Apa itu Eksponensial (Bilangan Berpangkat), Fungsi dan Contoh Soal serta Jawabannya Lengkap

1an = a^-n

Sifat eksponen selanjutnya berlaku aturan jika bilangan penyebut pada suatu pecahan memiliki pangkat positif, maka pangkat tersebut harus dijadikan negatif. Sebaliknya, jika pangkat pada bilangan penyebut bernilai negatif, maka harus diganti menjadi positif. 

nam = a^m/n

Aturan yang berlaku pada sifat ini yaitu nilai n diubah menjadi bilangan penyebut sedangkan nilai m diubah menjadi bilangan pembilang pada pangkat dari bilangan basis a. 

Contoh Soal dan Jawaban

Setelah mengetahui definisi apa itu eksponensial, kamu menjadi paham bahwa bentuk eksponen dapat mempersingkat penulisan angka dan sifat yang dimiliki dapat mempermudah dalam penyelesaian operasi hitung. 

Sekarang, kamu perlu mengetahui contoh soal tentang eksponen dan cara penyelesaiannya. Penjelasan selengkapnya ada di bawah ini: 

1. (8a³)² : 2a⁴ = 

Cara untuk menjawab soal tersebut, pertama kamu harus menguraikannya terlebih dahulu menjadi bentuk pecahan agar lebih mudah: 

(8a3)22a4

(8)2 x (a3)22a4

Perhatikan bentuk tersebut. Kamu akan melihat (a3)2 yang merupakan memiliki bentuk bilangan yang berpangkat lalu dipangkatkan lagi. Berdasarkan sifat eksponen, maka kamu bisa mengalikan kedua pangkat tersebut. Langkah selanjutnya menjadi: 

(8)2 x a3x22a4

64 x a62 x a4

Pada bentuk tersebut, ada pembagian bilangan berpangkat yakni a⁶ : a⁴ dengan bilangan basis yang sama. Maka, sesuai sifat eksponen, kamu boleh mengurangkan kedua bilangan pangkat tersebut. Dengan begitu, hasil akhirnya menjadi 32a². 

2. Tentukan nilai x dari persamaan eksponensial 2^2x-8 = 16^1-x

Langkah awal yang harus dilakukan adalah menyamakan bilangan basis pada sisi kanan dan kiri sehingga perhitungannya lebih mudah. Kamu perlu mengubah angka 16 menjadi basis 2 seperti pada sisi kiri, sehingga menjadi: 

2^2x-8 = 16^1-x

2^2x-8 = (2⁴)^1-x

Pada persamaan tersebut, ada bentuk (2⁴)^1-x sehingga kamu perlu berpatokan pada sifat eksponen yakni bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi, maka pangkatnya dikalikan. 

2^2x-8 = 2^4-4x 

Sekarang, bilangan basis pada sisi kanan dan kiri sudah sama, maka langkah selanjutnya adalah menentukan nilai x sesuai yang ditanyakan. Kamu hanya perlu menghitung pangkatnya saja tanpa memperdulikan bilangan basisnya karena nilainya sudah setara:

2x – 8 = 4 – 4x 

2x + 4x = 4 + 8 

6x = 12

x = 2 

Maka, nilai x dari persamaan eksponen tersebut adalah 2.