Rangkuman Materi Peluang Kelas 10 SMA beserta Penjelasannya pada Kurikulum Merdeka – Salah satu materi yang akan kamu pelajari di mapel Matematika adalah peluang.

Nah, agar kamu bisa mengulang kembali pelajaran tersebut di rumah, Mamikos telah menyiapkan rangkuman materi peluang kelas 10 SMA di artikel ini yang mudah untuk dipahami.

Sudah siap belajar bersama? Kalau begitu pastikan kamu sekarang sudah berada di tempat yang nyaman dan kondusif, ya.

Pengertian Peluang Matematika

Mamikos akan mengawali rangkuman materi peluang kelas 10 SMA ini dengan mengajakmu untuk memahami pengertian peluang dalam Matematika.

Apa itu peluang? Dalam matematika, peluang adalah konsep yang digunakan untuk menyatakan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi.

Sederhananya, peluang membantu kita menebak atau memperkirakan apakah sesuatu mungkin terjadi atau tidak, berdasarkan informasi atau situasi yang kita miliki.

Coba bayangkan saat kamu melempar sebuah koin. Koin tersebut hanya memiliki dua sisi, yaitu gambar dan angka. Karena dua-duanya mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul, maka kita bisa bilang, “Peluang munculnya gambar adalah setengah.” Nah, itulah contoh penerapan konsep peluang dalam kehidupan sehari-hari.

Selain itu, peluang juga bisa dijumpai dalam banyak hal lain. Misalnya:

• Saat kamu menebak apakah besok hujan atau cerah.
• Ketika seorang pemain bola akan mencetak gol dari titik penalti.
• Bahkan saat kamu ikut undian berhadiah, peluangmu menang bisa diperkirakan.

Baca Juga :

Ringkasan Materi Virus SMA Kelas 10 beserta Penjelasannya Lengkap

Konsep Dasar Peluang

Selanjutnya, dalam mempelajari peluang, ada tiga istilah dasar yang penting sekali untuk dipahami, nih. Ketiganya saling berkaitan dan menjadi dasar dalam menghitung atau memahami kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Yuk, kenalan satu per satu!

1. Ruang Sampel

Ruang sampel adalah kumpulan semua hasil yang mungkin dari sebuah percobaan. Istilah ini sering dilambangkan dengan huruf S.

Contoh:

Kalau kamu melempar sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Artinya, setiap angka yang bisa muncul dari dadu itu termasuk dalam ruang sampel.

2. Titik Sampel

Titik sampel adalah setiap elemen tunggal dalam ruang sampel. Jadi, kalau ruang sampelnya adalah enam angka dari dadu tadi, maka masing-masing angka seperti 1, 2, atau 3 itu disebut titik sampel.

Contoh:

Dalam ruang sampel {1, 2, 3, 4, 5, 6}, angka 4 adalah salah satu titik sampel.

3. Kejadian (Event)

Konsep terakhir adalah kejadian yang merupakan kumpulan satu atau lebih titik sampel dari ruang sampel yang memenuhi kondisi tertentu. Kejadian bisa sederhana (satu titik sampel) atau majemuk (beberapa titik sampel).

Oh, ya, sebenarnya kejadian ini adalah bagian dari ruang sampel, tetapi hanya mencakup hasil yang sesuai dengan syarat yang ditentukan saja.

Contoh:

• Kejadian muncul angka genap saat melempar dadu: {2, 4, 6}
• Kejadian muncul angka lebih dari 3: {4, 5, 6}

Baca Juga :

Materi Descriptive Text Bahasa Inggris Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Jenis-jenis Kejadian dalam Peluang

Seperti yang Mamikos sebutkan dalam rangkuman materi peluang kelas 10 di bagian sebelumnya, event bisa dibedakan berdasarkan beberapa kategori. Agar semakin mudah untuk dipahami, berikut adalah jenis-jenis kejadian yang sering muncul dalam materi peluang:

1. Kejadian Sederhana

Kejadian sederhana adalah kejadian yang hanya melibatkan satu titik sampel dari ruang sampel. Dengan kata lain, kejadian ini hanya mencakup satu hasil dari percobaan.

Contoh:
Jika kamu melempar sebuah dadu, kejadian sederhana bisa berupa munculnya angka 3. Jadi, kejadian sederhana dalam hal ini adalah {3}.

2. Kejadian Majemuk

Seperti namanya, kejadian majemuk melibatkan lebih dari satu titik sampel dalam ruang sampel, termasuk di dalamnya beberapa hasil dari percobaan.

Contoh:

Saat melempar sebuah dadu, kejadian munculnya angka genap adalah {2, 4, 6}. Ini adalah kejadian majemuk karena ada lebih dari satu hasil yang memenuhi syarat.

3. Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive)

Dua kejadian dikatakan saling lepas jika tidak ada satu pun hasil yang sama antara kedua kejadian tersebut. Artinya, jika salah satu kejadian terjadi, kejadian yang lain tidak mungkin terjadi pada saat yang sama.

Contoh:

Saat melempar koin, kejadian munculnya angka dan gambar adalah kejadian yang saling lepas, karena koin hanya bisa menunjukkan salah satu sisi (angka atau gambar), tidak keduanya sekaligus.

4. Kejadian Saling Bebas (Independent)

Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian lainnya. Dalam hal ini, kejadian pertama tidak memengaruhi kejadian kedua, atau sebaliknya.

Contoh:

Misalnya, kita melempar dua buah koin secara bersamaan. Kejadian munculnya gambar pada koin pertama tidak memengaruhi kejadian munculnya gambar pada koin kedua. Jadi, kedua kejadian ini adalah kejadian yang saling bebas.

