Materi tentang operasi pecahan mulai dikenalkan di jenjang Sekolah Dasar dan terus berlanjut hingga sekolah menengah, bahkan Perguruan Tinggi. Untuk menguasainya, kamu bisa mempelajari teori dan contoh soal perkalian dan pembagian pecahan.

Simak artikel berikut untuk mendapatkan berbagai macam contoh soal terkait perkalian dan pembagian pecahan yang disertai pembahasannya.

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan

Sebelum membahas contoh soal, pahami terlebih dahulu apa itu bilangan pecahan.

Perlu kamu ketahui bahwa pecahan bukanlah bilangan bulat karena memiliki tanda bagi atau per, sehingga nilainya tidak menentu seperti 3/4, 1/2, 5/7, atau 10/11.

Penulisan pecahan menggunakan bentuk a/b, di mana a adalah pembilang (angka di atas) dan b adalah penyebut (angka di bawah), dengan syarat b tidak boleh nol.

Mengerjakan soal pecahan tentang operasi perkalian dan pembagian sebenarnya lebih mudah dibandingkan soal penjumlahan dan pengurangan. Kamu tidak perlu menyamakan penyebut kedua pecahan walaupun penyebutnya berbeda.

Secara umum, terdapat empat jenis pecahan yang perlu kamu tahu:

• Pecahan biasa, contohnya 1/2 atau 3/4
• Pecahan campuran, yaitu gabungan bilangan bulat dan pecahan, misalnya 1 1/4
• Pecahan desimal yang ditulis dengan tanda koma, misalnya 3,2
• Pecahan senilai, yaitu dua pecahan berbeda bentuk tetapi memiliki nilai sama, misalnya 1/3 = 3/9

Cara Mengerjakan Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan sebenarnya adalah menentukan “bagian dari suatu bagian”.

Saat kamu menghitung (1/2) × (1/4), artinya kamu sedang mencari berapa nilai dari setengah bagian dari seperempat.

Secara matematis, rumus umum perkalian pecahan dituliskan sebagai berikut:

(a / b) × (c / d) = (a × c) / (b × d)

Pembilang dikalikan dengan pembilang (a × c)
Penyebut dikalikan dengan penyebut (b × d)

Jika salah satu bilangan berbentuk pecahan campuran, ubah dulu menjadi pecahan biasa sebelum dikalikan. Jika berbentuk desimal, kamu bisa langsung mengalikannya seperti perkalian bersusun biasa, kemudian menentukan letak koma pada hasil akhir berdasarkan jumlah total angka di belakang koma dari kedua bilangan yang dikalikan.

Cara Mengerjakan Pembagian Pecahan

Walaupun tanda operasinya adalah pembagian, sebenarnya cara mengerjakannya mirip perkalian. Kuncinya, kamu tidak benar-benar membagi, tetapi mengalikan dengan kebalikan (invers) dari pecahan pembaginya.

Rumus umum:

(a / b) : (c / d) = (a / b) × (d / c) = (a × d) / (b × c)

Langkah-langkah mengerjakannya:

• Ubah bilangan bulat, pecahan campuran, atau pecahan desimal (jika ada) menjadi bentuk pecahan biasa
• Balik posisi pembilang dan penyebut pada pecahan pembagi
• Ganti tanda bagi (:) menjadi tanda kali (×)
• Kalikan seperti perkalian pecahan biasa
• Sederhanakan hasil akhirnya jika memungkinkan

Baca Juga :

30 Contoh Soal Pecahan Campuran Matematika beserta Jawabannya

Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan Pilihan Ganda

Soal 1

Hasil 3/5 × 2/7 adalah …
A. 5/12
B. 6/35
C. 6/12
D. 5/35

Jawaban: B
Pembahasan
3/5 × 2/7
= (3 × 2)/(5 × 7)
= 6/35

Soal 2

Hasil 1 1/3 × 2/5 adalah …
A. 2/15
B. 6/8
C. 8/15
D. 8/8

Jawaban: C
Pembahasan
Ubah 1 1/3 menjadi pecahan biasa: 4/3
4/3 × 2/5 = 8/15

Soal 3

Hasil dari 5 : 1/4 adalah …
A. 5/4
B. 4
C. 1/20
D. 20

Jawaban: D
Pembahasan
Ubah 5 menjadi 5/1, kemudian kalikan dengan kebalikan 1/4 yaitu 4/1
5/1 × 4/1 = 20

