20 Contoh Soal Eksponen Kelas 9 SMP dan Pembahasannya Lengkap

20 Contoh Soal Eksponen Kelas 9 SMP dan Pembahasannya Lengkap – Salah satu materi pada mata pelajaran matematika yang dipelajari di kelas 9 SMP adalah eksponen. 🧑‍🔬

Eksponen atau bilangan berpangkat penerapannya bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti untuk menghitung data dalam jumlah besar.

Pada artikel berikut, Mamikos akan memberikan contoh soal eksponen kelas 9 SMP yang disertai dengan jawaban dan pembahasannya. ✍️

Contoh Soal Eksponen Kelas 9 SMP + Pembahasan

Apakah kamu pernah diminta untuk memprediksi pertumbuhan populasi di Indonesia? Jika pernah, tentu menghitung secara manual akan sangat merepotkan. Apalagi jika data yang dihitung jumlahnya banyak.

Oleh karena itu, untuk memudahkan proses penghitungan digunakan eksponen. Selain dipakai untuk memprediksi kasus tersebut, eksponen juga bisa dipakai untuk menghitung bunga tabungan serta investasi. 💰

Dengan menguasai eksponen, kamu bisa menyederhanakan proses perhitungan. Selain itu, perkalian berulang yang panjang pun bisa diringkas.

Bilangan eksponen atau bilangan berpangkat mempunyai sifat-sifat yang berbeda dengan bilangan lainnya. Berikut ini contoh soal eksponen pilihan ganda sebagai bahan latihanmu.

Sebagai tambahan informasi, tanda “^” atau tanda pangkat mewakili operasi matematika yang melibatkan pangkat. Misalnya 3^2 artinya 3 dikalikan dengan bilangan tersebut sebanyak 2 kali (3 x 3) hasilnya adalah 9.

Baca Juga :

Contoh Soal Kedudukan Titik terhadap Lingkaran beserta Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Soal 1

Tentukan nilai m pada persamaan (10¹²+ 25)² − (10¹² − 25)² = 10^m
A. 5
B. 10
C. 14
D. 20

Jawaban: C.14
Pembahasan:
Gunakan rumus selisih kuadrat dengan versi beda dua kuadrat. Bagi menjadi bentuk seperti berikut (a + b)² – (a – b)² = 4ab, kemudian sederhanakan ke pangkat 10.
Masukkan a = 10¹² dan b = 25
(10¹² + 25)² – (10¹² – 25)²
= 4 x 10¹² x 25
= 4 x 25 x 10¹²
= 10² x 10¹²
= 10¹⁴
Jadi, m adalah 14

Soal 2

Suatu desa yang terisolasi memiliki populasi sebanyak 50.000 jiwa. Jumlah penduduknya meningkat sebanyak 5% per tahun. Hitung jumlah penduduk desa tersebut setelah 3 tahun!

A. 57.750 jiwa
B. 57.878 jiwa
C. 57.500 jiwa
D. 58.000 jiwa

Jawaban: B. 57.878 jiwa
Pembahasan:
Gunakan rumus pertumbuhan Pt = P0 x (1 + r)^t
Pt = 50.000 x (1 + 0,05)³
Pt = 50.000 x 1,157625
Pt = 57.878

Soal 3

Jika diketahui x dan y adalah bilangan bulat yang memenuhi x² – y² = 19, maka nilai xy = …

A. 70
B. 80
C. 90
D. 100

Jawaban: C. 90
Pembahasan:
Faktorkan persamaan menjadi (x + y) (x – y) = 19
Satu-satunya pasangan faktor bilangan bulat positif adalah (1,19). Menghasilkan x = 10, y = 9, sehingga xy = 90

Soal 4

Sebuah bakteri membelah diri setiap 4 jam. Apabila mula-mula hanya ada 200 bakteri, berapa jumlah bakteri tersebut dalam waktu 1 hari?

A. 6.400
B. 12.800
C. 25.600
D. 51.200

Jawaban: B. 12.800
Pembahasan:
1 hari terdiri dari 24 jam. Jika setiap 4 jam terjadi pembelahan bakteri, maka dalam 24 jam ada 6 kali pembelahan.
Rumus: N = N_o x 2ⁿ
N = 200 x 2⁶
= 200 x 64
= 12.800

Baca Juga :

Materi Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Semester 1 dan 2 beserta Penjelasannya

Contoh Soal Cerita Eksponen Kelas 9 SMP dan Pembahasannya

Soal tentang eksponen tidak hanya muncul dalam bentuk pilihan ganda. Seringkali di ujian atau tes, soal eksponen berbentuk esai, sehingga kamu harus mengerjakan setiap tahapannya secara rinci.

Berikut ini contoh soal cerita eksponen untuk kelas 9 SMP yang sudah disertai jawabannya.

Soal 1

Sebuah rak memuat 2³ bola hijau. Rak kedua memuat 2⁵ bola hijau. Berapa total bola hijau pada rak jika digabungkan (dalam bentuk bilangan berpangkat)?

Jawaban: 2⁽³⁺⁵⁾ = 2⁸