5. Kejadian Komplemen (Complementary Event)

Kejadian komplemen adalah kejadian yang saling bertolak belakang. Jika suatu kejadian A terjadi, maka kejadian komplemennya (A’) tidak akan terjadi, dan sebaliknya.

Contoh:

Misalnya, kejadian munculnya angka ganjil pada dadu adalah {1, 3, 5}, maka kejadian komplemennya adalah munculnya angka genap {2, 4, 6}. Kejadian ini saling bertolak belakang dan saling melengkapi.

Rumus Dasar Peluang

Setelah memahami konsep dasar peluang dan jenis-jenis kejadian, saatnya kita masuk ke rumus yang digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian.

Peluang suatu kejadian dihitung dengan rumus peluang dasar sebagai berikut:

Keterangan:

• P(A) adalah peluang terjadinya kejadian A.
• Jumlah Kejadian yang Diinginkan adalah banyaknya hasil yang sesuai dengan kejadian yang ingin kita hitung.
• Jumlah Semua Kemungkinan adalah total semua hasil yang mungkin dari percobaan atau eksperimen.

Contoh 1: Peluang Munculnya Angka 4 saat Melempar Dadu

Misalnya, kita ingin menghitung peluang munculnya angka 4 saat melempar dadu.

• Jumlah Kejadian yang Diinginkan: hanya ada satu angka 4 di dadu, jadi jumlah kejadian yang diinginkan adalah 1.
• Jumlah Semua Kemungkinan: ada 6 sisi pada dadu, jadi jumlah semua kemungkinan adalah 6.

Maka, peluang munculnya angka 4 adalah:

Contoh 2: Peluang Munculnya Bilangan Genap saat Melempar Dadu

Kita ingin menghitung peluang munculnya angka genap saat melempar dadu. Angka genap di dadu adalah 2, 4, dan 6.

• Jumlah Kejadian yang Diinginkan: ada 3 angka genap, yaitu 2, 4, dan 6.
• Jumlah Semua Kemungkinan: masih 6 sisi dadu.

Maka, peluang munculnya angka genap adalah:

Baca Juga :

Rangkuman Materi Announcement Kelas 10 SMA dan Penjelasannya Lengkap

Contoh Soal Peluang Kelas 10 SMA

Rangkuman materi peluang kelas 10 SMA tadi mudah untuk dipahami bukan? Kalau begitu, yuk, kita coba menerapkan rumus peluang tersebut ke dalam soal.

Jangan khawatir, karena Mamikos juga akan memberikan pembahasan atau cara mengerjakan pada tiap contoh soal peluang di bawah ini.

1. Di dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola merah adalah…

A. 3/8
B. 5/8
C. 2/5
D. 3/5

Pembahasan:

Jumlah total bola = 5 merah + 3 biru = 8 bola
Peluang terambil bola merah = jumlah bola merah ÷ total bola = 5 ÷ 8 = 5/8

2. Sebuah dadu bersisi 6 dilempar sekali. Peluang muncul angka ganjil adalah…

A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 5/6

Pembahasan:

Angka ganjil pada dadu: 1, 3, 5, maka total 3 angka

Total kemungkinan = 6 angka (1 s.d. 6)

Peluang = 3 ÷ 6 = 1/2

3. Dalam kantong terdapat 10 permen: 4 rasa stroberi, 3 rasa anggur, dan 3 rasa jeruk. Jika diambil satu permen secara acak, maka peluang mendapatkan permen rasa anggur atau jeruk adalah…

A. 3/10
B. 6/10
C. 7/10
D. 4/10

Pembahasan:

Permen rasa anggur: 3

Permen rasa jeruk: 3

Total anggur atau jeruk = 3 + 3 = 6

Total permen = 10

Peluang = 6 ÷ 10 = 3/5 = 6/10

4. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola kuning. Jika diambil dua bola sekaligus tanpa dikembalikan, maka peluang kedua bola yang diambil berwarna kuning adalah…

A. 6/10
B. 3/5
C. 1/3
D. 5/9

Pembahasan:

Total bola = 4 + 6 = 10 bola

Peluang bola pertama kuning = 6/10

Jika bola pertama kuning, sisa bola kuning = 5, total bola tinggal 9

Peluang bola kedua kuning = 5/9

Jadi, peluang keduanya kuning:= 6/10 × 5/9

= 30/90 = 1/3

5. Sebuah dadu dilempar dan sebuah koin juga dilempar secara bersamaan. Peluang muncul angka genap pada dadu dan gambar pada koin adalah…

A. 1/6
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/2

Pembahasan:

Peluang angka genap pada dadu (2, 4, 6) = 3/6 = ½

Peluang muncul gambar pada koin = 1/2

Karena dua kejadian ini saling bebas, maka:

Peluang gabungan = 1/2 × 1/2 = 1/4

6. Dari sebuah kartu remi berjumlah 52, diambil satu kartu secara acak. Peluang mendapatkan kartu As atau kartu King adalah…

A. 3/13
B. 1/13
C. 4/13
D. 2/13

Pembahasan:

Jumlah kartu As = 4

Jumlah kartu King = 4

Karena As dan King tidak beririsan, maka:

Peluang = (4 + 4) ÷ 52 = 8/52 = 2/13

7. Dari satu set kartu remi (52 kartu), peluang munculnya kartu hati atau kartu wajik saat diambil satu kartu secara acak adalah…

A. 1/2
B. 1/4
C. 1/13
D. 3/4

Pembahasan:

• Kartu hati = 13 kartu
• Kartu wajik = 13 kartu
• Total kartu = 52
• Karena tidak ada kartu yang bertipe hati sekaligus wajik, dua kejadian ini saling lepas.

