Apa itu konsep limit fungsi?

Limit fungsi ialah konsep dasar yang ada dalam kalkulus serta analisis mengenai kelakuan suatu fungsi yang mendekati titik nilai tertentu.

Siapa penemu dasar limit fungsi trigonometri?

Matematikawan asal Prusia, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass dipercaya merupakan ilmuwan yang mengembangkan teori mengenai limit fungsi dengan sempurna dibanding ilmuwan-ilmuwan lain sebelumnya. Karl pertama kali memaparkan teori limit di depan dunia pada tahun 1850-an hingga 1860-an. Sejak itu, teori limit milik Karl dijadikan acuan baku dalam menjelaskan konsep limit.

Bagaimana cara menemukan nilai limit yang tepat?

Pertama-tama untuk menemukan limit dari suatu fungsi dengan tepat, kamu bisa menggunakan metode substitusi dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi. Kemudian, cara kedua adalah dengan menggunakan metode pemfaktoran, di mana apabila didapatkan limit fungsi tak tentu (0/0) maka kita harus faktorkan fungsinya menjadi bentuk paling sederhana, baru bisa kita substitusikan nilai x-nya ke dalam bentuk sederhana tersebut.

Apa saja enam fungsi trigonometri?

Enam fungsi trigonometri yang paling umum orang-orang ketahui antara lain sinus, kosinus, tangen kemudian sekan, kosekan serta ketangen.

Dari mana fungsi trigonometri berasal?

Fungsi trigonometri penggunaannya diawali dengan adanya kaitan antara matematika dengan astronomi, terutama untuk menghitung sudut serta panjang dalam sebuah segitiga.

Rangkuman Materi Limit Fungsi Trigonometri Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka

Siswa kelas 12 SMA, yuk simak rangkuman materi limit fungsi trigonometri agar proses belajarmu lebih efektif!

11 September 2024 Citra

3. Menggunakan Metode Pemfaktoran

Metode pemfaktoran pada limit fungsi trigonometri sama persis dengan limit fungsi aljabar, tapi pada prinsipnya, kamu hanya perlu mengganti aljabar dengan fungsi trigonometri saja.

Kapan kamu menggunakan metode pemfaktoran? Metode substitusi termasuk metode pemecahan masalah pada limit fungsi trigonometri yang paling mudah.

Namun, apabila dalam mensubstitusikan nilai x kamu mendapati bahwa hasil substitusi itu didapatkan bilangan $\ \frac{0}{0}$ , maka kamu harus memecahkan persoalan tersebut dengan metode pemfaktoran.

Mengapa begitu? Hal tersebut dikarenakan limit fungsi trigonometri tersebut dikategorikan sebagai limit fungsi trigonometri dengan bentuk tak tentu sehingga kita harus memfaktorkannya lebih dulu agar ditemukan jawaban yang benar.

Berikut rumusnya:

$\ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{(x-a)f(a)}{(x-a)g(a)}$

Manfaat Limit Fungsi Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-hari

Pokok bahasan terakhir yang akan Mamikos jelaskan dari materi limit fungsi trigonometri kelas 12 SMA dalah tentang manfaat atau aplikasi limit fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

Tentu saja Mamikos paham, sebagai seorang pelajar kamu pasti merasa mengetahui aplikasi suatu ilmu dalam kehidupan itu penting agar kamu bisa lebih termotivasi dalam belajar.

Oleh karena itu, berikut Mamikos rangkumkan beberapa aplikasi dari limit fungsi trigonometri yang bisa kamu temukan dalam kehidupan sehari-hari dalam berbagai bidang keilmuan. Simak, ya!

1. Bidang Kedokteran

Pada bidang kedokteran kita bisa menemukan aplikasi limit fungsi trigonometri untuk menakar rabun jauh maupun dekat yang diidap oleh seorang pasien.

Apabila dokter sudah mengetahui berapa ukuran rabun jauh atau dekat pasien, maka selanjutnya dokter bisa memprediksi berapa jarak fokus lensa untuk kacamata yang nanti digunakan pasien.

Jarak fokus lensa itulah yang dihitung dengan menggunakan konsep limit fungsi trigonometri.

2. Bidang Astronomi

Manfaat atau aplikasi dari penerapan limit fungsi trigonometri lainnya ada di bidang astronomi.

Konsep matematika ini bisa kita manfaatkan untuk menghitung rotasi bumi saat bumi mengelilingi matahari, maupun menghitung rotasi bulat saat satelit bumi itu sedang mengelilingi bumi.

3. Bidang Fisika

Di bidang fisika, ilmuwan secara spesifik sering memanfaatkan fungsi sinus untuk memetakan gelombang suara.

Limitnya digunakan untuk menghitung amplitudo maksimum serta minimum gelombang di titik tertentu yang berguna untuk menentukan kualitas suara dalam perangkat audio.

Halaman: