Apa itu Eksponensial (Bilangan Berpangkat), Fungsi dan Contoh Soal serta Jawabannya Lengkap

3. Selesaikan persamaan eksponen berikut 3^3x-2 = 5^x-1

Soalnya hampir sama dengan nomor sebelumnya, ya. Tapi, kamu tidak bisa menyamakan bilangan basis pada sisi kanan dan kiri karena kedua bilangan tersebut tidak memiliki sifat perpangkatan alias tidak bisa diubah menjadi bentuk pangkat. 

Maka dari itu, kamu hanya perlu menyamakan bilangan pangkatnya. 

3^3x-2 = 5^x-1 

3^3(x-1) = 5^x-1

27^x-1 = 5^x-1

Setelah pangkatnya sudah sama, kamu tinggal mencari nilai x: 

x – 1 = 0 

x = 1

Jadi, nilai x pada persamaan eksponen tersebut adalah 1. 

4. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari eksponen 8^x2+x = 16^x2-1

Kedua bilangan basis tersebut berbeda, tapi memiliki sifat perpangkatan sehingga kamu perlu menyamakannya terlebih dahulu menjadi: 

8^x2+x = 16^x2-1

2^3(x2+x) = 2^4(x2-1) 

Kemudian, setelah sama-sama berbasis 2, kamu hanya perlu menghitung bilangan pangkatnya untuk menyelesaikan soal: 

3(x² + x) = 4(x² – 1) 

3x² + 3x = 4x² – 4 

x² – 2x – 3 = 0 

(x – 3) atau (x + 1) = 0 

x = 3 atau x = 0 

Jadi, nilai dari persamaan eksponen tersebut adalah {3,0} 

Baca Juga :

Cara Menghitung Kuesioner Penelitian Kuantitatif yang Baik dan Benar

5. Nilai x dari (22 )x= 2^x2  (22 )^-10 

Langkah pertama, kamu harus menguraikan soal sesuai dengan sifat eksponen agar lebih mudah dalam penghitungan selanjutnya. 

Pada soal, terdapat bentuk bilangan akar yang memiliki pangkat (22 )x dan (22 )^-10 , sesuai dengan sifat eksponen, maka pangkat diubah menjadi bentuk pecahan dengan angka 2 sebagai bilangan penyebut dan angka 1 sebagai bilangan pembilang. 

(2^½)^x = 2^x2 x (2^½)^-10 

2^½x = 2^x2 x 2^-10/2 

Sekarang, persamaan tersebut sudah memiliki bilangan basis yang bernilai sama yakni 2. Maka dari itu, langkah selanjutnya hanya perlu menghitung bilangan pangkat untuk menemukan nilai x: 

12 x = x² x -102

x² – 12 x – -102 = 0 

Agar bentuk pecahannya bisa hilang untuk mempermudah penghitungan, maka kalikan persamaan tersebut dengan angka 2 sehingga menjadi: 

2^x2 – x – 10 = 0 

(2x + 5) (x – 2) = 0 

x = -52 atau x = 2 

Jadi, nilai x dari persamaan tersebut yaitu -52 atau 2. 

Baca Juga :

Cara Menghitung Persen secara Cepat Lengkap dengan Contohnya

6. Tentukan nilai y dari persamaan 1000^(y2-4y-5) = 10^(y2-2y-3)

Pada pengertian apa itu eksponensial, kamu bisa memahami bahwa bentuk perpangkatan bisa menyederhanakan angka yang besar. 

Pada soal, terdapat bilangan besar yakni 1000, namun bilangan tersebut dapat disederhanakan dengan cara dipangkatkan menggunakan bilangan basis 10. Dengan begitu, sisi kanan dan sisi kiri memiliki bilangan basis yang sama. 

(10³) ^(y2-4y-5) = 10^(y2-2y-3) 

10^3y2-4y-5 = 10^(y2-2y-3)