B (~63,115).
Penerapan Eksponen dalam Kehidupan Sehari-hari
Materi tentang eksponen sangat penting diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Jika saat ini kamu masih beranggapan bahwa mengerjakan soal eksponen hanya untuk mendapatkan nilai bagus, cobalah pahami penerapannya dalam kehidupan.
- Menghitung pertumbuhan dan penurunan populasi
- Menghitung bunga tabungan dan investasi
- Menghitung penyusutan nilai barang
- Menghitung pertumbuhan bakteri atau sel
- Menghitung radioaktif dan waktu paruh, penerapannya di bidang arkeologi dan kedokteran
- Menghitung kapasitas penyimpanan data, kecepatan prosesor, dan sebagainya di bidang komputasi dan teknologi 💻
Penutup
Demikian informasi terkait contoh soal eksponen kelas 9 SMP dan pembahasannya lengkap sebagai sumber belajar tambahan.
Jangan hanya berhenti pada contoh soal latihan eksponen di atas saja. Sebab, masih ada banyak variasi soal eksponen 9 SMP HOTS hingga yang levelnya lebih sulit untuk dicoba.
Dapatkan informasi contoh soal ujian sekolah IPA kelas 9 SMP, contoh soal TKA matematika SMP kelas 9, dan soal mata pelajaran lainnya di blog Mamikos. Semoga bermanfaat. 😀
Referensi:
Pembahasan 30+ Soal Bilangan Berpangkat (Eksponen) Matematika SMP [Daring]. Tautan: https://www.defantri.com/2022/01/pembahasan-eksponen-dan-bentuk-akar-matematika-smp.html
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: