Salah satu cara yang bisa kamu gunakan saat menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) adalah dengan memanfaatkan metode grafik.

Lewat pendekatan ini, kamu dapat melihat posisi dua garis secara langsung dan menentukan titik temu yang menjadi jawabannya.

Nah, untuk membantumu memahami penerapannya, berikut kumpulan contoh soal SPLDV metode grafik lengkap dengan langkah penyelesaiannya.

Metode Grafik SPLDV

Baca Juga :

15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar

Dalam materi SPLDV metode grafik, penyelesaian diperoleh dengan menggambarkan kedua persamaan ke dalam satu bidang koordinat. Setiap persamaan akan menghasilkan satu garis lurus, dan titik perpotongan kedua garis itulah yang menjadi solusi dari SPLDV tersebut.

Selanjutnya, langkah yang paling mudah untuk menggambar garis adalah menentukan dua titik utamanya, yaitu titik potong terhadap sumbu X dan titik potong terhadap sumbu Y.

Setelah kedua titik ditemukan, kamu cukup menarik garis melalui kedua titik tersebut. Apabila kedua garis berpotongan pada satu titik, berarti SPLDV memiliki satu himpunan penyelesaian. Jika sejajar atau berhimpit, maka bentuk penyelesaiannya akan berbeda.

Baca Juga :

Contoh Soal SPLDV Metode Subsitusi beserta Cara Penyelesaiannya Lengkap

Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya

Supaya semakin jelas dalam memahami metode ini, yuk, Mamikos ajak kamu untuk belajar mengerjakan contoh soal SPLDV metode grafik di bawah ini.

Setiap soal sudah disertai dengan penyelesaiannya, sehingga kamu tinggal menyimak tiap langkah pengerjaannya, ya.

1. Gunakan metode grafik untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x+y=4 dan x+3y=6, dengan x dan y merupakan bilangan real.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan SPLDV memakai grafik, kita perlu mengetahui titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y). Dari titik-titik inilah nantinya garis dapat digambar.

a. Persamaan (x + y = 4)

• Jika (x = 0):
  (0 + y = 4)
  (y = 4)
  Jadi, titik potong dengan sumbu (y) adalah (0, 4).
• Jika (y = 0):
  (x + 0 = 4)
  (x = 4)
  Maka titik potong dengan sumbu (x) adalah (4, 0).

Sehingga, garis dari persamaan pertama melalui titik (0,4) dan (4,0).

Baca Juga :

17 Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Dua Variabel beserta Penyelesaiannya

b. Persamaan (x + 3y = 6)

• Jika (x = 0):
  (0 + 3y = 6)
  (y = 2)
  Titik potong terhadap sumbu (y) adalah (0, 2).
• Jika (y = 0):
  (x + 0 = 6)
  (x = 6)
  Titik potong terhadap sumbu (x) ialah (6, 0).

Dengan demikian, persamaan kedua melewati titik (0,2) dan (6,0).

c. Gambar grafik

Langkah berikutnya adalah menggambar kedua garis berdasarkan titik-titik tersebut. Titik perpotongan kedua garis inilah yang menjadi penyelesaian sistem:

2. Tentukan solusi SPLDV dari (x + 2y = 2) dan (2x + 4y = 8), dengan (x) dan (y) berada pada himpunan bilangan real, dengan metode grafik!

Penyelesaian:

Agar bisa menggambar garis dari masing-masing persamaan, titik potong terhadap sumbu (x) dan sumbu (y) perlu dicari terlebih dahulu.

a. Persamaan (x + 2y = 2)
• Saat (x = 0):
(0 + 2y = 2) → (y = 1)
Titik potong pada sumbu (y) adalah (0, 1).

• Saat (y = 0):
(x + 0 = 2) → (x = 2)
Titik potong pada sumbu (x) adalah (2, 0).

Jadi, garis pertama melalui (0,1) dan (2,0).

b. Persamaan (2x + 4y = 8)
• Saat (x = 0):
(0 + 4y = 8) → (y = 2)
Titik potong di sumbu (y) adalah (0, 2).

• Saat (y = 0):
(2x + 0 = 8) → (x = 4)
Titik potong di sumbu (x) adalah (4, 0).

Garis kedua melewati (0,2) dan (4,0).

c. Gambar grafik

Setelah garis-garis tersebut digambar di atas, terlihat bahwa keduanya tidak berpotongan. Kedua persamaan membentuk garis-garis sejajar.

Karena tidak ada titik potong, SPLDV ini tidak memiliki penyelesaian. Maka himpunan solusinya adalah ∅ (himpunan kosong).

3. Carilah himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV dari (2x – y = 2) dan (x + 2y = 6) menggunakan metode grafik.

Pembahasan:

Untuk menemukan penyelesaiannya lewat grafik, titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y) perlu dihitung terlebih dahulu. Setelah itu, setiap pasangan titik dihubungkan menjadi garis.

a. Persamaan (2x – y = 2)

• Titik potong sumbu (x)
Letakkan (y = 0):
(2x – 0 = 2)
(2x = 2)
(x = 1)
Titik potongnya adalah (1, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Letakkan (x = 0):
(2(0) – y = 2)
(-y = 2)
(y = -2)
Titik potongnya adalah (0, -2).

Garis pertama dapat ditarik melalui titik (1,0) dan (0,-2).

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

b. Persamaan (x + 2y = 6)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(x + 2(0) = 6)
(x = 6)
Titik potongnya adalah (6, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(0 + 2y = 6)
(2y = 6)
(y = 3)
Titik potongnya adalah (0, 3).

Garis kedua melewati titik (6,0) dan (0,3).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambarkan pada bidang koordinat terlihat bahwa keduanya berpotongan di titik (2,2).

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (2, 2).

4. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV (x – y = 2) dan (y = 4 – x) menggunakan metode grafik.

