7 Macam Bangun Ruang beserta Gambar, Rumus, dan Penjelasannya

Mari belajar mengenali dan mengetahui sifat-sifat bangun ruang Matematika bersama Mamikos!

31 Januari 2024 Lintang Filia

7 Macam Bangun Ruang beserta Gambar, Rumus, dan Penjelasannya – Bangun ruang adalah salah satu bentuk yang dipelajari di dalam ilmu matematika.

Terdapat macam-macam bangun ruang yang bisa kamu hitung. Mulai dari luas permukaan, alas, hingga volumenya.

Untuk menemani kamu belajar, Mamikos sudah menyiapkan materi tentang macam-macam bangun ruang.

Daftar Isi

Macam-Macam Bangun Ruang dalam Matematika
1. Macam-macam Bangun Ruang Kubus
2. Macam-macam Bangun Ruang Balok
3. Macam-macam Bangun Ruang Prisma
4. Macam-macam Bangun Ruang Limas
5. Macam-macam Bangun Ruang Kerucut
6. Macam-macam Bangun Ruang Tabung
7. Macam-macam Bangun Ruang Bola
Penutup

Macam-Macam Bangun Ruang dalam Matematika

Di bawah ini adalah penjelasan tentang berbagai macam bangun ruang lengkap.

Beberapa bangun ruang juga disertai dengan contoh soal yang bisa kamu kerjakan.

1. Macam-macam Bangun Ruang Kubus

Bangun ruang kubus adalah suatu objek tiga dimensi yang tersusun dari beberapa persegi.

Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang yang paling sederhana dan simetris, sehingga sering digunakan dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.

Sifat-sifat Kubus

Sisi-sisi persegi kubus memiliki enam sisi, dan setiap sisinya berupa persegi.
Semua rusuk kubus memiliki panjang yang sama.
Semua sudut di antara dua sisi kubus adalah sudut siku-siku, yaitu 90 derajat.
Kubus memiliki tiga diagonal ruang yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada kubus.
Kubus memiliki banyak sumbu simetri

Rumus Kubus

Rumus Volume Kubus

Volume kubus dapat dihitung dengan rumus:

$V = s^3$

Di mana s adalah panjang sisi kubus.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus:

$L = 6s^2$

Diketahui bahwa s adalah panjang sisi kubus.

Rumus Keliling Kubus

K = 12 x s

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Soal 1

Sebuah kubus memiliki panjang sisi sebesar 8 cm. Hitunglah volume dari kubus tersebut.

Jawaban:

Volume kubus dapat dihitung menggunakan rumus:

Baca Juga :

Rumus Bangun Datar, Contoh Cara Hitung, Luas, dan Keliling Bangun Datar

$V = s^3$

Di mana V adalah volume, s adalah panjang sisi.

Substitusi nilai yang diberikan:

$V = 8^3$

$V = 8 \times 8 \times 8$

$V = 512 \, cm^3$

Jadi, volume kubus tersebut adalah 512 cm³.

Soal 2

Sebuah kubus memiliki panjang sisi sebesar 5 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:

$L = 6s^2$

Substitusi nilai yang diberikan:

$L = 6 \times 5^2$

$L = 6 \times 25$

$L = 150 \, cm^2$

2. Macam-macam Bangun Ruang Balok

Balok adalah bangun ruang yang umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti kotak penyimpanan, bingkai gambar, dan sebagainya.

Sifat-sifat matematisnya membuatnya mudah untuk dihitung dan dimanfaatkan dalam berbagai aplikasi.

Sifat-sifat Balok

Balok memiliki enam sisi, yang terdiri dari dua pasang sisi yang sama panjang dan dua pasang sisi yang lainnya juga sama panjang.
Setiap sisi balok berbentuk persegi.
Setiap sudut antara dua sisi balok adalah sudut siku-siku (90 derajat).
Setiap pasangan sisi yang sejajar memiliki panjang rusuk dan sudut yang sama.
Balok memiliki empat diagonal ruang yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada balok.
Balok memiliki dua diagonal ruang yang menghubungkan dua sudut yang tidak berdekatan pada balok.

