Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator dan Tanpa Kalkulator Secara Manual

Rumus Logaritma

Sebenarnya, rumus logaritma dapat kamu pahami dengan mudah. Adapun berikut rumus logaritma yang perlu kamu ketahui.

• alog b = c sama dengan ac = b
• huruf a = bilangan pokok logaritma atau bilangan basis
• huruf b = range atau hasil dari logaritma
• huruf c = domain logaritma

Beberapa bilangan eksponen dapat diubah menjadi sebagai berikut:

• 3x = 2, x = 3log 2
• 7y = 9, y = 7log 9
• 2z = 4, z = 2log 4

Kemudian, terdapat pula beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan. Nah, apabila logaritma memiliki basis e yakni bilangan Euler (e = 2,718), maka elog b ditulis ln b.

Ketentuan berikutnya, bilangan basis atau pokok dengan angka 10 tidak perlu ditulis, maka 10log b ditulisnya log b.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Logaritma: Pengertian, Rumus, Fungsi dan Sifatnya Kelas 10

Sifat-Sifat Logaritma

Logaritma mempunyai tujuh sifat yang berbeda-beda sehingga cara menghitungnya juga tentunya tidak sama. Nah, di bawah ini adalah penjelasan terkait sifat-sifat logaritma:

1. Logaritma dasar

Sifat logaritma dasar merupakan sebuah hubungan yang dipangkatkan dengan satu, hasilnya akan tetap sama. Contohnya angka 1 pangkat 1 maka jawabannya adalah 1.

2. Logaritma koefisien

Sifat logaritma koefisien merupakan logaritma yang memiliki pangkat. Jadinya pangkat dari basis itu menjadi koefisien logaritma tersebut.

3. Logaritma berbanding terbalik

Sifat logaritma berbanding terbalik merupakan sifat yang memiliki prasyarat. Logaritma tersebut jadi berbanding terbalik antara basis dan numerusnya.

4. Penjumlahan dan Pengurangan Logaritma

Sifat logaritma penjumlahan dan pengurangan merupakan logaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lain, asalkan mempunyai basis yang sama.

5. Perkalian dan pembagian logaritma

Sifat perkalian dan pembagian logaritma merupakan dua logaritma yang telah disederhanakan, sebab kedua logaritmanya memiliki numerus sama.

6. Perpangkatan logaritma

Sifat perpangkatan logaritma merupakan bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma basis sama dan hasilnya berupa logaritma itu sendiri.

7. Logaritma numerus terbalik

Sifat logaritma numerus terbalik merupakan logaritma yang memiliki nilai sama dengan logaritma lain. Hal ini dapat terjadi apabila numerusnya dengan pecahan terbalik.

Cara Penyelesaian Logaritma

Logaritma mempunyai teknik penyelesaian yang mencakup tiga hal yakni persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, dan menghitung logaritma. Berikut adalah masing-masing cara penyelesaiannya:

1. Persamaan Logaritma

Cara menyelesaikan persamaan logaritma yakni dengan menyamakan bilangan pokoknya. Untuk mengetahuinya, simak penyelesaian soal berikut.

Contoh soal:

a log f(x) = 8 log g(x)

Jawaban:

f(x) = g(x)

f(x) > 0

g(x) > 0