Pembahasan:

Seperti langkah-langkah sebelumnya, penyelesaian lewat grafik dimulai dengan mencari titik potong tiap persamaan terhadap sumbu (x) dan sumbu (y). Dua titik tersebut kemudian dihubungkan menjadi sebuah garis.

a. Persamaan (x – y = 2)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(x – 0 = 2)
(x = 2)
Titik potongnya adalah (2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(0 – y = 2)
(-y = 2)
(y = -2)
Titik potongnya adalah (0, -2).

Garis pertama melewati titik (2,0) dan (0,-2).

b. Persamaan (y = 4 – x)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(0 = 4 – x)
Pindahkan (x) ke kiri → (x = 4)
Titik potongnya adalah (4, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(y = 4 – 0)
(y = 4)
Titik potongnya adalah (0, 4).

Garis kedua melewati titik (4,0) dan (0,4).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambar di bawah ini, titik potong bisa langsung terlihat.

5. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari SPLDV (2x – y = 0) dan (x + y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

Mulai dengan menentukan titik potong masing-masing persamaan terhadap kedua sumbu agar bisa digambar sebagai garis.

a. Persamaan (2x – y = 0)

• Titik potong sumbu (x)
Set (y = 0):
(2x – 0 = 0)
(2x = 0)
(x = 0)
Titik potongnya adalah (0,0).

• Titik potong sumbu (y)
Set (x = 0):
(2(0) – y = 0)
(-y = 0)
(y = 0)
Titik potongnya kembali (0,0).

Karena hanya ada satu titik sementara sebuah garis harus memiliki minimal dua titik, kita butuh satu titik tambahan. Ambil saja (x = 1):

Jika (x = 1):
(2(1) – y = 0)
(2 – y = 0)
(y = 2)

Maka garis tersebut melalui (0,0) dan (1,2).

b. Persamaan (x + y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(x = 3)
Titik potongnya adalah (3,0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(y = 3)
Titik potongnya adalah (0,3).

Garis kedua dapat digambar menggunakan titik (3,0) dan (0,3).

c. Gambar grafik

Setelah kedua garis digambar keduanya beririsan di titik (1,2).

Sehingga, HP dari SPLDV ini adalah (1,2).

6. Carilah Himpunan Penyelesaian dari SPLDV (x = 3) dan (2x – 3y = 3) dengan metode grafik.

Pembahasan:

a. Persamaan (x = 3)

Untuk persamaan seperti (x = k), garis yang terbentuk selalu berupa garis vertikal yang memotong sumbu (x) di titik (k, 0). Artinya, (x = 3) adalah garis lurus vertikal yang melalui titik (3, 0).

b. Persamaan (2x – 3y = 3)

• Titik potong sumbu (x)
Jika (y = 0):
(2x = 3)
(x=32)
Titik potongnya adalah (3/2, 0).

• Titik potong sumbu (y)
Jika (x = 0):
(-3y = 3)
(y = -1)
Titik potongnya adalah (0, -1).

Garis kedua dapat ditarik melalui titik (3/2, 0) dan (0, -1).

c. Gambar grafik

Dari gambar kedua garis di grafik bawah ini, keduanya beririsan pada titik (3,1) dan menunjukkan HP dari SPLDV adalah (3,1).

7. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari 2x + y = 4 dan y = 2 dengan metode grafik!

Pembahasan:

a. Garis 2x + y = 4
Untuk menggambar garis, kita butuh dua titik potong.

Titik potong dengan sumbu X (y = 0):
2x + y = 4
2x + 0 = 4
2x = 4
x = 2
Jadi titik potongnya adalah (2,0).

Titik potong dengan sumbu Y (x = 0):
2x + y = 4
2·0 + y = 4
y = 4
Maka titik potongnya adalah (0,4).

Garis pertama akan melalui dua titik itu adalah (2,0) dan (0,4).

b. Garis y = 2

Persamaan ini menunjukkan garis horizontal. Semua titik pada garis ini punya nilai y yang sama, yaitu 2.

Garis horizontal seperti ini akan memotong sumbu Y di (0,2), lalu membentang ke kiri dan kanan tanpa batas.

Jika kedua garis digambar pada bidang kartesius, garis 2x + y = 4 yang miring dari (0,4) ke (2,0) akan bertemu dengan garis horizontal y = 2 di satu titik.

Untuk mencari titik pertemuannya secara lebih jelas, masukkan nilai y = 2 ke persamaan pertama:

2x + y = 4
2x + 2 = 4
2x = 2
x = 1

Berarti titik potongnya adalah (1,2).

Dengan demikian, kedua garis hanya berpotongan di satu titik, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah (1,2)

Penutup

Itulah tadi pembahasan lengkap mengenai contoh soal SPLDV metode grafik yang bisa kamu jadikan bahan belajar di rumah. Kalau masih ada yang membuatmu bingung, jangan ragu untuk bertanya pada guru di sekolah, ya.

Selain itu, masih banyak artikel yang memuat contoh soal berbagai mapel yang bisa kamu temukan di blog Mamikos.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 7 Contoh Soal SPLDV Metode Grafik dan Penyelesaiannya appeared first on Blog Mamikos.

Pernahkah kamu kebingungan menghitung harga dua jenis barang tanpa tahu harga per itemnya?

Nah, jika kamu sudah belajar mengenai konsep aljabar, maka kamu bisa menentukan masalah sehari-hari seperti contoh tadi dengan konsep sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Agar kamu lebih paham konsep ini, Mamikos akan memberikan penjelasan ringkas mengenai SPLDV beserta contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8. Simak, yuk!

Kumpulan Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8

Di bangku SMP, pada umumnya setelah kamu belajar mengenai aljabar dan sistem persamaan linear satu variabel, berikutnya kamu akan mempelajari mengenai sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Menurut Ayo, Belajar Persamaan, Pertidaksamaan, dan Sistem Persamaan Linear (2018) SPLDV merupakan sistem yang terbentuk dari dua buah persamaan linear dua variabel yang saling berkaitan.

Atau bisa kita definisikan juga sebagai sebuah persamaan linear yang terdiri dari 2 variabel berbeda dan masing-masing berpangkat 1.

Persamaan umum dari SPLDV adalah:

ax + by = c

Contoh SPLDV:

x – y = 6 (benar)

2x + y = 0 (benar)

x² + y = 3 (salah karena salah satu variabelnya memiliki pangkat lebih dari 1)

Nah, agar kamu lebih paham mengenai SPLDV pelajari contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8 berikut, ya!

Baca Juga :

30 Contoh Soal Aljabar Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 Pilihan Ganda

Contoh Soal 1

Telah diketahui dua persamaan sebagai berikut: 2x + y = 7 dan x – y = 1. Berapakah nilai dari x dan y dalam persamaan tersebut?

a. x = 3, y = 1

b. x = 4, y = 2

c. x = 2, y = 5

d. x = 1, y = 3

e. x = 5, y = 0

Jawaban: a. x = 3, y = 1

Contoh Soal 2

Kita ketahui dua buah persamaan x + 2y = 8 dan 3x – y = 7. Jadi, berapakah x dan y?

a. x = 1, y = 3

b. x = 2, y = 3

c. x = 3, y = 2

d. x = 4, y = 1

e. x = 2, y = 4

Jawaban: b. x = 2, y = 3

Contoh Soal 3

Diketahui 3x + 4y = 18 dan x − 2y = −2. Hitung nilai x serta y yang paling tepat untuk mengisi dua persamaan tersebut!

a. x = 0 serta y = 4

b. x = 2 serta y = 3

c. x = 4 serta y = 1

d. x = 6 serta y = 0

e. x = 3 serta y = 2

Jawaban: c. x = 4 serta y = 1

Contoh Soal 4

Hitunglah nilai x dan y dari SPLDV 2x + 3y = 12 dan x − y = 2!

a. x = 4 serta y = 2

b. x = 2 serta y = 3

c. x = 5 serta y = 1

d. x = 3 serta y = 2

e. x = 1 serta y = 4

Jawaban: d. x = 3 serta y = 2

Baca Juga :

20 Contoh Soal Latihan Statistika Kelas 8 SMP beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Contoh Soal 5

Telah diketahui persamaan seperti berikut: 4x – y = 3 serta x + y = 5. Hitunglah nilai x serta ya yang paling tepat!

a. Nilai x = 2 serta nilai y = 3

b. Nilai x = 3 serta nilai y = 2

c. Nilai x = 4 serta nilai y = 1

d. Nilai x = 1 serta nilai y = 4

e. Nilai x = 5 serta nilai y = 0

Jawaban: b. Nilai x = 3 serta nilai y = 2

Contoh Soal 6

Diketahui persamaan dua variabel sebagai berikut ini:

3x + 2y = 10 dan x – y = 2

Hitung nilai x dan ya yang paling benar untuk mengisi persamaan itu!

a. x = 2, y = 1

b. x = 4, y = 2

c. x = 3, y = 1

d. x = 5, y = 3

e. x = 1, y = 3

Jawaban: c. x = 3, y = 1

Baca Juga :

30 Contoh Soal Short Message Kelas 8 beserta Jawabannya, PG dan Essay

Contoh Soal 7

Diketahui 2x + y = 5 serta 4x – y = 14. Tentukan nilai x dan y yang paling sesuai!

a. x = 1, y = 3

b. x = 2, y = 1

c. x = 0, y = 5

d. x = 1, y = 2

e. x = 3, y = 2

Jawaban: d. x = 1, y = 2

Contoh Soal 8

Tentukan nilai x dan y dari 5x + 2y = 20 dan x – y = 2!

a. x = 1, y = 4

b. x = 5, y = 0

c. x = 2, y = 4

d. x = 3, y = 1

e. x = 4, y = 2

Jawaban: e. x = 4, y = 2

Contoh Soal 9

Berapa nilai x dan y yang tepat untuk mengisi persamaan 3x − y = 4 serta 2x + y = 10?

a. x = 3, y = 2

b. x = 2, y = 4

c. x = 1, y = 5

d. x = 0, y = 10

e. x = 4, y = 2

Jawaban: e. x = 4, y = 2

Contoh Soal 10

x + y = 6

x – y = 2

Hitung nilai x dan y persamaan di atas!

a. x = 4, y = 2

b. x = 3, y = 3

c. x = 5, y = 1

d. x = 2, y = 4

e. x = 6, y = 0

Jawaban: a. x = 4, y = 2

Contoh Soal 11

Di toko buku Amanah harga 2 buku tulis serta 3 pensil adalah Rp15.000, sedangkan harga 4 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp29.000. Berapakah harga satuan buku tulis dan pensil di toko Amanah?

a. Buku tulis Rp4.000, pensil Rp1.000

b. Buku tulis Rp5.000, pensil Rp1.000

c. Buku tulis Rp3.000, pensil Rp2.000

d. Buku tulis Rp2.000, pensil Rp3.000

e. Buku tulis Rp6.000, pensil Rp500

Jawaban: b. Buku tulis Rp5.000, pensil Rp1.000

Baca Juga :

Contoh Soal AKM ANBK SMP MTS Kelas 8 Literasi, Numerasi dan Bahasa Indonesia

Contoh Soal 12

Andi ke warung sebelah rumahnya untuk membeli 3 bungkus permen serta 2 bungkus cokelat seharga Rp26.000.