Soal 4

Hasil 3/8 : 3/4 adalah …
A. 1/4
B. 1/2
C. 2
D. 9/32

Jawaban: B
Pembahasan
3/8 × 4/3
= 12/24
= ½

Soal 5

Hasil dari 2/3 × 3/4 × 1/2 adalah …
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 3/8

Jawaban: A
Pembahasan
2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
1/2 × 1/2 = 1/4

Soal 6

Hasil dari 2 1/4 : 3/8 adalah …
A. 6
B. 3/32
C. 24/9
D. 3

Jawaban: A
Pembahasan
Ubah 2 1/4 menjadi pecahan biasa: 9/4
9/4 : 3/8 = 9/4 × 8/3
= 72/12
= 6

Soal 7

Hasil 1,5 × 2/3 adalah …
A. 1
B. 1,5
C. 0,5
D. 2

Jawaban: A
Pembahasan
Ubah 1,5 menjadi pecahan biasa: 3/2
3/2 × 2/3 = 6/6 = 1

Soal Cerita Perkalian dan Pembagian Pecahan

Soal 8

Paman Edi membeli 4 botol susu sapi. Jika tiap botol berisi 1,25 liter susu sapi, berapa liter total susu yang dibeli paman Edi?

Jawaban:
4 × 1,25 = 5 liter susu

Soal 9

Dina hendak membuat hiasan untuk kamarnya. Ia menggunakan sebuah tali sepanjang 3/4 meter yang akan dipotong menjadi beberapa bagian masing-masing sepanjang 1/8 meter. Berapa banyak potongan tali yang bisa dibuat Dina?

Jawaban:

3/4 : 1/8 = 3/4 × 8/1
= 24/4
= 6 potongan tali

Soal 10

Seorang petani yang kaya raya hendak membagi tanahnya sama rata untuk 5 anaknya. Jika luas lahan yang dimilikinya adalah 2 1/2 hektare, berapa bagian yang akan didapatkan setiap anak?

Jawaban:

Ubah 2 1/2 menjadi pecahan biasa yaitu 5/2
5/2 : 5
= 5/2 × 1/5
= 5/10
= 1/2 hektare per anak

Soal 11

Sebuah toko roti memproduksi adonan sebanyak 7 1/2 kg per hari. Dari total adonan tersebut, 2/5 bagian dipakai untuk membuat donat, dan sisanya dibagi rata untuk membuat 6 jenis roti yang lain. Berapa kg adonan yang digunakan untuk masing-masing jenis roti selain donat?

Jawaban:

Total adonan = 7 1/2 kg = 15/2 kg
Adonan donat = 2/5 × 15/2 = 30/10 = 3 kg
Sisa adonan = 15/2 – 3 = 15/2 – 6/2 = 9/2 kg
Sisa dibagi rata untuk 6 jenis roti:
9/2 : 6 = 9/2 × 1/6 = 9/12 = 3/4 kg
Jadi, tiap jenis roti selain donat membutuhkan 3/4 kg adonan.

Soal 12

Pemilik warung sembako membagi 3 1/2 kg gula ke dalam 8 kantong sama besar. Seorang pembeli mengatakan bahwa setiap kantong akan berisi 7/16 kg gula. Apakah yang dikatakan pembeli tersebut benar? Buktikan dengan perhitungan.

Jawaban:

Ubah 3 1/2 menjadi pecahan biasa: 7/2
7/2 : 8 = 7/2 × 1/8 = 7/16 kg
Apa yang dikatakan pembeli tersebut benar karena hasil pembagiannya memang menghasilkan 7/16 kg gula per kantong.

Soal 13

Produsen kerudung menjual satu jenis kain motif dengan harga per meter yang sama. Silvia membeli 2,4 meter kain, sedangkan Rani membeli 2 3/5 meter kain jenis yang sama. Apakah benar jika total kain yang dibeli kedua pembeli tersebut adalah 5 meter? Buktikan dengan perhitungan.

Jawaban:

Ubah semua ke bentuk pecahan biasa dengan penyebut sama
2,4 = 12/5
2 3/5 = 13/5
Total = 12/5 + 13/5 = 25/5 = 5 meter
Pernyataan tersebut benar, karena total kain yang dibeli kedua pembeli tepat 5 meter.

Baca Juga :

45 Contoh Soal Pecahan Kelas 4 SD dan Jawabannya Lengkap

Soal 14

Sebuah drum berisi 24 liter minyak. Minyak tersebut dipindahkan ke dalam botol-botol kecil berukuran 3/4 liter per botol hingga semua botol terisi penuh. Setelah proses pengisian selesai, ternyata 1/8 dari jumlah botol tersebut bocor sehingga seluruh minyak di dalamnya harus dibuang. Berapa liter minyak yang masih aman dan tidak terbuang?

