Apa itu Eksponensial (Bilangan Berpangkat), Fungsi dan Contoh Soal serta Jawabannya Lengkap

Penulisannya seperti ini: 

a^z = a x a x a x a x a x a …… x a. 

Bilangan yang dilambangkan dengan “z” tersebut merupakan pangkat. 

Bilangan eksponensial memiliki 3 bentuk yang meliputi eksponensial nol, negatif dan pecahan. Berikut penjelasannya:  

Bilangan Eksponensial Nol

Pengertian apa itu eksponensial bentuk nol adalah bilangan dengan a yang memiliki pangkat 0 (nol) dan memiliki nilai yang setara dengan 1 (satu). Penulisannya jika a merupakan bilangan real, yakni a⁰ = 1. 

Bilangan Eksponensial Negatif

Jenis yang kedua adalah bilangan eksponensial bentuk negatif dengan bilangan a yang memiliki pangkat negatif. Apabila a merupakan bilangan basis dan tidak sama dengan 0 sedangkan y merupakan bilangan positif, maka penulisannya yakni a^-y = (1/a)^x.  

Bilangan Eksponensial Pecahan

Selanjutnya, pengertian apa itu eksponensial bentuk pecahan adalah bilangan dengan a berpangkat dalam bentuk pecahan. Jika bilangan a merupakan bilangan basis, tidak setara dengan 0 dan y termasuk bilangan bulat positif, maka penulisannya menjadi: 

a^1/y = ya

Sifat Bilangan Eksponensial

Agar lebih memahami mengenai apa itu eksponensial, kamu perlu mengetahui sifat-sifat eksponen sehingga dapat mengoperasikannya dengan baik. Eksponen memiliki 8 sifat, antara lain: 

a⁰ = 1

Pada sifat ini berlaku satu syarat mutlak yakni nilai bilangan basis tidak boleh setara dengan 0 (nol). Alasannya, jika a = 0, maka hasilnya menjadi tidak bisa terdefinisikan. 

a^m x aⁿ = a^m+n  

Pada sifat yang kedua ini, jika perkalian dengan bilangan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah. 

a^m : aⁿ = a^m-n 

Apabila pembagian dengan bilangan basis yang sama, maka pangkatnya menjadi dikurang. 

(a^m)ⁿ = a^mxn 

Pada sifat selanjutnya, apabila bilangan basis yang berpangkat memiliki pangkat lagi, maka dua pangkat tersebut harus dikalikan. 

(axb)^m = a^m x b^m

Pada sifat ini berlaku aturan jika perkalian bilangan basis dipangkatkan, maka pangkat akan melekat pada tiap bilangan tersebut. 

ab^m =  am^bm 

Aturan yang ditetapkan pada sifat ini adalah jika bilangan pecahan dipangkatkan, maka pembilang dan penyebutnya pun harus dilekatkan pangkat. Syarat utamanya yakni nilai bilangan penyebut tidak boleh setara dengan 0 (nol).