Tidak lama berselang, Angel membeli 5 bungkus permen serta 3 bungkus cokelat seharga Rp43.000. Berapakah harga 2 bungkus permen dan 2 bungkus cokelat?

a. Rp18.000

b. Rp20.000

c. Rp22.000

d. Rp24.000

e. Rp26.000

Jawaban: c. Rp22.000

Contoh Soal 13

Di kantin SMP Ibu Kita Kartini harga 2 nasi goreng ditambah 3 teh manis yaitu Rp25.000. Harga 4 nasi goreng dan 6 teh manis adalah Rp50.000.

Hitunglah harga yang harus dibayar Marina untuk membayar 3 nasi goreng dan 2 teh manis?

a. Rp28.000

b. Rp29.000

c. Rp30.000

d. Rp31.000

e. Rp32.000

Jawaban: e. Rp32.000

Contoh Soal 14

Pak Rahmat seorang pedagang buah di pasar berhasil menjual 5 kilogram apel dan 2 kilogram jeruk seharga Rp85.000.

Apabila beliau menjual 6 pon apel dan 8 pon jeruk seharga Rp75.000, berapakah harga 2 pon apel ditambah 2 pon jeruk?

a. Rp20.000

b. Rp21.000

c. Rp22.000

d. Rp23.000

e. Rp24.000

Jawaban: a. Rp20.000

Contoh Soal 15

Harga dari 3 bungkus bandeng serta 4 kg daging ayam adalah Rp160.000. Harga dari 5 bungkus bandeng serta 2 kg daging ayam yaitu Rp180.000.

Ibu ingin membuat bandeng presto dan opor untuk keluarga dengan bahan 1 bungkus bandeng dan 2 kg daging ayam. Berapa harga yang harus dibayar ibu?

a. Rp50.000

b. Rp60.000

c. Rp70.000

d. Rp80.000

e. Rp90.000

Jawaban: d. Rp80.000

Contoh Soal 16

Diketahui 3x + y = 10 dan 2x − y = 4. Tentukan nilai x dan y!

a. x = 2, y = 4

b. x = 3, y = 1

c. x = 4, y = 2

d. x = 1, y = 7

e. x = 5, y = −1

Jawaban: c. x = 4, y = 2

Contoh Soal 17

Jika 4x + 2y = 14 dan x − y = 1, maka nilai x dan y adalah …

a. x = 3, y = 2

b. x = 4, y = 1

c. x = 2, y = 3

d. x = 1, y = 4

e. x = 5, y = 0

Jawaban: a. x = 3, y = 2

Contoh Soal 18

Persamaan 2x + 5y = 20 dan 3x − y = 5 memiliki penyelesaian …

a. x = 2, y = 3

b. x = 3, y = 2

c. x = 4, y = 2

d. x = 5, y = 2

e. x = 1, y = 4

Jawaban: b. x = 3, y = 2

Contoh Soal 19

Tentukan nilai x dan y jika 5x − 2y = 16 dan x + 3y = 14!

a. x = 4, y = 3

b. x = 5, y = 2

c. x = 6, y = 2

d. x = 2, y = 4

e. x = 3, y = 5

Jawaban: a. x = 4, y = 3

Contoh Soal 20

Hasil penyelesaian dari 2x + 3y = 12 dan 3x − y = 3 adalah …

a. x = 3, y = 2

b. x = 2, y = 3

c. x = 4, y = 1

d. x = 1, y = 4

e. x = 0, y = 5

Jawaban: c. x = 3, y = 2

Contoh Soal 21

Diketahui 3x + 4y = 18 dan x − y = 2. Tentukan nilai x dan y!

a. x = 4, y = 2

b. x = 3, y = 3

c. x = 5, y = 1

d. x = 6, y = 0

e. x = 2, y = 4

Jawaban: c. x = 5, y = 1

Contoh Soal 22

Hasil penyelesaian dari 4x + y = 11 dan 3x − 2y = 4 adalah …

a. x = 2, y = 3

b. x = 3, y = 2

c. x = 4, y = 1

d. x = 5, y = 0

e. x = 1, y = 4

Jawaban: b. x = 3, y = 2

Contoh Soal 23

Jika 6x − y = 17 dan x + y = 5, maka nilai x dan y adalah …

a. x = 3, y = 2

b. x = 4, y = 1

c. x = 5, y = 0

d. x = 2, y = 3

e. x = 6, y = −1

Jawaban: b. x = 4, y = 1

Contoh Soal 24

Tentukan penyelesaian dari 2x + y = 8 dan 3x − 2y = 4!

a. x = 2, y = 4

b. x = 3, y = 2

c. x = 4, y = 0

d. x = 1, y = 6

e. x = 0, y = 8

Jawaban: b. x = 3, y = 2

Contoh Soal 25

Persamaan 3x + 2y = 11 dan 2x − y = 1 memiliki solusi …

a. x = 2, y = 3

b. x = 3, y = 2

c. x = 4, y = 1

d. x = 1, y = 4

e. x = 5, y = 0

Jawaban: b. x = 3, y = 2

Contoh Soal 26

Di toko “Maju Jaya”, harga 2 buku tulis dan 3 penghapus Rp13.000, sedangkan harga 4 buku tulis dan 2 penghapus Rp20.000. Berapa harga satu buku tulis?

a. Rp3.000

b. Rp4.000

c. Rp5.000

d. Rp6.000

e. Rp7.000

Jawaban: c. Rp5.000

Contoh Soal 27

Di warung makan, harga 3 porsi soto dan 2 gelas es teh Rp40.000. Sedangkan 2 porsi soto dan 4 gelas es teh Rp38.000. Berapa harga 1 porsi soto?

a. Rp10.000

b. Rp11.000

c. Rp12.000

d. Rp13.000

e. Rp14.000

Jawaban: c. Rp12.000

Contoh Soal 28

Diketahui harga 5 buah pensil dan 3 buah buku tulis Rp19.000. Jika 3 buah pensil dan 5 buah buku tulis Rp21.000, berapa harga satu pensil?