Jawaban:
Cari jumlah botol yang terisi
24 : 3/4 = 24 × 4/3 = 32 botol
Cari jumlah botol yang bocor
1/8 × 32 = 4 botol
Cari jumlah botol yang masih utuh (tidak bocor)
32 – 4 = 28 botol
Hitung total minyak yang aman dari botol-botol yang tidak bocor
28 × 3/4 = 21 liter
Jadi, minyak yang masih tersisa dan aman (tidak terbuang) adalah 21 liter.

Soal 15

Terdapat sebuah bilangan yang jika dikalikan 2/3 kemudian hasilnya dibagi 5/6, maka hasil akhirnya adalah 16. Berapakah bilangan tersebut?

Jawaban:
Misalkan bilangan tersebut adalah a, maka persamaannya:
a × 2/3 : 5/6 = 16
a × 2/3 × 6/5 = 16
a × 12/15 = 16
a × 4/5 = 16
a = 16 × 5/4
a = 20
Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 20.
Untuk membuktikannya: 20 × 2/3 = 40/3
kemudian 40/3 : 5/6 = 40/3 × 6/5 = 240/15 = 16

Kesalahan Umum Saat Mengerjakan Soal Pecahan

Jangan sampai kamu melakukan kesalahan saat mengerjakan soal-soal pecahan berikut ini, ya:

• Pertama, menyamakan penyebut dulu sebelum mengalikan atau membagi. Padahal, langkah ini hanya perlu dilakukan untuk operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, bukan perkalian dan pembagian
• Kedua, lupa membalik pecahan pembagi saat mengerjakan soal pembagian, sehingga hasil akhirnya salah
• Ketiga, langsung mengalikan atau membagi pecahan campuran tanpa mengubah pecahan menjadi pecahan biasa terlebih dahulu
• Keempat, lupa menyederhanakan hasil akhir ke bentuk pecahan paling sederhana. Seringkali pada soal-soal ujian diperlukan jawaban yang sudah disederhanakan.

Tips Belajar Perkalian dan Pembagian Pecahan

Materi tentang pecahan sebenarnya mudah jika kamu sudah paham konsepnya. Simak cara-cara berikut untuk membantu proses belajarmu:

1. Kuasai konsep pecahan senilai dan penyederhanaan pecahan sebelum memasuki materi operasi hitungan yang lebih rumit
2. Biasakan mengerjakan soal dari yang paling sederhana dan mudah, kemudian meningkat ke soal cerita pecahan
3. Pakailah media visual seperti potongan kertas atau gambar lingkaran untuk memudahkan pemahaman konsep pembagian pecahan secara konkret. Cara ini bisa dilakukan untuk materi jenjang SD yang membutuhkan visualisasi
4. Kenali pola soal dengan latihan variasi soal secara rutin, mulai dari soal terkait pecahan biasa, campuran, dan desimal

Baca Juga :

35 Contoh Soal Pecahan beserta Cara Penyelesaiannya, Yuk Pelajari!

Penutup

Setelah mencoba mengerjakan contoh soal perkalian dan pembagian pecahan di atas, apakah kamu bisa menyelesaikannya?

Teruslah berlatih agar terbiasa dalam menghadapi soal-soal serupa. Jika masih kesulitan, mulailah dengan mengerjakan soal yang mudah kemudian meningkat ke soal-soal HOTS.

Dapatkan berbagai soal latihan matematika untuk jenjang SD hingga kuliah di blog Mamikos. Selamat belajar!

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 15 Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan beserta Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.

Cara menyederhanakan pecahan beserta contohnya secara mudah dan cepat – Suatu pecahan dapat disederhanakan dengan cara yang mudah dan efektif.

Cara menyederhanakan pecahan beserta contohnya perlu kamu ketahui untuk terus berlatih agar kemampuan kamu dalam mengerjakan soal bisa lebih meningkat.

Apakah kamu sudah tahu cara mudah dan cepat menyederhanakan pecahan? Simak artikel cara menyederhanakan pecahan beserta contohnya berikut ini.

Cara Menyederhanakan Pecahan beserta Contohnya

Dalam mengerjakan soal tentang pecahan, terkadang kamu diminta untuk menyederhanakan pecahan tersebut. Setelah itu, kamu baru bisa menyelesaikan soal-soalnya.

