Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi beserta Jawabannya Lengkap – Berbeda dengan soal permutasi yang lebih fokus pada urutan dalam sebuah himpunan. Maka dalam soal kombinasi tidaklah demikian.

Jika kamu masih bingung mengenai soal kombinasi ini, maka kamu bisa menyimak beberapa contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya berikut ini.

Dengan demikian, kamu bisa lebih mudah memahami mengenai soal kombinasi ini. Khususnya jika dibandingkan dengan menggunakan rumus tertentu, tanpa menggunakan perumpamaan dalam sebuah cerita.

Rumus serta Contoh Soal Cerita Kombinasi beserta Jawabannya

Sebelum kita membahas mengenai beberapa contoh dari soal kombinasi ini, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu mengenai rumus dari soal kombinasi ini. Adapun rumusnya yaitu seperti di bawah ini. Antara lain:

    nCr = n! / (n-r) !          

Keterangan:

n : jumlah keadaan/situasi yang bisa dipilih

C : kombinasi

r : jumlah keadaan/situasi yang harus dipilih, dan

! : simbol faktorial

Jika kamu telah mengetahui rumus tersebut, maka akan lebih mudah bagimu untuk menjawab soal kombinasi ini.

Namun jika kamu masih bingung, maka kamu bisa menyimak contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya dalam pembahasan selanjutnya berikut ini. 

Baca Juga :

15 Contoh Soal Permutasi beserta Jawabannya (Pembahasan) Lengkap

Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi, serta Penyelesaian (Jawabannya)

Setelah membahas mengenai rumus kombinasi diatas, ada baiknya kamu segera mencatatnya.

Bila perlu, kamu bisa menghapalnya di luar kepala. Dengan demikian, kamu bisa lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal kombinasi di bawah ini.

Namun untuk lebih memudahkanmu, contoh-contoh soal kombinasi di bawah ini telah dilengkapi dengan cara penyelesaian dan juga jawabannya. Dengan demikian, kamu bisa mempelajarinya dengan mudah. 

Yuk, kita simak sejumlah contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya berikut ini.

Contoh Soal Cerita Kombinasi 1

Sebuah pelatihan bahasa Inggris akan memilih 4 dari 7 peserta, untuk menghadiri debat bahasa Inggris yang akan diadakan di tingkat provinsi. 

Ada berapa cara yang dipilih oleh pihak pelatihan bahasa Inggris tersebut untuk memilih peserta debat bahasa Inggris tersebut?

Cara penyelesaian:

7C4 = 7! / (4! (7-4)!)

          = (7x6x5x4x3x2x1) / (4x3x2x1) (3x2x1)

          = (7x6x5) / (3x2x1)

          =  210 /6

          = 35

Dengan demikian, jawaban dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya dari pertanyaan tersebut yaitu 35.

Dalam arti, cara pihak pelatihan bahasa Inggris untuk memilih peserta debat bahasa Inggris tersebut yaitu sebanyak 35 cara.

Contoh Soal Cerita Kombinasi 2

Dalam sebuah acara family gathering, setiap peserta diharuskan untuk mengajak peserta lainnya untuk berkomunikasi antar satu dengan yang lainnya.

Jika dalam acara familiy gathering tersebut diikuti oleh 10 peserta, berapa kali mereka harus mengajak peserta lainnya untuk berkomunikasi?

Cara penyelesaiannya:

Karena proses berkenalan dan berkomunikasi ini melibatkan 2 orang, maka keadaan/situasi yang bisa dilakukan (n) yaitu 10 kali yang dihitung dari 10 orang.

Sementara situasi yang bisa dilakukan yaitu harus dipilih (r) yaitu 2 kali, yang mana proses berkomunikasi tersebut melibatkan 2 orang. 

Untuk penyelesaiannya antara lain:

10C2 = 10! / (2! (10-2) !)

          = 10! / (2! 8!)

          = (10x9x8x7x6x5x4x3x2x1) / ( (2×1) (8x7x6x5x4x3x2x1) )

          = (10×9) / 2

          = 90 /2

          = 45

Dengan demikian, dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya diatas bisa diketahui bahwa banyaknya jumlah peserta family gathering tersebut dalam berkomunikasi antara satu dengan yang lainnya yaitu sekitar 45 kali.