a. Rp1.000

b. Rp2.000

c. Rp3.000

d. Rp4.000

e. Rp5.000

Jawaban: b. Rp2.000

Contoh Soal 29

Pak Agus membeli 2 kg apel dan 1 kg jeruk dengan harga Rp40.000. Bu Rina membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk dengan harga Rp35.000. Berapakah harga 1 kg apel?

a. Rp10.000

b. Rp15.000

c. Rp20.000

d. Rp25.000

e. Rp30.000

Jawaban: c. Rp20.000

Contoh Soal 30

Di pasar, harga 3 ekor ayam dan 2 kg ikan Rp100.000, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 kg ikan Rp90.000. Berapa harga seekor ayam?

a. Rp20.000

b. Rp25.000

c. Rp30.000

d. Rp35.000

e. Rp40.000

Jawaban: c. Rp30.000

Contoh Soal 31

Harga 2 buah roti dan 3 gelas susu adalah Rp27.000. Harga 3 buah roti dan 2 gelas susu adalah Rp28.000. Berapa harga satu gelas susu?

a. Rp4.000

b. Rp5.000

c. Rp6.000

d. Rp7.000

e. Rp8.000

Jawaban: a. Rp4.000

Contoh Soal 32

Sebuah bioskop menjual 2 tiket dewasa dan 1 tiket anak Rp75.000. Sementara itu, 3 tiket dewasa dan 2 tiket anak Rp125.000. Tentukan harga tiket anak!

a. Rp20.000

b. Rp25.000

c. Rp30.000

d. Rp35.000

e. Rp40.000

Jawaban: b. Rp25.000

Contoh Soal 33

Di toko pakaian, harga 2 kaos dan 3 celana adalah Rp210.000. Sedangkan harga 3 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000. Berapa harga satu kaos?

a. Rp20.000

b. Rp30.000

c. Rp40.000

d. Rp50.000

e. Rp60.000

Jawaban: d. Rp50.000

Contoh Soal 34

Harga 4 buah jeruk dan 3 buah apel adalah Rp29.000. Harga 2 buah jeruk dan 5 buah apel adalah Rp27.000. Berapa harga satu buah jeruk?

a. Rp2.000

b. Rp3.000

c. Rp4.000

d. Rp5.000

e. Rp6.000

Jawaban: c. Rp4.000

Contoh Soal 35

Harga 3 piring bakso dan 2 gelas jus Rp58.000. Harga 4 piring bakso dan 3 gelas jus Rp79.000. Berapakah harga satu piring bakso?

a. Rp15.000

b. Rp16.000

c. Rp17.000

d. Rp18.000

e. Rp19.000

Jawaban: c. Rp17.000

Penutup

Demikian contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8 beserta kunci jawaban yang sudah Mamikos siapkan.

Jika kamu ingin mencari tahu informasi penting lainnya, seperti Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi, kamu bisa mengunjungi blog Mamikos. Akan ada banyak sekali artikel menarik yang wajib kamu ketahui. 

Apabila masih ada pertanyaan terkait SPLDV, kamu bisa menyimak FAQ berikut, ya!

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP appeared first on Blog Mamikos.

Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Penjelasannya — Mempelajari rangkuman materi pelajaran memang bisa memudahkan para siswa untuk dapat menghafal atau memahami materi secara keseluruhan.

Makanya tak heran jika kamu cukup antusias untuk mengetahui rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penjelasannya di artikel ini.

Mari simak seperti apa rangkuman materi persamaan linear dua variabel tersebut.

Penjelasan Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Di pembuka artikel, sudah sedikit Mamikos ungkapkan bahwa pada kesempatan ini kamu akan mengetahui penjelasan rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Jadi, apabila kamu ingin mempelajari mapel ini lebih cepat, maka membaca dan mempelajari rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan cukup membantu kamu.

Baca Juga :

Contoh Penggunaan Diagram Batang Statistika dalam Contoh Soal dan Pembahasannya

Apa Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear dua variabel (PLDV), dan memiliki satu penyelesaian.

Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat disimak sebagaimana pada gambar sebagai berikut:

Dalam kehidupan sehari-hari, sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini memiliki beberapa manfaat, lho. Kegunaan dari SPLDV ini antara lain dapat digunakan untuk menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, membandingkan harga barang dan lain sebagainya.

Terdapat tiga cara yang biasa dipakai untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dua variabel ini. Beberapa metode yang biasa dipakai tersebut antara lain adalah metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi.

Penjelasan dari ketiga metode dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel tersebut akan Mamikos bahas serta dalam artikel ini. Sebelum itu, mari ketahui apa saja ciri-ciri dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut.

Mengenal Apa Ciri-ciri Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Suatu persamaan dapat dikategorikan sebagai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel apabila memiliki beberapa karakteristik yang penjelasannya bisa disimak di bawah ini:

a. Menggunakan relasi tanda sama dengan (=).
b. Mempunyai dua persamaan dan kedua persamaan tersebut memiliki dua variabel.
c. Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu atau berpangkat satu.

Pada sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini terdapat beberapa unsur atau komponen yang perlu kamu mengerti. Unsur atau komponen dalam SPLDV ini selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel yakni suku, variabel, koefisien, dan konstanta.

Beberapa Langkah Menyelesaikan Masalah dengan SPLDV

Sebagaimana yang sudah Mamikos tuliskan, di sini kamu akan menyimak lengkap penjelasan rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel.

Informasi tersebut akan Mamikos lengkapi juga dengan langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah menggunakan SPLDV, antara lain adalah:

1. Mengganti setiap besaran yang ada dalam masalah tersebut dengan variabel (biasanya akan dilambangkan dengan huruf atau simbol).
2. Membuat model Matematika dari masalah yang ada. Model Matematika ini akan dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV (lihat gambar di bab Apa Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel).
3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian dari SPLDV.