Jika tidak disederhanakan, proses penyelesaian soal akan lebih lama dan rumit.

Kendala yang sering dialami saat mengerjakan soal pecahan adalah kesulitan dalam menyederhanakannya. Padahal, suatu pecahan dapat dibuat lebih sederhana secara mudah dan cepat.

Belum sepenuhnya paham dengan cara menyederhanakan pecahan? Agar tidak bingung untuk menyederhanakan pecahan, simak artikel terkait cara menyederhanakan pecahan beserta contohnya berikut ini.

Baca Juga :

10 Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Biasa dan Campuran

Tahapan Menyederhanakan Pecahan

Saat menjumpai tahap pengerjaan soal, ada beberapa tahapan yang perlu kamu lalui terkait cara menyederhanakan pecahan beserta contohnya agar bisa mendapatkan hasilnya.

Terdapat beberapa cara untuk menyederhanakan pecahan, seperti:

Cara 1: Menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar

Contoh Pecahan: 12/16

1. Tulis faktor pembilang dan penyebut
   12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
   16 = 1, 2, 4, 8, 16
2. Cari faktor persekutuan terbesar (FPB) pembilang dan penyebutnya
   FPB dari 12 dan 16 adalah 4 karena 4 adalah angka terbesar yang dapat membagi habis 12 dan 16
3. 12 : 4 = 3
   16 : 4 = 4
4. Jadi, pecahan sederhana dari 12/16 adalah ¾

Untuk memastikan kebenaran jawaban, kamu bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.

1. 3 x 4 = 12
   4 x 4 = 16
2. Jika hasilnya sudah sama seperti bentuk awal, jawabanmu benar

Cara 2: Membagi Pecahan dengan Angka Kecil Terus-Menerus

Jika kamu tidak tahu cara menyederhanakan pecahan menggunakan FPB, masih ada cara yang bisa kamu lakukan dengan membagi pecahan tersebut menggunakan angka kecil.

Cara ini memang terbilang lebih lama, tetapi cukup sederhana. Adapun langkah-langkah yang perlu ditempuh:

Contoh pecahan: 28/40

1. Pilihlah angka yang kecil untuk memulai, misalnya 2, 3, 4, 5, 6 dengan tetap memperhatikan angka pecahannya, sehingga bagian pembilang atau penyebut dapat dibagi dengan angka yang kamu pilih tersebut.
2. Apabila kamu mempunyai pecahan 28/40, kamu tidak bisa memilih angka 9 karena keduanya tidak bisa dibagi 9. Begitu pula kamu tidak boleh memilih angka 5 karena hanya penyebutnya saja yang dapat dibagi 5, sedangkan pembilangnya tidak.
3. Pada pecahan 28/40, angka terkecil yang dapat kamu pilih adalah 2 karena baik pembilang maupun penyebut adalah angka genap yang bisa dibagi 2
4. 28 : 2 = 14
   40 : 2 = 20
5. Pecahan yang baru tersebut merupakan pembilang dan penyebut baru. Ulangi langkah 4 sampai angka pembilang dan penyebut tidak dapat dibagi lagi
6. 14 : 2 = 7
   20: 2 = 10
7. Pada pecahan 7/10, hasilnya tidak dapat disederhanakan lagi, sehingga hasil penyederhanaan pecahan 28/40 adalah 7/10
8. Untuk memeriksa kebenaran jawabanmu, kalikan hasil akhir dengan angka pembagi sebanyak 2 kali
   7/10 x 2/2 = 14/20
   14/20 x 2/2 = 28/40

Baca Juga :

Cara Menghitung Persen secara Cepat Lengkap dengan Contohnya

Cara 3: Menyederhanakan Pecahan dengan Menulis Faktor-Faktornya

Contoh pecahan: 48/120

1. Tuliskan nilai pecahan yang akan kamu sederhanakan di kertas yang cukup luas karena kamu akan banyak menulis faktor-faktornya
2. 48 = 1, 2, 4, 6, 8, 24, 48
   120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
3. Tuliskan faktor-faktor pembilang dan penyebutnya, kemudian cari dan bagi dengan faktor persekutuan terbesar
4. 48 : 24 = 2
   120 : 24 = 5
5. Jadi, hasil penyederhanaan 48/120 adalah 2/5

Saat menyederhanakan pecahan, carilah cara yang menurutmu paling mudah. Selain ketiga cara di atas, masih ada cara menyederhanakan pecahan menggunakan pohon faktor yang dapat kamu coba.