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya

Contoh Soal Cerita Kombinasi 3

Salva berniat untuk membeli 3 jenis ikan di pasar. Setibanya di pasar, ternyata penjual tersebut menjual ikan dengan 5 jenis ikan yang berbeda-beda.

Berapa jumlah kombinasi ikan yang mungkin akan dibeli oleh Salva tersebut?

Cara penyelesaiannya:

5C3 = 5! / (3! (5-3) !)

        = (5x4x3x2x1) / ( (3x2x1)  (2×1) ! )

        = (5×4) / (2×1)

        = 20 / 2

        = 10

Jadi, dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya tersebut bisa ditarik kesimpulan bahwa jumlah kombinasi ikan yang mungkin akan dipilih Salva yaitu sekitar 10 kombinasi.

Contoh Soal Cerita Kombinasi 4

Izzan membawa 5 buah roti dengan varian rasa yang berbeda-beda, serta 4 jenis buah di dalam tasnya. Saat istirahat, dia mengambil 3 buah roti dan 2 buah dari dalam tasnya tersebut.

Ada berapa cara yang bisa dilakukan Izzan untuk memilih roti dan juga buah yang diinginkannya?

Cara penyelesaian:

A. Cara Memilih Roti

Adapun cara memilih roti dari contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya tersebut antara lain:

5C3 = 5! / (3! (5-3) !)

        = 5! / (3! 2!)

        = (5x4x3x2x1) / (3x2x1) ( 2×1)

        = (5×4) / (2×1)

        = 20 / 2

        = 10

Dengan demikian, cara yang bisa dilakukan Izzan untuk memilih roti yang dia sukai yaitu sebanyak 10 kali.

B. Cara Memilih Buah

Penyelesaiannya untuk memilih jenis buah yang disukai Izzan adalah:

4C2 = 4! / (2! (4-2) !)

        = 4! / (2! 2!)

        = (4x3x2x1) / ( ( 2×1) (2×1)

        = (4×3) / (2×1)

        = 12 / 2

        = 6

Dari jawaban mengenai contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya diatas bisa diketahui bahwa cara untuk memilih jenis buah yang disukai Izzan yaitu sebanyak 6 cara.

Sementara cara untuk memilih roti dan buah yang bisa dilakukan Izzan yaitu 10 x6, yaitu sebanyak 60 cara.

Baca Juga :

Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi beserta Pembahasannya

Contoh Soal Cerita Kombinasi 5

Dari 9 aparat desa, akan dipilih sekitar 5 orang sebagai perwakilan di tingkat kecamatan, yang terdiri dari 3 orang laki-laki dan 2 orang perempuan. 

Berapa cara untuk memilih perwakilan desa tersebut, bilamana dalam sebuah desa tersebut terdapat 5 orang laki-laki, dan 4 orang perempuan?

Cara penyelesaiannya:

A. Cara Memilih Aparat Desa Laki-Laki

5C3 = 5! / (3! (5-3) !)

        = 5! / (3! 2!)

        = (5x4x3x2x1) / (3x2x1) (2×1)

        = (5×4) / (2×1)

        = 20 / 2

        = 10

Cara memilih perwakilan untuk laki-laki yaitu sekitar 10 cara.

B. Cara Memilih Aparat Desa Perempuan

4C2 = 4! / (2! (4-2) !)

        = 4! / (2! 2!)

        = (4x3x2x1) / (2×1) (2×1)

        = (4×3) / (2×1)

        = 12/ 2

        = 6

Dengan demikian, cara untuk memilih perwakilan perempuan sekitar 6 cara. Namun bagaimana cara memilih perwakilan desa secara keseluruhan?

Kamu bisa mengalikan hasil dari cara memilih perwakilan laki-laki tersebut dengan hasil dari cara memilih perwakilan perempuan.

Maka dari contoh soal cerita kombinasi diatas bisa diketahui, bahwa cara memilih perwakilan aparat desa yang akan dipilih untuk tingkat kecamatan yaitu cara memilih perwakilan laki-laki x cara memilih perwakilan perempuan, yang tak lain adalah 10×6, yaitu sekitar 60 cara.

Demikian contoh soal cerita kombinasi beserta jawabannya yang bisa kamu pelajari.