Peluang = (13 + 13) ÷ 52 = 26/52 = 1/2

8. Peluang seorang siswa datang tepat waktu ke sekolah adalah 0,85. Maka peluang siswa tidak datang tepat waktu adalah…

A. 0,85
B. 0,75
C. 0,25
D. 0,15

Pembahasan:

Peluang kejadian komplemen = 1 − peluang kejadian

= 1 − 0,85 = 0,15

Baca Juga :

Rangkuman Materi Zat dan Perubahannya Kelas 10 dan Penjelasannya

Penutup

Sampai di sini dulu, ya, sesi belajar hari ini menggunakan rangkuman materi peluang kelas 10 SMA. Apabila masih ada yang belum kamu pahami, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah.

Jangan lupa kunjungi blog Mamikos untuk mendapatkan rangkuman materi kelas 10 SMA mapel lain yang bisa dipergunakan belajar di rumah.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Materi Peluang Kelas 10 SMA beserta Penjelasannya pada Kurikulum Merdeka appeared first on Blog Mamikos.

Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah! – Pernahkah kamu memperkirakan bagaimana kombinasi sebuah dadu akan muncul setelah dicokok?

Bila kamu paham akan konsep peluang, prediksi selalu bisa dilakukan. Di artikel ini kamu akan mempelajarinya.

Lebih tepatnya, kamu akan mempelajari cara menghitung peluang yang dilengkapi juga dengan contoh soal berikut jawabannya. Yuk, baca artikel ini hingga tuntas!

Yuk, Pelajari Cara Menghitung Peluang Cepat dan Mudah!

Kata peluang tentunya tidak asing di telinga. Namun, apa sebenarnya arti kata peluang dalam ilmu Matematika? Peluang memiliki definisi sebagai kemungkinan sesuatu terjadi. 

Contoh peluang dalam kehidupan sehari-hari adalah peluang masuk ke PTN, peluang memenangkan sebuah perlombaan, peluang kelereng berwarna tunggal, dan peluang turun hujan serta contoh lainnya.

Dengan melihat peluang bagus atau tidak, hal ini bisa menjadi salah satu pertimbangan apakah suatu hal mau dilakukan atau tidak.

Bila peluangnya besar atau bagus maka tentu ambil. Sebaliknya, bila peluangnya kecil atau jelek maka tidak usah diambil.

Nah, peluang dalam bidang Matematika adalah sesuatu yang bisa diukur serta ada cara menghitung peluang yang akan kamu pelajari.

Seperti apa caranya? Lanjut baca untuk mengetahui rumus mencari peluang di bawah ini.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap

Rumus Mencari Peluang

Untuk bisa menentukan peluang, maka kamu harus tahu rumus mencari peluang. Inilah cara menghitung peluang yaitu dengan mengimplementasikan rumus peluang.

Berikut ini merupakan rumus peluang:

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan:

• P(A) = peluang kejadian A
• n(A) = peluang anggota kejadian A
• n(S) = banyaknya titik sampel

Itulah cara menghitung peluang. Nah, kamu bisa menyimak beberapa contoh cara menghitung peluang para contoh-contoh berikut ini!

Contoh Soal Cara Menghitung Peluang

Berikut ini beberapa contoh soal cara menghitung peluang:

Contoh 1

Diketahui sebuah dadu yang memiliki 6 sisi memiliki titik berbeda-beda setiap sisinya, mulai dari sisi titik 1 hingga 6. Dadu itu kemudian dilempar sebanyak 1 kali. Berapakah peluang mata dadu 5 muncul?

Pembahasan:

Jumlah total titik sampel n (S) = 6

Jumlah total titik sampel dengan nilai 5 n (A) = 1

Maka, jumlah peluang:

P(A) = n(A)/n(S)

= ⅙

Kesimpulannya, peluang mata dadu 5 untuk muncul adalah ⅙.

Contoh 2

Sebuah tas pouch berisikan 12 kelereng di dalamnya. 5 kelereng berwarna biru, 4 kelereng berwarna kuning, dan 3 kelereng berwarna merah. Nina akan mengambil 1 kelereng dari dalam pouch tersebut.

Berapakah peluang terambilnya kelereng merah oleh Nina?

Pembahasan:

Jumlah total titik sampel n(S) = 5 + 4 + 3 = 12

Jumlah kelereng merah n(A) = 3

Maka, peluang kelereng merah terambil adalah

P(A) = n(A)/n(S)

= 3/12

= ¼ 

Jadi, pada kesimpulannya kelereng merah memiliki peluang terambil ¼.

Dari dua contoh soal menghitung peluang di atas, bagaimana apakah pemahamanmu akan cara menghitung peluang sudah bagus? Bila belum, lanjut pelajari contoh soal berikutnya.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Variabel Acak Matematika dan Jawabannya Lengkap

Contoh 3

Agustin telah melempar dua dadu secara bersama-sama. Hitunglah berapa peluang mata dadu muncul dengan formasi mata dadu 2 dan 6!

Pembahasan:

Pelemparan tersebut merupakan peluang kejadian saling lepas:

P (2 dan 6) 

= P(2) x P(6)

= ⅙ x ⅙ 

= 1/36

Jadi, peluang mata dadu muncul dengan formasi mata dadu 2 dan 6 adalah 1/36.

Contoh 4

Ahmad telah melempar uang logam sebanyak 200 kali. 75 kali mungul angka. Hitunglah frekuensi munculnya sisi berangka!

Pembahasan:

Frekuensi muncul angka f(A)

f(A) = banyak angka muncul / banyak percobaan

f(A) = 75/200 = ⅜ 

Jadi, frekuensi sisi angka muncul adalah sebesar ⅜.