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Histogram dan Poligon Frekuensi beserta Kunci Jawabannya

Macam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Masih di rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV. Berikutnya Mamikos sudah merangkum apa saja macam-macam penyelesaian yang bisa digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah menggunakan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Penjelasan selengkapnya mengenai beberapa macam penyelesaian yang bisa kamu pilih bisa disimak langsung pada uraian sebagai berikut:

1. Metode Grafik

Dalam metode grafik, masalah akan diselesaikan dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel.

Di bawah ini Mamikos sertakan juga langkah untuk membantumu menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik yang bisa kamu ikuti:

• Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau dengan sumbu Y.
• Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.
• Kamu bisa melakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.
• Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x1, y1), maka penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1.
• Apabila kedua titik tidak berpotongan, maka SPLDV tidak memiliki penyelesaian.

Contoh Soal Menggunakan Metode Grafik

Coba lakukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini menggunakan metode grafik sebagaimana rumus di atas.

Kamu bisa menyimak contoh soal berikut dengan penyelesaiannya menggunakan metode grafik sebagai berikut:

Penyelesaian soal

Tentukanlah titik perpotongan tiap-tiap persamaan terhadap sumbu X dan Y nya.

Untuk 4x + 5y = 40

Maka, titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0) adalah
= 4x + 5(0) = 40
= 4x + 0 = 40
=x = 40/4 = 10
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (10,0)

Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0), penjelasannya

= 4(0) + 5y = 40
= 0 + 5y = 40
=y= 40/5= 8

Baca Juga :

20 Contoh Penggunaan Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari

Jadi kesimpulannya, garis berpotongan dengan sumbu Y di (0,8)

Untuk x + 2y = 14
Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0), penjelasannya
= x + 2(0) = 14
= x + 0 = 14
= x = 14
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (14,0)

Titik perpotongan dengan sumbu Y (x=0), penjelasannya
= 0 + 2y =14
= 2y = 14
= y = 14/2 = 7

Jadi kesimpulannya, garis berpotongan terhadap sumbu Y di (0,7)

2. Metode Substitusi

Cara selanjutnya untuk menyelesaikan masalah dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah dengan menggunakan metode substitusi. Penyelesaian dengan metode substitusi adalah dengan memasukkan salah satu variabel ke variabel lain.

Kamu bisa menyimak contoh soal berikut dengan penyelesaiannya menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

Contoh Soal Menggunakan Metode Substitusi

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di bawah ini menggunakan metode substitusi.

Penyelesaian soal

1. Beri tanda persamaan

1) pada persamaan linear yang terletak di atas dan 2) pada persamaan linear bagian bawah.

2. Cari persamaan baru dengan cara mengubah persamaan linear 2) Kurangkan persamaan linear 2) dengan 5x

= 5x – 5x + y = -11 – 5x
= y = -11 – 5x

3. Substitusikan persamaan y = -11 -5x ke dalam persamaan 1)

= 4x + 3y = -11
= 4x + 3(-11 – 5x) = -11
= 4x -33 – 15x = -11
= -11x – 33 = -11

4. Tambahkan kedua ruas dengan 33 untuk mendapatkan nilai variabel x

= -11x – 33 + 33 = -11 + 33
= -11x = 22
= x = 22/(-11) = -2

5. Setelah mendapatkan satu nilai variabel, coba substitusikan ke dalam persamaan 2)

= 5x + y = -11
= 5(-2) + y = -11
= -10 + y = -11
= y = -11 +10
= y = -1

Jadi kesimpulannya, penyelesaian SPLDV adalah x = -2 dan y = -1

3. Metode Eliminasi

Eliminasi berasal dari bahasa Inggris eliminate yang berarti menghapuskan. Artinya, dalam metode ini terdapat proses menghilangkan variabel tertentu untuk mendapatkan nilai dari variabel yang lain.

Kamu bisa menyimak contoh soal berikut dengan penyelesaiannya menggunakan metode eliminasi sebagai berikut:

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut dengan menggunakan metode eliminasi.

Baca Juga :

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Kelas 10 SMA

Penyelesaian soal

Pilihlah salah satu variabel yang akan kamu tentukan nilainya. Apabila ingin menentukan nilai variabel x, samakan dulu koefisien variabel y dengan cara eliminasi.

= -3x + 0 = -15
= 3x = 15
= x = 15/3 = 5
Jadi, nilai x = 5

Kemudian, carilah nilai variabel y

Kalikan persamaan 2x + 3y = 1 dengan 5 dan persamaan 5x + 3y =16 dengan 2. Hasil perkalian tersebut menjadi persamaan baru seperti berikut.

Jadi kesimpulannya, penyelesaiannya adalah x = 5, y = -3

Akhir

Bahasan lengkap mengenai rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penjelasannya di dalam artikel Mamikos ini harus disudahi dulu sampai di sini.

Mamikos harapkan apa yang sudah kamu baca saksama di dalam artikel rangkuman materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penjelasannya ini dapat menambah bahan untuk belajar di rumah nanti.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Penjelasannya appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Kelas 10 SMA — Kamu pasti sudah pernah mempelajari dasar SPLDV di sekolah menengah pertama.

Di kelas 10 SMA, kamu akan mempelajari SPLDV dengan konsep yang lebih kompleks dibanding sistem persamaan linear satu variabel maupun SPLDV di SMP.

Namun, jangan khawatir jika kamu belum menguasainya dengan baik. Di sini Mamikos akan membahas mengenai contoh soal sistem persamaan linear dua variabel kelas 10 yang bisa kamu jadikan sumber belajar!

Sekilas Mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistem dalam matematika yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua jenis variabel yang berbeda.