Rumus Balok

Rumus Volume Balok

Volume balok dapat dihitung dengan rumus:

V = $p * l * t$

Keterangan:

p = panjang

l = lebar

t = tinggi balok.

Rumus Luas Permukaan

Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus:

L = 2pl + 2pt + 2lt

Keterangan:

p = panjang

l = lebar

t = tinggi balok.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Soal 1

Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah volume dari balok tersebut.

Jawaban:

$V = 10 \, cm \times 5 \, cm \times 8 \, cm$

$V = 400 \, cm^3$

Jadi, volume balok tersebut adalah 400 cm³.

Soal 2

Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dari balok tersebut.

Diketahui:

$L = 2 \times (10 \, cm \times 5 \, cm + 10 \, cm \times 8 \, cm + 5 \, cm \times 8 \, cm)$

$L = 2 \times (50 \, cm^2 + 80 \, cm^2 + 40 \, cm^2)$

$L = 2 \times 170 \, cm^2$

Baca Juga :

Rumus Bangun Ruang; Luas Permukaan, Volume Dan Contoh Soal

$L = 340 \, cm^2$

3. Macam-macam Bangun Ruang Prisma

Prisma dapat memiliki berbagai bentuk tergantung pada bentuk alasnya.

Beberapa contoh prisma yang umum dijumpai di antaranya:

Prisma Segitiga
Prisma Segi Empat
Prisma Segi Lima
Prisma Segi Enam
Prisma Segi-n

Sifat-sifat Prisma

Prisma memiliki dua alas yang sejajar dan kedua alas ini berbentuk dan ukurannya sama.
Sisi-sisi prisma tegak lurus dengan kedua alasnya. Setiap sisi yang tegak lurus dengan alas berbentuk segi-n.
Prisma memiliki diagonal ruang yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada salah satu sisi tegaknya.
Jumlah rusuk prisma adalah jumlah rusuk kedua alas ditambah dengan jumlah rusuk pada sisi-sisi tegak sesuai dengan bentuk alasnya.

Rumus Prisma

Rumus Volume Prisma

Kamu dapat menghitung volume prisma dengan rumus V = Luas Alas * Tinggi

Di mana Luas Alas adalah luas salah satu alas dan Tinggi adalah jarak antara kedua alas.

Rumus Luas Permukaan

Sedangkan luas permukaan prisma dapat dihitung dengan rumus:

L = 2 * Luas Alas + Keliling Alas * Tinggi

Luas Alas adalah luas salah satu alas, Keliling Alas adalah keliling salah satu alas, dan Tinggi adalah jarak antara kedua alas.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Terdapat prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang alas a = 6, cm dan tinggi t = 4 cm. Tinggi prisma h = 10 cm.

Berapakah volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

Volume prisma segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:

$V = \frac{1}{2} \times luas \, alas \times tinggi \, prisma$

Luas alas segitiga A dapat dihitung dengan rumus segitiga:

$A = \frac{1}{2} \times a \times t$

Diketahui:

$A = \frac{1}{2} \times 6 \, cm \times 4 \, cm$

$A = 12 \, cm^2$

Setelah itu, gunakan rumus volume prisma segitiga:

$V = \frac{1}{2} \times 12 \, cm^2 \times 10 \, cm$

$V = 60 \, cm^3$

4. Macam-macam Bangun Ruang Limas

Limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk poligon (segi-n) dan sisi-sisi tegak yang bertemu di satu titik tertentu yang disebut puncak limas.

Berikut adalah beberapa sifat dari limas:

Sifat-sifat Limas

Limas memiliki satu alas dengan bentuk poligon, misalnya segitiga, persegi, atau poligon lainnya.
Sisi-sisi tegak limas membentuk segitiga yang bertemu di puncak limas.
Puncak limas adalah titik tempat semua sisi tegak bersatu.
Tinggi limas adalah jarak dari puncak limas ke alasnya, tegak lurus terhadap alas.
Limas memiliki diagonal ruang yang menghubungkan sudut-sudut tertentu pada sisi tegaknya.
Jumlah rusuk limas adalah jumlah rusuk pada sisi-sisi tegak dan jumlah rusuk pada alasnya.