Contoh 5

Alisa telah melempar uang logam sebanyak 200 kali. 75 kali muncul angka. Hitunglah frekuensi munculnya sisi bergambar!

Pembahasan:

Frekuensi muncul sisi bergambar f(G)

f(G) = total sisi bergambar muncul/total banyak percobaan

f(G) = (200 – 75)/200 

f(G) = 125/200

f(G) = ⅝ 

Jadi, frekuensi sisi logam bergambar muncul adalah ⅝. 

Kamu sudah belajar tiga contoh soal cara mencari peluang lainnya dan total lima contoh soal sejauh ini.

Bagaimana, sudah lebih pahamkah? Bila belum, coba kembali ke atas untuk memahamia apa itu peluang dan juga rumus serta keterangannya.

Baca Juga :

4 Contoh Logika dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Pengertiannya

Contoh 6

Dinda mempunyai 2 buah koin 500 rupiah. Ia melempar keduanya bersamaan. Hitunglah berapa peluang muncul gambar pada kedua koin tersebut!

Pembahasan:

Misalkan,

A = angka

G = gambar

Jumlah sampelnya n(S) = 4

Yang terdiri dari = {(AA), (GG), (AG), (GA)}

Jumlah sampel muncul gambar pada kedua koin yaitu (GG) adalah n(A) = 1

Peluang gambar pada kedua koin = P(A)

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = ¼ 

Kesimpulannya, peluang kedua koin menampilkan gambar secara bersamaan adalah ¼. 

Contoh 7

Zuli melempar dua buah dadu dalam waktu yang sama. Hitunglah peluang munculnya jumlah dua mata dadu sama dengan 6!

Pembahasan:

Jumlah kejadian dua mata dadu dengan jumlah 6 adalah n(A) = 5

Terdiri dari (3,3), (2,4), (4,2), (1,5), (5,1)

n(S) = 6 x 6 = 36

Maka, peluang munculnya dua dadu sama dengan 6 adalah

P (A) = n(A)/n(S)

P (A) = 5/36

Kesimpulannya, peluang muncul dua dadu berjumlah 6 adalah 5/36.

Contoh 8

Yuni baru saja membeli 5 komik volume 11 hingga 15 dan menyimpannya di tas. Buku tersebut diambil secara acak. Tentukan peluang komik bervolume genap terambil!

Pembahasan:

Jumlah komik dengan volume genap ada 2 terdiri dari nomor 12 dan 14. Maka, P(genap) = 2/5

Jadi, jumlah komik bervolume genap yang bisa terambil dalam satu pengambilan adalah 2/5.

Contoh 9

Nisa juga baru membeli 5 komik yang sama seperti Yuni, yaitu volume 11 hingga 15. Ia pun mengambil secara acak dari dalam tasnya.

Bila terambil buku volume genap dan kemudian tak dikembalikan lagi, tentukan peluang komik ganjil terambil pada proses pengambilan selanjutnya!

Pembahasan:

Komik bervolume ganjil ada 3. Yang terambil 1 dan sisanya 2.

Maka, P (ganjil) = (3-1)/(5-1)

= 2/4

= ½ 

Kesimpulannya, peluang terambilnya buku komk dengan volume ganjil pada pengambilan kedua adalah 1/2.

Sekian contoh cara menghitung peluang dalam kehidupan sehari-hari. Diharapkan, setelah ini kamu bisa mengimplementasikan konsep peluang baik dalam latihan soal maupun di kehidupan nyata.

Paham akan peluang, bisa memperlancar pengambilan keputusan, lho.

Baca Juga :

Memahami Perbedaan Permutasi dan Kombinasi Beserta Contohnya Lengkap

Itulah Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah!

Bagaimana sudah mengerti cara menghitung peluang?

Kamu wajib menguasainya karena di jenjang apa pun kamu sekarang menempuh pendidikan, materi ini selalu hadir namun yang pasti dengan tingkat keilmuan berbeda.

Setidaknya, dengan menguasai materi ini, kamu bisa menjawab soal peluang dengan baik sehingga bisa mendapatkan nilai yang baik.

Akan lebih bagus lagi bila kamu bisa mengimplementasikannya di kehidupan sehari-hari karena pasti akan sangat bermanfaat dalam pengambilan keputusan.

Semoga penjelasan cara menghitung peluang berikut rumus dan juga beberapa contoh soalnya membuatmu makin paham akan materi ini, ya!

Bila masih ada yang belum dimengerti, tanyakan saja pada guru atau teman yang lebih paham.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah! appeared first on Blog Mamikos.

35 Contoh Soal Frekuensi Harapan Matematika beserta Pembahasannya – Salah satu materi yang dipelajari di sekolah tentang Matematika adalah tentang frekuensi harapan.

Frekuensi harapan ini erat hubungannya dengan materi Peluang yang mempelajari kemungkinan munculnya kejadian dalam percobaan yang dilakukan.

Nah, Mamikos sudah mengumpulkan berbagai contoh soal frekuensi harapan Matematika yang bisa kamu pergunakan untuk melatih pemahamanmu tentang materi terkait di artikel ini, lho.

Kumpulan Contoh Soal Frekuensi Harapan Pilihan Ganda dan Essay

Apa sih yang dimaksud dengan frekuensi harapan? Frekuensi harapan adalah harapan seberapa banyak suatu nilai yang akan muncul ketika dilakukan percobaan berkali-kali.

Misalnya, ketika kamu melempar dadu, maka frekuensi harapan itu merupakan angka-angka yang paling mungkin muncul dika dadu tersebut dilempar berulang kali.

Sama halnya seperti koin, seberapa banyak harapan sisi koin bergambar yang muncul dibandingkan dengan sisi koin bertuliskan angka. Mudah bukan?