Dalam matematika, SPLDV digunakan untuk menemukan nilai dari dua variabel 𝑦ang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan.

Adapun komponen SPLDV antara lain:

1. Persamaan Linear

Bentuk umum dari persamaan linear dengan dua variabel adalah a𝑥 + b𝑦 = c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, sedangkan 𝑥 dan 𝑦 adalah variabel.

2. Dua Variabel

SPLDV melibatkan dua variabel, biasanya dilambangkan dengan 𝑥 dan 𝑦.

Metode Penyelesaian SPLDV

Metode penyelesaian yang digunakan dalam sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) antara lain:

1. Metode Substitusi

Dalam metode substitusi, salah satu persamaan diubah agar salah satu variabel (misalnya 𝑥) din𝑦atakan dalam variabel lain (misalnya 𝑦).

Hasil substitusi tersebut kemudian dimasukkan ke persamaan lainn𝑦a untuk menemukan nilai variabel kedua.

2. Metode Eliminasi

Salah satu variabel dieliminasi dalam metode ini yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan setelah salah satu variabel diubah agar koefisiennya sama.

Setelah variabel pertama ditemukan, nilai tersebut dimasukkan ke salah satu persamaan untuk menemukan nilai variabel kedua.

3. Metode Grafik

Dengan menggunakan metode grafik maka setiap persamaan digambarkan sebagai garis pada grafik.

Titik perpotongan kedua garis tersebut adalah solusi SPLDV, yang merupakan nilai 𝑥 dan 𝑦 yang memenuhi kedua persamaan.

Baca Juga :

55 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawaban dan Pembahasannya Lengkap

Kumpulan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10

Untuk meningkat proses belajar kamu dan sebagai bahan evaluasi serta latihan, Mamikos akan menyediakan contoh soal sistem persamaan linear dua variabel kelas 10 beserta pembahasannya. Jadi, simak terus, ya!

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 1

1. Tentukan nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 dari kedua persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode substitusi!

3𝑥 + 4𝑦 = 18

𝑥 + 3𝑦 = 11

Penyelesaian

Dari soal diketahui jika:

3𝑥 + 4𝑦 = 18 (Persamaan 1)

𝑥 + 3𝑦 = 11 (Persamaan 2)

Untuk menyelesaikan perasaan dan mencari nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 maka kamu bisa mengikuti langkah-langkah di bawah ini:

Langkah 1

Menyelesaikan salah satu variabel dari salah satu persamaan

Kita bisa mulai dengan menyelesaikan 𝑥 dari persamaan 2.

Dari persamaan 2: 𝑥 + 3𝑦 = 11

Substitusikan nilai 𝑥 dengan metode ini 𝑥 = 11− 3𝑦

Langkah 2

Kita substitusikan nilai 𝑥 ke persamaan 1

𝑥 = 11 − 3𝑦 ke dalam persamaan 1:

3(11 − 3𝑦) + 4𝑦 = 18

Langkah 3

Sederhanakan dan selesaikan variabel 𝑦 dengan menyederhanakan persamaan ini:

33 − 9𝑦 + 4𝑦 = 18

33 − 5𝑦 = 18

 − 5𝑦 = 18 – 33

− 5𝑦 = − 15

𝑦 = 3

Langkah 4

Substitusikan nilai 𝑦 ke dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan 𝑥.

Substitusikan nilai 𝑦 = 3 yang sudah ditemukan di langkah sebelumnya ke dalam persamaan.

𝑥 = 11 − 3𝑦

𝑥 = 11 – 3 (3)

𝑥 = 11−9

𝑥 = 2

Jadi, nilai dari variabel 𝑥 adalah 2, dan nilai dari variabel y adalah 3.

Baca Juga :

25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 2

2. Tentukan nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 dari kedua persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode eliminasi!

𝑥 + 2y = 10

2 𝑥 + 3y = 16

Penyelesaian

Dari soal diketahui jika:

𝑥 + 2y = 10 (Persamaan 1)

2 𝑥 + 3y = 16 (Persamaan 2)

Demi mengetahui nilai variabel 𝑥 dan 𝑦 maka kamu wajib menerapkan langkah-langkah berikut:

Langkah 1

Untuk menggunakan metode eliminasi, kita akan mengeliminasi salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisiennya.

Di sini, kita bisa memilih untuk mengeliminasi 𝑥 dengan menyamakan koefisien 𝑥 pada kedua persamaan.

Kalikan persamaan 1 dengan 2 agar koefisien 𝑥 menjadi sama dengan koefisien 𝑥 pada persamaan 2:

2 (𝑥 + 2𝑦) = 2 (10)

2𝑥 + 4𝑦 = 20 (Persamaan 3)

Langkah 2

Sekarang kita kurangkan persamaan 2 dari persamaan 3 untuk mengeliminasi variabel 𝑥 dengan cara di bawah ini:

(2 𝑥 +4y) − (2 𝑥 +3y) = 20−16

2𝑥 + 4𝑦 −2𝑥 −3𝑦=4

𝑦 =4

Langkah 3

Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan 𝑥. Substitusikan 4y= 4 ke dalam Persamaan 1:

𝑥+2 (4) = 10

𝑥+8=10

𝑥=2

Jadi, nilai dari variabel 𝑥 adalah 2, dan nilai dari variabel y adalah 4.

Baca Juga :

15 Contoh Latihan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Kelas 10 dan Jawabannya

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 3

3.  Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini!