Rumus Limas

Rumus Volume Limas

Volume limas dapat dihitung dengan rumus V = $1/3 * Luas Alas * Tinggi$

Diketahui bahwa Luas Alas adalah luas alas dan Tinggi adalah tinggi limas.

Rumus Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas dapat dihitung dengan rumus:

L = Luas Alas + (1/2 * Keliling Alas * Tinggi)

Keterangan:

Luas Alas adalah luas alas

Keliling Alas adalah keliling alas

Tinggi adalah tinggi limas.

5. Macam-macam Bangun Ruang Kerucut

Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung yang membentuk permukaan kerucut.

Kerucut memiliki bentuk yang khas dan seringkali muncul dalam berbagai konteks, termasuk dalam dunia geometri, seni rupa, dan rekayasa.

Baca Juga :

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9 dan Jawabannya

Sifat-sifat Kerucut

Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran yang menghubungkan semua titik di pinggirannya ke pusatnya.
Permukaan samping kerucut membentuk lengkungan yang mengarah ke puncaknya.
Puncak kerucut adalah titik di mana semua garis dari pusat alas ke permukaan lengkung bersatu.
Tinggi kerucut merupakan jarak dari pusat alas ke puncak kerucut.
Kerucut memiliki garis pelukis permukaan kerucut yang merupakan garis yang mengelilingi tepi permukaan lengkung.
Kerucut memiliki dua rusuk utama, yaitu garis peluk dan jari-jari alas, serta rusuk yang membentuk permukaan kerucut.

Rumus Kerucut

Luas Permukaan Kerucut

L = Luas Alas + (π * jari-jari * garis pelukis)

Dengan jari-jari adalah jari-jari alas lingkaran dan garis pelukis adalah garis yang mengelilingi permukaan lengkung.

Rumus Volume Kerucut

V = 1/3 * Luas Alas * Tinggi

Luas Alas adalah luas alas lingkaran

Tinggi adalah tinggi kerucut.

6. Macam-macam Bangun Ruang Tabung

Bangun ruang tabung adalah suatu bangun ruang yang terbentuk oleh dua lingkaran yang sejajar dan satu persegi panjang yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut.

Sifat-sifat Tabung

Bangun ruang tabung memiliki dua lingkaran yang sejajar satu sama lain, yaitu tutup atas dan tutup bawah tabung.
Dinding tabung membentuk permukaan silindris di antara dua lingkaran. Permukaan ini memiliki tinggi yang sama dengan jarak antara dua tutup lingkaran.
Bangun ruang tabung memiliki sumbu simetri, yaitu garis yang dapat membagi tabung menjadi dua bagian yang simetris.
Tabung memiliki rasio luas permukaan terhadap volumenya yang lebih kecil dibandingkan dengan beberapa bangun ruang lainnya, seperti kubus atau balok.

Rumus Tabung

Rumus Luas Permukaan

$2\pi r^2 + 2\pi r t$

– Jari-jari (r): Jarak dari pusat lingkaran (tutup tabung) ke tepi lingkaran.

– Tinggi (t): Jarak antara dua tutup tabung. Tinggi tabung juga bisa diukur sebagai jarak dari tengah satu lingkaran ke tengah lingkaran yang lain.

Rumus Volume Tabung

Volume tabung dapat dihitung menggunakan rumus : $\pi r^2 t$

Keterangan:

r : jari-jari lingkaran

t : tinggi tabung

7. Macam-macam Bangun Ruang Bola

Terakhir adalah bangun ruang berbentuk bola. Bola memiliki bentuk bulat sempurna dan permukaan halus tanpa sudut atau tepi.

Semua titik pada permukaannya berjarak sama dari pusatnya, dan jarak ini disebut jari-jari.

Diameter bola, yang merupakan jarak antara satu titik pada permukaannya ke titik yang berlawanan pada permukaan seberangnya, sama dengan dua kali panjang jari-jari.

Bola juga memiliki titik pusat di tengahnya dan banyak sumbu simetri tak terbatas.