Selanjutnya, yuk, langsung saja kamu mengerjakan berbagai contoh soal frekuensi harapan matematika di bawah ini!

Baca Juga :

35 Contoh Soal Pecahan beserta Cara Penyelesaiannya, Yuk Pelajari!

Contoh Soal Frekuensi Harapan Matematika Pilihan Ganda

Pada bagian ini terdapat 30 contoh soal frekuensi berbentuk pilihan ganda yang sederhana. Kamu bisa mengerjakan semua soal pilihan ganda terlebih dahulu, baru kemudian melanjutkan dengan soal yang lebih panjang, ya.

1. Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 7?

A. 5 kali

B. 6 kali

C. 10 kali

D. 12 kali 

Jawaban: C. 10 kali 

2. Peluang tim Timnas Indonesia memenangkan pertandingan melawan Timnas Malaysia adalah 0,6. Berapakah peluang Timnas Indonesia kalah?

A. 0,4

B. 0,5

C. 0,3

D. 0,2 

Jawaban: A. 0,4 

3. Pada percobaan melempar dua buah dadu, berapa peluang munculnya mata dadu dengan jumlah tidak sama dengan 10?

A.

B.

C.

D.

Jawaban: C.

4. Dua keping koin dilempar bersama-sama sebanyak satu kali. Tentukan peluang kejadian munculnya tepat satu gambar.

A.

B.

C.

D.  

Jawaban: D.

5. Sebuah kotak berisi 15 bola, terdiri dari 5 bola hijau dan 10 bola biru. Dilakukan percobaan dengan pengambilan 2 bola sekaligus dari kotak. Tentukan peluang terambil keduanya adalah bola hijau.

A.

B.

C.

D.

Jawaban: A.

6. Sebuah dadu dilempar sebanyak 120 kali. Berapa frekuensi harapan muncul angka 3?

A. 10 kali

B. 20 kali

C. 30 kali

D. 40 kali 

Jawaban: B. 20 kali 

7. Rata-rata peluang Arhan Pratama mencetak gol adalah 0,4. Jika Arhan melakukan 25 tendangan, berapa frekuensi harapan gol yang dicetaknya?

A. 8 gol

B. 10 gol

C. 12 gol

D. 15 gol 

Jawaban: B. 10 gol 

8. Apabila dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 90 kali, berapa frekuensi harapan munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 9?

A. 10 kali

B. 12 kali

C. 15 kali

D. 18 kali 

Jawaban: A. 10 kali 

9. Dalam sebuah kotak tertutup terdapat 8 jangkrik dan 12 belalang. Jika dilakukan pengambilan acak sebanyak 40 kali, berapa frekuensi harapan terambilnya jangkrik?

A. 12 kali

B. 16 kali

C. 20 kali

D. 24 kali 

Jawaban: B. 16 kali 

10. Peluang sebuah barang diretur dalam penjualan online adalah 0,02. Jika terdapat 500 barang terjual, berapa frekuensi harapan barang yang diretur?

A. 14 produk

B. 15 produk

C. 12 produk

D. 10 produk 

Jawaban: D. 10 produk 

11. Sebuah koin dilempar sebanyak 200 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya sisi gambar?

A. 50 kali

B. 80 kali

C. 100 kali

D. 150 kali 

Jawaban: C. 100 kali 

12. Dalam sebuah percobaan, peluang menang dalam suatu permainan adalah 0,3. Jika permainan dilakukan sebanyak 60 kali, berapa frekuensi harapan menang?

A. 18 kali

B. 20 kali

C. 22 kali

D. 24 kali 

Jawaban: A. 18 kali 

Baca Juga :

55 Contoh Soal Perbandingan dan Jawabannya Pilihan Ganda

13. Dalam permainan ular tangga dadu dilempar sebanyak 180 kali. Berapa frekuensi harapan muncul angka genap?

A. 45 kali

B. 60 kali

C. 90 kali

D. 120 kali 

Jawaban: C. 90 kali 

14. Tim marketing melakukan riset peluang seseorang memilih minuman teh adalah 0,65. Jika ada 200 responden, berapa frekuensi harapan responden yang memilih teh?

A. 110 responden

B. 120 responden

C. 130 responden

D. 140 responden 

Jawaban: C. 130 responden 

15. Peluang sebuah bola lampu hidup adalah 0,95. Jika terdapat 400 bola lampu, berapa frekuensi harapan bola lampu yang hidup?

 A. 370 bola lampu

 B. 380 bola lampu

 C. 390 bola lampu

 D. 400 bola lampu 

 Jawaban: C. 390 bola lampu 

16. Sebuah rumah judi memainkan permainan roulette dengan peluang munculnya angka merah adalah 0,48. Apabila seorang pegawai melakukan putaran sebanyak 50 kali, berapa frekuensi harapan munculnya angka merah?

 A. 20 kali

 B. 24 kali

 C. 28 kali

 D. 30 kali 

 Jawaban: B. 24 kali 

17. Berapakah frekuensi harapan munculnya sisi gambar pada koin yang dilempar sebanyak 300 kali?

 A. 100 kali

 B. 110 kali

 C. 120 kali

 D. 150 kali 

 Jawaban: D. 150 kali 

18. Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0,85. Jika ada 40 siswa, berapa frekuensi harapan siswa yang lulus?

 A. 32 siswa

 B. 34 siswa

 C. 36 siswa

 D. 38 siswa 

 Jawaban: A. 34 siswa 

19. Dalam sebuah lotere, peluang memenangkan hadiah utama adalah . Jika 200 tiket dibeli, berapa frekuensi harapan kemenangan?

