Rumus Luas Segitiga Trigonometri beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Supaya kamu semakin menguasai materi luas segitiga trigonometri, yuk, pelajari rumus dan pembahasan soalnya di artikel ini.

30 September 2025 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Rumus Luas Segitiga Trigonometri beserta Contoh Soal dan Pembahasannya – Selain rumus dasar yang menghitung luas dari sisi, ada cara lain untuk menentukan luas segitiga, yaitu memanfaatkan aturan trigonometri.

Aturan ini digunakan saat yang diketahui bukan tinggi segitiga, melainkan dua sisi dan sudut di antaranya. Kita bisa langsung menghitung luas segitiga tanpa harus mencari tinggi terlebih dahulu. 📐

Agar materi ini lebih mudah dipahami, Mamikos akan membahas tentang rumus luas segitiga trigonometri beserta contoh soal lengkap dengan penyelesaiannya lengkap di artikel ini. 👇🌾

Daftar Isi

Rumus Luas Segitiga Trigonometri beserta Contoh Soal
1. Aturan Trigonometri dalam Segitiga
2. Rumus Luas Segitiga Trigonometri
3. Contoh Soal Luas Segitiga Trigonometri dan Rumusnya Lengkap
Penutup

Rumus Luas Segitiga Trigonometri beserta Contoh Soal

Di sini, kita akan mulai belajar dengan mengenal aturan trigonometri dalam segitiga terlebih dahulu, baru kemudian beranjak ke rumus dan contoh soalnya. Pastikan sekarang kamu sudah berada dalam keadaan siap belajar, ya.

1. Aturan Trigonometri dalam Segitiga

Dalam trigonometri, terdapat dua aturan utama yang digunakan untuk mencari hubungan antara sisi dan sudut pada sebuah segitiga, yaitu aturan sinus dan aturan cosinus.

Kedua aturan inilah yang menjadi dasar dalam berbagai perhitungan, termasuk perhitungan luas segitiga menggunakan rumus trigonometri.

Selain itu, aturan trigonometri tersebut tidak hanya digunakan untuk menentukan sisi atau sudut yang belum diketahui, tetapi juga menjadi dasar untuk menurunkan rumus luas segitiga trigonometri, khususnya yang melibatkan nilai sinus dari sudut apit antara dua sisi.

Contoh-contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya Kelas 11 Lengkap

Aturan Sinus

Aturan sinus menyatakan bahwa pada setiap segitiga, perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut bernilai sama. Nah, secara matematis, aturan ini dapat dituliskan sebagai berikut:

$[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R]$

Keterangan:

a, b, dan c : panjang sisi-sisi segitiga
A, B, dan C : sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi masing-masing
R : jari-jari lingkaran luar segitiga

Aturan sinus berlaku untuk semua jenis segitiga, baik segitiga lancip maupun segitiga tumpul yang digunakan untuk menentukan sisi atau sudut yang belum diketahui jika sebagian sisi dan sudut lainnya sudah diketahui.

Aturan Cosinus

Sedangkan aturan cosinus menghubungkan panjang sisi suatu segitiga dengan nilai cosinus dari sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut. Bentuk umum dari aturan cosinus yaitu:

$[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A]$

Keterangan:

a, b, dan c : panjang sisi-sisi segitiga
A : sudut yang berhadapan dengan sisi a

Aturan cosinus merupakan perluasan dari teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku, karena $(\cos 90^\circ = 0)$ , maka rumus ini akan menjadi bentuk sederhana $(a^2 = b^2 + c^2)$ . Oleh karena itu, aturan cosinus dapat digunakan pada segitiga lancip maupun segitiga tumpul.