Perlu diingat, bahwa untuk membuat soal kombinasi serta mencari tahu jawabannya, kamu harus mengetahui dulu rumusnya. Sehingga akan lebih mudah dalam menyelesaikan setiap soal kombinasi tersebut.

Baca Juga :

Memahami Perbedaan Permutasi dan Kombinasi Beserta Contohnya Lengkap

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh-contoh Soal Cerita Kombinasi beserta Jawabannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya – Bagi kamu yang masih menduduki di bangku SMA, kamu akan dihadapkan dengan soal kombinasi dan permutasi.

Sebagai upaya untuk memahami pelajaran ini, contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di bawah ini bisa kamu pelajari secara sendiri.

Mengenal Kombinasi

Ada banyak definisi kombinasi yang diungkapkan oleh beberapa pendapat.

Salah satunya menurunkan Cue Math yang mana dalam lansiran tersebut mengungkapkan bahwasannya kombinasi adalah pilihan yang dibuat dengan memilih—mengambil objek baik sebagian atau seluruh dan terlepas dari aturannya.

Aturan pengambilan atau pemilihan objek dalam koleksi atau kumpulan tersebut tidak mempedulikan—mempermasalahkan urutannya.

Secara singkat kombinasi merupakan sebuah proses pemilihan elemen atau objek dari himpunan, yang mana urutan pemilihan objeknya tidak begitu dipermasalahkan.

Pada dasarnya perhitungan kombinasi ini terbagi menjadi dua bagian yakni:

Kombinasi pengulangan yang diperbolehkan: semisal saat kamu mengambil 3 bola dari dalam wadah yang berisikan 3 bola warna hijau dan 3 bola warna kuning, bisa saja kamu mengambil 2 bola warna hijau dan 1 bola warna kuning.

Kombinasi pengulangan yang yang tidak diperbolehkan: semisalnya saat kamu disuruh memilih 2 orang di kelompok yang beranggota 5 orang, maka tidak mungkin bukan jika orang pertama dan kedua adalah orang yang sama.

Agar semakin lebih jelas mengenai pemahaman tersebut, maka dibutuhkan untuk mempelajari contoh soal kombinasi  dalam kehidupan sehari-hari dan jawabannya yang akan dijelaskan di bawah ini.

Rumus Kombinasi

Agar tidak bingung saat memahami contoh soal kombinasi, perlu kamu hafal mengenai rumus kombinasi yang tepat yakni

Dengan keterangannya C: banyak kombinasi

n: jumlah banyaknya elemen—objek  himpunan keseluruhan

r: jumlah banyaknya elemen—objek  himpunan yang diamati

Dengan ini perlu kamu ketahui bahwa C ini merupakan lambing notasi kombinasi, sementara n adalah anggota dalam himpunan tersebut, dan r adalah jumlah objek yang harus dipilih dalam himpunan tersebut.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari dan Jawabannya

Nah setelah memahami definisi dan rumus di atas, maka berikut ini sejumlah contoh soal kombinasi dalam kehidupan sehari-hari dan jawaban yang dapat kamu temui.

Soal Kombinasi dalam Dunia Pekerjaan

Dari ke 4 orang manajer yang bekerja di kawasan Bandung, akan dipilih 2 orang untuk mutasi ke wilayah Kalimantan Barat. Lalu, berapa cara yang dapat dilakukan untuk memilih manajer tersebut?

Diketahui n= 4 dan r=2

Rumus: nCr/r!(n-r)!

Jawaban:

4C2 = 4!/(2!(4-2)!)

4C2 = 4!/(2! 2!)

4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))

4C2 = 3×2×1

4C2 = 6

Jadi cara untuk memilih manajer tersebut ada 6 cara.

Berbelanja di Supermarket

Lisa pergi ke sebuah Supermarket dekat lokasi rumahnya hanya untuk membeli 3 jenis buah yang berbeda. jika di supermarket terdapat 6 jenis buah, maka berapa kombinasi 3 jenis buah mungkin dibeli oleh Lisa?

Diketahui: n= 7 dan r=4

Rumus: nCr/r!(n-r)!

Jawab:

7C4= 7!/(4!(7-4)!)

7C4= (7x6x5x4x3x2x1) / ((4x3x2x1)(3x2x1))

7C4= (7x6x5) ? (3x2x1)

7C4= 7 x 3= 35

Jadi, akan terdapat 35 kombinasi buah yang bisa dibeli Lisa.