2 (x-1) + y = 4x – y + 2

3x – 2y – 1 = 8x + 1

Penyelesaian

Dari soal diketahui jika:

2 (x-1) + y = 4x – y + 2 (Persamaan 1)

3x – 2y – 1 = 8x + 1 (Persamaan 2)

Langkah 1 Menyederhanakan Persamaan

Kita mulai dengan menyederhanakan persamaan 1:

2 (x-1) + y = 4x – y + 2

2x – 2 + y = 4x – y + 2

Gabungkan semua suku 𝑥 dan 𝑦 di satu sisi:

2x + y − 4x + y = 2 + 2

−2x + 2y = 4 (Persamaan 1 disederhanakan)

Bagi kedua sisi dengan 2:

x – y = −2 (Persamaan 1)

Persamaan 2:

Sekarang, sederhanakan persamaan 2:

3x − 2y – 1 = 8x + 1

Gabungkan semua suku 𝑥 dan 𝑦 di satu sisi seperti ini:

3x − 2y − 8x = 1 + 1

−5x − 2y = 2

Bagi semua suku dengan -1 untuk menyederhanakan:

5x + 2y = −2 (Persamaan 4)

Langkah 2 Metode Eliminasi

Sekarang kita punya dua persamaan:

x − y = −2 (Persamaan 3)

5x + 2y = −2 (Persamaan 4)

Kita akan mengeliminasi salah satu variabel. Kali persamaan 3 dengan 2 agar koefisien y sama:

2(x−y) = 2(−2)

2x − 2y = −4 (Persamaan 5)

Sekarang kurangkan persamaan 4 dengan persamaan 5:

(5x+2y) − (2x−2y) =−2−(−4)

3x + 4y = 2

Namun, dari persamaan 5 dan persamaan 3 kita sudah tahu:

x – y = −2

Langkah 3 Substitusi

Dari Persamaan 3:

x = y − 2

Substitusikan ini ke dalam persamaan 4 seperti langkah di bawah ini:

5(y−2) + 2y =−2

5y − 10 + 2y = −2

7y – 10 = −2

7y = 8

Substitusikan nilai y ke dalam persamaan 3 seperti ini:

Himpunan penyelesaian dari SPLDV ini adalah dan

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 4

4.  Selesaikan persamaan di bawah ini:

3x + y = 12

4x − 2y =14

Penyelesaian

Dari soal diketahui jika:

3x + y = 12 (Persamaan 1)

4x − 2y = 14 (Persamaan 2)

Langkah 1 Samakan Koefisien Salah Satu Variabel

Kita akan mengeliminasi variabel y. Maka dari itu, mari kita samakan koefisien y. Karena pada Persamaan 2 koefisien y adalah -2, kita kali Persamaan 1 dengan 2 agar koefisien y menjadi 2:

2(3x+y) = 2(12)

6x+2y = 24(Persamaan 3)

Langkah 2 Eliminasi Variabel Y

Sekarang kita jumlahkan Persamaan 3 dan Persamaan 2 untuk mengeliminasi y:

(6x+2y) + (4x−2y) = 24+14

10x = 38

Langkah 3 Substitusi Nilai X ke Salah Satu Persamaan Asli

Sekarang kita substitusikan nilai x = 3,8 ke dalam Persamaan 1 untuk menemukan nilai y:

3(3,8) + y = 12

11.4 + y = 12

y = 12−11,4

y = 0,6

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV ini adalah x = 3,8 dan y = 0,6.

Baca Juga :

Contoh Soal Cerita Eksponen Matematika Kelas 10 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 10 Bagian 5

5. Diketahui keliling persegi panjang ABCD ialah 72 cm. Panjang sisi AB diketahui sebesar 8 cm lebih panjang daripada sisi AD. Hitunglah panjang sisi AB dan sisi AD!

Pembahasan

Keliling persegi panjang = 72 cm

2(AB + AD) = 72 cm

AB + AD = 36 cm

Kita buat pemisalan AB = AD + 8

Lalu dibuat persamaan SPLDV menjadi:

AB + AD = 36 (Persamaan 1)

AB = AD + 8 (Persamaan 2)

Substitusi persamaan kedua ke persamaan pertama sehingga:

AD + 8 + AD = 36

2AD + 8 = 36

2AD = 28

AD = 14 cm

Dengan AB = AD + 8

AB = 14 + 8

AB = 22 cm

Jadi, panjang sisi persegi panjang AB yaitu 22 cm, sementara panjang sisi AD ialah 14 cm.

6. Empat tahun yang lalu, umur Bagas merupakan 4 kali umur Dinda. Enam tahun yang akan datang jika dihitung-hitung, umur Bagas akan menjadi dua kali umur Dinda.  Hitunglah berapa umur mereka berdua sekarang!

Pembahasan

Kita misalkan umur Bagas serta umur Dinda berturut-turut merupakan b tahun dan d tahun, maka:

(b – 4) = 4(d – 4)

b – 4d = -12 (Persamaan 1)

(b + 6) = 2(d + 6)

b – 2d = 6 (Persamaan 2)

Kurangi kedua persamaan 1 dan 2:

b – b – 4d + 2d = -12 – 6

-2d = -18

d = 9 tahun

Substitusi d ke salah satu persamaan:

b – 2(9) = 6

b – 18 = 6

b = 24 tahun

Jadi, Bagas berumur 24 tahun, sedangkan Dinda berumur 9 tahun.

Penutup

Demikian contoh soal sistem persamaan linear dua variabel kelas 10 yang Mamikos sediakan sebagai bahan belajar dan latihan buat kamu.

Jangan lupa untuk terus berlatih dengan menyelesaikan lebih banyak soal agar kamu makin mahir. Semangat terus, semoga kamu mendapatkan nilai yang diinginkan.

Jika kamu ingin mencari tahu informasi penting lainnya, seperti Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi, kamu bisa mengunjungi blog Mamikos. Akan ada banyak sekali artikel menarik yang wajib kamu ketahui. 

Untuk pertanyaan lain yang sekiranya belum terjawab, kamu bisa cek FAQ di bawah ya!

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Kelas 10 SMA appeared first on Blog Mamikos.