7 Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya

6. Carilah Himpunan Penyelesaian dari SPLDV (x = 3) dan (2x – 3y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

a. Persamaan (x = 3)

Untuk persamaan seperti (x = k), garis yang terbentuk selalu berupa garis vertikal yang memotong sumbu (x) di titik (k, 0). Artinya, (x = 3) adalah garis lurus vertikal yang melalui titik (3, 0).

b. Persamaan (2x – 3y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(2x = 3)
(x=32)
Titik potongnya adalah (3/2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(-3y = 3)
(y = -1)
Titik potongnya adalah (0, -1).

Garis kedua dapat ditarik melalui titik (3/2, 0) dan (0, -1).

c. Gambar grafik

Dari gambar kedua garis di grafik bawah ini, keduanya beririsan pada titik (3,1) dan menunjukkan HP dari SPLDV adalah (3,1).

7. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2x + y = 4 dan y = 2 dengan metode grafik!

Pembahasan:

a. Garis 2x + y = 4
Untuk menggambar garis, kita butuh dua titik potong.

Titik potong dengan sumbu X (y = 0):
2x + y = 4
2x + 0 = 4
2x = 4
x = 2
Jadi titik potongnya adalah (2,0).

Titik potong dengan sumbu Y (x = 0):
2x + y = 4
2·0 + y = 4
y = 4
Maka titik potongnya adalah (0,4).

Garis pertama akan melalui dua titik itu adalah (2,0) dan (0,4).

b. Garis y = 2

Persamaan ini menunjukkan garis horizontal. Semua titik pada garis ini punya nilai y yang sama, yaitu 2.

Garis horizontal seperti ini akan memotong sumbu Y di (0,2), lalu membentang ke kiri dan kanan tanpa batas.

Jika kedua garis digambar pada bidang kartesius, garis 2x + y = 4 yang miring dari (0,4) ke (2,0) akan bertemu dengan garis horizontal y = 2 di satu titik.

Untuk mencari titik pertemuannya secara lebih jelas, masukkan nilai y = 2 ke persamaan pertama:

2x + y = 4
2x + 2 = 4
2x = 2
x = 1

Berarti titik potongnya adalah (1,2).

Dengan demikian, kedua garis hanya berpotongan di satu titik, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah (1,2)

Penutup

Itulah tadi pembahasan lengkap mengenai contoh soal SPLDV metode grafik yang bisa kamu jadikan bahan belajar di rumah. Kalau masih ada yang membuatmu bingung, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Selain itu, masih banyak artikel yang memuat contoh soal berbagai mapel yang bisa kamu temukan di blog Mamikos. 🌻✨