 A. 1 kali

 B. 2 kali

 C. 3 kali

 D. 4 kali 

 Jawaban: B. 2 kali 

20. Peluang seekor burung kembali ke sarangnya adalah 0,9. Jika ada 50 burung, berapa frekuensi harapan burung yang kembali?

 A. 40 burung

 B. 42 burung

 C. 45 burung

 D. 48 burung 

 Jawaban: C. 45 burung 

21. Sebuah pabrik mainan memproduksi boneka dengan peluang 0,12 mengalami cacat. Jika pabrik tersebut memproduksi 800 boneka dalam sehari, berapa frekuensi harapan boneka yang cacat?

A. 80

B. 85

C. 96

D. 100 

Jawaban: C. 96

22. Dalam sebuah survei restoran cepat saji, 70% pelanggan memilih menu burger. Jika terdapat 500 pelanggan yang datang hari ini, berapa frekuensi harapan pelanggan yang memilih menu burger?

A. 320

B. 350

C. 400

D. 450 

Jawaban: C. 350

23. Hitunglah frekuensi harapan karyawan yang datang tepat waktu, jika peluang seorang karyawan hadir tepat waktu adalah 0,9. Diketahui terdapat 40 orang karyawan bekerja di kantor tersebut

A. 38

B. 36

C. 34

D. 32 

Jawaban: B. 36

Baca Juga :

10 Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu beserta Jawabannya Lengkap

24. Bibi Durin memberikan kotak berisi 50 permen yang terdiri dari 20 permen semangka dan 30 permen melon. Apabila permen diambil sebanyak 120 kali secara acak. Berapa frekuensi harapan terambilnya permen melon?

A. 70

B. 72

C. 80

D. 90 

Jawaban: D. 72

25. Di dalam kelas, peluang seorang siswa mengerjakan tugas dengan benar adalah . Jika ada 35 tugas, berapa frekuensi harapan tugas yang dikerjakan dengan benar?

A. 24

B. 28

C. 30

D. 32 

Jawaban: C. 28

26. Akhir minggu ini, seorang supervisor mencatat 15% dari produk yang dijual adalah smartphone. Jika total penjualan bulan ini adalah 600 unit, berapa frekuensi harapan penjualan smartphone?

A. 90

B. 95

C. 80

D. 85 

Jawaban: A. 90

27. Pada pertandingan basket, peluang seorang pemain mencetak poin adalah 0,45 setiap kali menembak. Jika pemain tersebut melakukan 40 tembakan, berapa frekuensi harapan tembakan yang berhasil?

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22 

Jawaban: B. 18

28. Peluang hujan turun di suatu daerah selama musim hujan adalah . Apabila 120 hari merupakan musim hujan, hitunglah frekuensi harapan hari akan hujan!

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90 

Jawaban: D. 90

29. Pada undian doorprize kesempatan mendapatkan hadiah utama adalah . Diketahui acara jalan sehat tersebut diikuti oleh 1000 orang. Hitunglah frekuensi harapan orang yang mendapatkan hadiah utama.

A. 15

B. 18

C. 20

D. 22 

Jawaban: C. 20

30. Dalam olimpiade, peluang seorang atlet berhasil melompat lebih dari 2 meter dalam kompetisi adalah . Jika atlet tersebut melakukan 50 lompatan, berapa frekuensi harapan lompatan yang melebihi 2 meter?

A. 12

B. 15

C. 18

D. 20 

Jawaban: B. 15

Contoh Soal Frekuensi Harapan Matematika Essay

Nah, kalau tadi kamu sudah mengerjakan contoh soal frekuensi harapan Matematika dengan bentuk pilihan ganda, yuk, coba mengerjakan soal yang lebih panjang.

Jangan khawatir, karena kamu tetap bisa menggunakan rumus frekuensi seperti saat mengerjakan soal-soal sebelumnya.

Soal 1

Dalam sebuah kejuaraan menembak, peluang seorang penembak mengenai sasaran tepat adalah 0,69. Jika ada 100 orang yang berpartisipasi, berapa banyak yang diperkirakan akan mengenai sasaran? Berapa banyak yang diperkirakan akan gagal mengenai sasaran?

Jawaban:

Menembak tepat mengenai sasaran: 100 x 0,69 = 69 

Gagal mengenai sasaran: 100 – 69 = 31

Soal 2

Dalam kompetisi balap sepeda, diperkirakan 85% peserta dapat menyelesaikan lomba dalam waktu yang ditargetkan.

Dari 150 peserta, berapa orang yang diperkirakan menyelesaikan lomba tepat waktu? Berapa orang yang tidak berhasil mencapai target waktu?

Jawaban:

Menyelesaikan lomba tepat waktu: 150 x 0,85 = 127 

Tidak mencapai target waktu: 150 – 127 = 23

Soal 3

Seorang petani mengetahui bahwa peluang hasil panennya berhasil adalah 0,75. Dari 200 petani yang menanam tanaman, berapa petani yang diperkirakan berhasil panen dan yang diperkirakan gagal panen?

Jawaban:

Berhasil panen: 200 x 0,75 = 150 

Gagal panen: 200 – 150 = 50

Soal 4

Tim sepakbola PSS Sleman memiliki peluang 0,90 untuk memenangkan pertandingan. Jika ada 120 pertandingan yang dimainkan, berapa frekuensi harapan pertandingan yang akan dimenangkan maupun kekalahan PSS?

Jawaban:

PSS memenangkan pertandingan: 120 x 0,90 = 108 

PSS mengalami kekalahan: 120 – 108 = 12

Soal 5

Tentukan frekuensi harapan dari responden yang rajin membaca dan tidak, jika diketahui survei tentang kebiasaan membaca, 60% dari 500 responden menyatakan bahwa mereka membaca buku setiap bulan.