Pada cara pohon faktor, kamu tetap perlu mencari faktor prima pembilang dan penyebut sampai angkanya tidak dapat dibagi lagi.

Setelah itu, tulis faktorisasi prima setiap angkanya dan buang faktor-faktor yang sama. Nantinya, kamu akan mendapatkan hasil pecahan paling sederhana saat bilangan yang kamu dapatkan tidak bisa dibagi lagi.

Cara Cepat Menyederhanakan Pecahan

Selain menggunakan cara manual dengan bantuan kertas dan pena, ada cara praktis untuk menyelesaikan soal-soal tentang penyederhanaan pecahan. Misalnya saja dengan kalkulator penyederhanaan pecahan.

Ada pula alternatif untuk menggunakan aplikasi gratis yang bisa diunduh melalui ponsel ataupun PC untuk menyederhanakan pecahan.

Jadi, kamu tidak perlu khawatir jika nantinya menjumpai contoh soal pecahan yang rumit.

Saat menyederhanakan pecahan pun kamu perlu mencermati soal yang ditanyakan.

Sebab, ada hasil penyederhanaan yang diminta sebagai pecahan biasa, tetapi ada juga yang diminta sebagai pecahan campuran hingga pecahan desimal.

Apabila kamu menggunakan kalkulator, hasil penyederhanaan pecahan akan menjadi pecahan desimal. Agar tidak keliru saat mengerjakan, pahami apa yang dimaksud pada soal dan jenis jawaban yang diminta.

Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan

Agar semakin terbiasa menjawab soal-soal tentang pecahan, cobalah mengerjakan contoh soal menyederhanakan pecahan berikut.

Soal 1

20/8 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil

1. 20 : 2 = 10
   8 : 2 = 4
2. 10 : 2 = 5
   4 : 2 = 2
   Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 20/8 adalah 5/2

Soal 2

40/6 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil
40 : 2 = 20
6 : 2 = 3
Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 40/6 adalah 20/3

Soal 3

70/4 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil
70/2 = 35
4/2= 2
Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 70/4 adalah 35/2

Soal 4

5 5/20 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil dengan menjadikan pecahan campuran ke pecahan biasa
(5 x 20 + 5)/20
= 105/20
Disederhanakan menjadi
105 : 5 = 21
20 : 5 = 4
Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 5 5/20 adalah 21/4

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal Numerik dan Penyelesaiannya Dilengkapi Tips Mengerjakan

Soal 5

6 16/20 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil dengan menjadikan pecahan campuran ke pecahan biasa
= (6 x 20 + 16)/ 20
= 136 / 20
Disederhanakan menjadi

1. 136 : 2 = 68
   20 : 2 = 10
2. 68 : 2 = 34
   10 : 2 = 5
   Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 136/20 adalah 34/5

Soal 6

10 12/30 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil dengan menjadikan pecahan campuran ke pecahan biasa
= (10 x 30 + 12)/120
= 312/120
Disederhanakan menjadi

1. 312 : 2 = 156
   120 : 2 = 60
2. 156 : 2 = 78
   60 : 2 = 30
3. 78 : 2 = 39
   30 : 2 = 15
   Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 10 12/30 adalah 39/15

Soal 7

18/9 = …
Menggunakan cara membagi pecahan dengan angka kecil

1. 18 : 3 = 6
   9 : 3 = 3
2. 6 : 3 = 2
   3 : 3 = 1
   Jadi, hasil penyederhanaan pecahan 18/9 adalah 2/1

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal TPS Kuantitatif Pola Bilangan dan Jawabannya Lengkap

Demikian informasi terkait cara menyederhanakan pecahan beserta contohnya secara mudah dan cepat yang bisa kamu pelajari.

Kini, kamu tidak perlu kebingungan lagi jika menghadapi contoh-contoh soal terkait penyederhanaan pecahan. Selain perlu belajar tentang konsep di atas, masih ada konsep terkait pecahan lain yang perlu kamu cari tahu.

Pelajari pula cara menghitung pecahan, menyederhanakan pecahan desimal, cara menyederhanakan pecahan aljabar, dan jenis pecahan lainnya.

Semakin kamu menguasai tata cara penyederhanaan pecahan, akan semakin terasa mudah pula penyelesaian soal-soal yang kamu hadapi.

Jika saat ini kamu masih membuat kesalahan saat menyederhanakan pecahan, tidak perlu khawatir. Teruslah berlatih dan jangan menyerah!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Cara Menyederhanakan Pecahan Beserta Contohnya Secara Mudah dan Cepat appeared first on Blog Mamikos.