Soal Kombinasi di Sekolah

Ada 2 contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di sekolah yang bisa dipahami:

1. Di dalam sekolah terdapat organisasi inti OSIS yang terdiri atas 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan. Selanjutnya akan dipilih 3 orang untuk mendatangi undangan acara di balai kota.

Lantas, Ada berapa cara yang dilakukan untuk memilih perwakilan OSIS jika terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan?

Diketahui:

a. n=4 dan r = 2

b. n= 3 dan r 1

Rumus: nCr = n!/r!(n-r)!

Jawaban:

1. Cara Kombinasi Memilih 2 perwakilan inti Osis (laki-laki)

4C2= 4!(2!(4-2)!)

4C2= 4!(2!2!)

4C2= (4x3x2x1) / ((2×1)(2×1))

4C2= 3x2x1

4C2= 6

2. Cara memilih 1 perwakilan perempuan

3C1= 3!/(1!(3-1)!)

3C1= 3! / 2!

3C1= (3x2x1) / (2×1)

3C1= 3

Cara memilih 2 perwakilan laki-laki dan perempuan: 6×3= 18

Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan OSIS untuk mengunjungi acara balai kota adalah sebanyak 18 cara.

2. Masih soal kombinasi di dalam sekolah yang mana terdapat ajang event perlombaan, jika di sebuah kelas akan dipilih 5 putra dan 3 putri sebagai wakil perlombaan tersebut, hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba jika di dalam kelas terdiri dari 9 Putra dan 5 Putri.

Diketahui:

a. n=9 dan r= 5

b. n=6 dan r= 3

Rumus=

Jumlah banyak cara memilih perwakilan kelas dapat dilakukan dengan rumus: cara memilih putra × memilih putri

= nCr1 X nCr2

Pembahasan:

= 9C5 × 6C3

= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)

= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)

= 126 × 20

= 2520

Jadi, banyaknya cara untuk memilih perwakilan lomba dari kelas ialah 2520 cara.

Baca Juga :

Contoh Soal Distribusi Binomial beserta Jawabannya Lengkap Kelas 12

Soal Kombinasi dalam Pertanian

Contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya dalam aspek pertanian:

Seorang petani membeli bibit untuk dibudidayakan. Jika si petani membeli 3 bibit pohon mangga, 4 bibit pohon apel dan 5 bibit pohon pear.

Berapa banyak cara yang dilakukan untuk memilih bibit tanaman tersebut jika pedagang tersebut menawarkan 6 bibit pohon mangga, 6 bibit pohon apel dan 8 bibit pohon pear?

Diketahui:

a. Bibit manga: n= 6 dan r= 3

b. Bibit apel: n= 6 dan r= 4

c. Bibit pear: n= 8 dan r= 5

Rumus….. nCr = n!/r!(n-r)!

Pembahasan

a) Cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga

6C3 = 6!/3!(6-3)!

6C3 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1/3!x3!

6C3 = 6 x 5 x 4/ 3x2X1

6C3= 20

Jadi cara pemilihan 3 dari 6 bibit pohon mangga ialah 20 cara.

b) Cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel

6C4 = 6!/4!(6-4)!

6C4 = 6 x 5 x 4/4!x2!

6C4= 15

Jadi cara pemilihan 4 dari 6 bibit pohon apel ialah sebanyak 15 cara

c) Cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear

8C5 = 8!/5!(8-5)!

8C5 = 8 x 7 x 6 x 5 x /5!x3!

8C5 =  8 x 7 x 6 / 3 x 2 x 1

8C5 = 56

Jadi, cara pemilihan 5 dari 8 bibit pohon pear adalah sebanyak 56 cara.

Maka, total banyak cara yang dilakukan dalam memilih bibit tanaman yang akan dibudidayakan oleh pak tani adalah:

6C3 X 6C4 X 8C5

= 20 X 15 X 56 = 16800

Jadi total cara yang dapat dilakukan ialah sebanyak 16800. Dengan sejumlah contoh soal kombinasi dalam sehari-hari dan jawabannya di atas, dapat kamu pahami sebagai media pembelajaran.

Soal kombinasi ini biasanya akan muncul di beberapa seleksi ujian matematika seperti ujian sekolah maupun ujian tengah semester di sekolah.

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Kombinasi dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.