Jawaban:

Responden yang rajin membaca: 500 x 0,60 = 300 

Responden yang tidak rajin membaca: 500 – 300 = 200

Baca Juga :

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi berbagai contoh soal frekuensi harapan Matematika yang dapat mamikos berikan untuk menemanimu belajar.

Apabila kamu masih membutuhkan contoh soal Matematika lainnya, pastikan untuk mengunjungi blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 35 Contoh Soal Frekuensi Harapan Matematika beserta Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap – Menghitung soal peluang suatu kejadian terlihat susah-susah gampang, lho.

Kamu harus tahu terlebih dahulu tentang rumus yang digunakan untuk menghitung peluang tersebut. Selain itu, memperbanyak mengerjakan contoh soal peluang suatu kejadian akan membuatmu terbiasa menghitung dan memecahkan masalah.

Sebagai bahan belajar, artikel ini akan memberikan 15 contoh soal peluang suatu kejadian yang akan dilengkapi dengan pembahasannya lengkap.

15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya

Kamu bisa mempelajari cara penyelesaian soal Matematika melalui pembahasan yang sudah Mamikos berikan di setiap nomor.

Nantinya, kamu bisa menerapkan cara penyelesaian tersebut untuk mengerjakan contoh soal peluang suatu kejadian lainnya, ya.

Yuk, langsung saja kerjakan berbagai contoh soal Matematika tentang materi peluang kejadian di bawah ini!

Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Bagian 1

1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Jika sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, berapakah peluang terambilnya bola berwarna biru?

Jawaban

Diketahui:

Total bola = 5 + 3 + 2 = 10 bola

Banyak bola biru = 3

Peluang terambil bola biru = (Banyak bola biru) / (Total bola) 

P(biru) =

Jadi, peluang terambilnya bola biru adalah .

Baca Juga :

14 Contoh Soal Barisan dan Deret Pilihan Ganda beserta Jawabannya

2. Sebuah dadu bersisi enam dilemparkan sekali. Berapakah peluang mendapatkan angka ganjil?

Jawaban:

Angka ganjil pada dadu adalah 1, 3, dan 5.

Banyak kemungkinan angka ganjil = 3

Total kemungkinan angka pada dadu = 6

Peluang mendapatkan angka ganjil = (Banyak angka ganjil) / (Total angka dadu) 

P(ganjil) = =

Maka peluang mendapatkan angka ganjil adalah .

3. Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng berwarna merah, 6 kelereng kuning, dan 5 kelereng hijau. Jika 2 kelereng diambil sekaligus tanpa pengembalian, berapa peluang kedua kelereng yang terambil berwarna kuning?

Jawaban:

Total kelereng = 4 + 6 + 5 = 15

Banyak kelereng kuning = 6

Peluang dua kelereng kuning terambil tanpa pengembalian berarti kita mencari kombinasi dari dua kelereng kuning.

Banyak cara memilih 2 kelereng kuning dari 6 kelereng kuning:

C(6,2) =

Banyak cara memilih 2 kelereng dari 15 kelereng:

C(15,2) =

Peluang kedua kelereng kuning:

P(kuning) =

Jadi, peluang kedua kelereng berwarna kuning adalah .

4. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi (52 kartu). Berapakah peluang terambil kartu yang merupakan kartu As atau kartu dengan simbol hati?

Jawaban:

Kartu As = 4 (As dari masing-masing simbol: hati, wajik, sekop, dan keriting)

Kartu hati = 13

Kartu As hati termasuk dalam dua kategori, yaitu As dan hati, jadi kita hitung sekali saja.

Kita gunakan rumus peluang gabungan dua kejadian A dan B:

Peluang terambil kartu As =

Peluang terambil kartu hati =

Peluang terambil kartu As hati =

Jawaban dari peluang terambil kartu As atau hati adalah .

5. Tiga buah koin dilemparkan secara bersamaan. Tentukan peluang mendapatkan tepat dua gambar!

Jawaban:

Setiap koin memiliki dua sisi: gambar (G) dan angka (A).

Kemungkinan hasil lemparan tiga koin:

  1. GGG

  2. GGA

  3. GAG

  4. AGG

  5. AAG

  6. GAA

  7. AGA

  8. AAA

Dari delapan kemungkinan tersebut, yang tepat menghasilkan dua gambar adalah:

1. GGA

2. GAG

3. AGG

Banyak kemungkinan tepat dua gambar = 3 

Total kemungkinan = 8

Peluang tepat dua gambar P(dua\ gambar) =

Jadi, peluang mendapatkan tepat dua gambar adalah .

6. Dalam sebuah kelas terdapat 12 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak untuk menjadi ketua kelas, berapakah peluang yang terpilih adalah siswa perempuan?

Jawaban:

Total siswa = 12 + 8 = 20 siswa

Banyak siswa perempuan = 8

Peluang seorang siswa perempuan terpilih P(perempuan) =

Maka peluang terpilihnya siswa perempuan adalah .

Baca Juga :

55 Contoh Soal Perbandingan dan Jawabannya Pilihan Ganda

7. Sebuah kotak berisi 7 kelereng putih, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng merah. Jika diambil dua kelereng sekaligus, hitung peluang bahwa kedua kelereng yang diambil adalah kelereng yang berwarna berbeda.

Jawaban:

Total kelereng = 7 + 3 + 5 = 15

Banyak cara memilih dua kelereng dari 15 adalah C(15,2) =

Banyak cara memilih dua kelereng dengan warna sama:

Putih: C(7,2) =

Biru: C(3,2) =

Merah: C(5,2) =

Total kelereng warna sama = 21 + 3 + 10 = 34

Jadi, cara memilih dua kelereng yang warnanya berbeda adalah C(warna\ berbeda) = 105 – 34 = 71

Peluang dua kelereng dengan warna berbeda, yaitu P(warna\ berbeda) =

Jadi, peluang kedua kelereng berwarna berbeda adalah .

Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Bagian 2

8. Di sebuah kotak terdapat 6 kartu yang diberi nomor 1 sampai 6. Jika satu kartu dipilih secara acak, berapa peluang nomor yang terambil adalah bilangan prima?

Jawaban:

Bilangan prima dari 1 sampai 6 adalah 2, 3, dan 5.

Banyak bilangan prima = 3

Total kartu = 6

Peluang terambil kartu dengan nomor prima adalah P(prima) =

9. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang bahwa jumlah kedua angka yang muncul adalah 9.

Jawaban:

Total kombinasi dua dadu adalah 6 .

Kombinasi yang menghasilkan jumlah 9:

  1. (3, 6)

  2. (4, 5)

  3. (5, 4)

  4. (6, 3)

Ada 4 kombinasi yang menghasilkan jumlah 9.

Peluang jumlah kedua dadu 9 yaitu

10. Dalam kantong terdapat 10 koin, yang 4 di antaranya merupakan koin emas dan sisanya koin perak. Jika 3 koin diambil sekaligus, hitung peluang bahwa tepat 2 dari koin yang terambil adalah koin emas.

Jawaban:

Total koin = 10 (4 koin emas dan 6 koin perak)

Banyak cara memilih 2 koin emas dari 4 koin C(4,2) =

Banyak cara memilih 1 koin perak dari 6 koin C(6,1) = 6

Total cara memilih 3 koin dari 10 C(10,3) =

Peluang tepat 2 koin emas:

Jadi, peluang tepat 2 dari 3 koin yang terambil adalah koin emas adalah .

11. Tiga orang siswa bernama Dani, Rio, dan Siti dipilih untuk menjadi pengurus OSIS dari total 8 siswa. Berapakah peluang bahwa Dani dan Siti terpilih sebagai pengurus, namun Rio tidak terpilih?

Jawaban:

Diketahui total siswa = 8

Banyak cara memilih 3 siswa dari 8 siswa adalah C(8,3) =

Karena Dani dan Siti harus terpilih, kita hanya perlu memilih satu siswa lagi dari sisa 6 siswa (kecuali Rio), sehingga C(6,1) = 6

Peluang Dani dan Siti terpilih, tapi Rio tidak terpilih adalah

Maka peluang bahwa Dani dan Siti terpilih, sedangkan Rio tidak terpilih adalah .

12. Sebuah sekolah memiliki 15 guru yang terbagi menjadi 9 guru IPA dan 6 guru IPS. Jika 3 guru dipilih secara acak untuk menjadi panitia ujian, berapa peluang bahwa 2 guru IPA dan 1 guru IPS yang terpilih?

Jawaban:

Banyak cara memilih 2 guru IPA dari 9 berarti C(9,2) =

Banyak cara memilih 1 guru IPS dari 6 adalah C(6,1) = 6

Total cara memilih 3 guru dari 15 C(15,3) =

Peluang terpilihnya 2 guru IPA dan 1 guru IPS adalah

Maka, jawaban dari peluang terpilihnya 2 guru IPA dan 1 guru IPS adalah .

Baca Juga :

40 Contoh Soal Fungsi Kuadrat beserta Jawabannya untuk Bahan Latihan Belajar

13. Dalam permainan kartu bridge, terdapat 13 kartu pada setiap simbol (sekop, hati, wajik, keriting). Jika satu kartu diambil dari set kartu bridge, berapakah peluang bahwa kartu yang terambil adalah kartu wajah (Jack, Queen, atau King) dari simbol sekop?

Diketahui:

Kartu wajah di simbol sekop = Jack, Queen, dan King

Banyak kartu wajah sekop = 3

Total kartu dalam satu set kartu bridge = 52

Peluang terambilnya kartu wajah dari simbol sekop adalah

Jadi, peluang terambil kartu wajah dari simbol sekop adalah .

14. Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan laki-laki dan 5 karyawan perempuan. Jika 4 orang dipilih secara acak untuk mengikuti pelatihan, tentukan peluang bahwa terpilih 3 laki-laki dan 1 perempuan.

Jawaban:

Banyak cara memilih 3 laki-laki dari 10 C(10,3) =

Banyak cara memilih 1 perempuan dari 5 berarti C(5,1) = 5

Total cara memilih 4 orang dari 15 adalah C(15,4) =

Peluang terpilih 3 laki-laki dan 1 perempuan adalah

Sehingga peluang terpilihnya 3 laki-laki dan 1 perempuan yaitu .

15. Pada sebuah kotak terdapat 4 kancing merah, 7 kancing kuning, dan 9 kancing hijau. Jika tiga kancing diambil secara acak, berapakah peluang bahwa ketiga kancing yang terambil berwarna sama?

Jawaban:

Peluang kancing merah adalah C(4,3) =

Peluang kancing kuning yaitu C(7,3) =

Peluang kancing hijau C(9,3) =

Maka total kemungkinan memilih 3 kancing dari 20 kancing C(20,3) =

Total peluang terambil kancing yang berwarna sama adalah

Jadi, peluang bahwa ketiga kancing yang terambil berwarna sama adalah .

Baca Juga :

35 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika beserta Jawabannya Lengkap

Penutup

Itulah tadi soal dan pembahasan tentang peluang suatu kejadian yang bisa kamu pelajari untuk dapat menambah wawasan serta pemahaman materi Matematika.

Oh, ya, apabila kamu menghendaki untuk belajar menggunakan contoh-contoh soal lainnya, pastikan untuk mengakses blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.