Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator dan Tanpa Kalkulator Secara Manual
Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator dan Tanpa Kalkulator Secara Manual – Bagi sebagian siswa, menghitung logaritma tentu bukanlah hal yang mudah.
Namun, dengan canggihnya teknologi, kini kamu bisa menghitung logaritma dengan atau tanpa menggunakan kalkulator.
Nah, dalam artikel ini kamu bisa temukan penjelasan terkait logaritma hingga cara menghitungnya dengan atau tanpa kalkulator.
Berikut Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator dan Tanpa Kalkulator
Daftar Isi
Daftar Isi
- Berikut Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator dan Tanpa Kalkulator
- Pengertian Logaritma
- Manfaat Logaritma
- Rumus Logaritma
- Sifat-Sifat Logaritma
- Cara Penyelesaian Logaritma
- Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator
- Cara Menghitung Logaritma Tanpa Kalkulator
- Cara Menghitung Log dengan Basis Lain
Logaritma (log) kerap dianggap sebagai soal pembahasan yang rumit dan membutuhkan banyak langkah.
Diketahui, logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Nah, logaritma ini sendiri merupakan operasi bilangan yang digunakan untuk menentukan eksponen dari suatu bilangan dan dapat diselesaikan tanpa menggunakan kalkulator.
Bagi kamu yang ingin mencari tahu cara menghitung logaritma dengan kalkulator ataupun tanpa kalkulator, kamu bisa teruskan membaca artikel ini hingga bagian akhir, ya.
Pengertian Logaritma
Sebelum mengetahui cara menghitung logaritma, tentu kamu harus mengetahui definisi dari logaritma itu sendiri.
Seperti yang sudah disinggung di awal tadi, bahwa sebenarnya logaritma itu menentukan besar pangkat suatu bilangan.
Apabila dilihat secara garis besar, logaritma dapat diartikan sebagai sebuah operasi invers (kebalikan) dari eksponen atau perpangkatan.
Singkatnya, logaritma merupakan operasi inversi atau kebalikan dari perpangkatan. Dengan begitu, logaritma mencari nilai pangkat dari sebuah bilangan.
Manfaat Logaritma
Logaritma sering dimanfaatkan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Selain di bidang matematika, mempelajari logaritma dapat dimanfaatkan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui.
Salah satu manfaat dari logaritma lainnya adalah digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH) dalam bidang Sains dan Teknologi.
Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH).
Selain itu, logaritma juga digunakan dalam Skala Richter, yakni untuk mengukur intensitas gempa bumi dengan skala logaritma berbasis 10.
Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang dengan menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.
Rumus Logaritma
Sebenarnya, rumus logaritma dapat kamu pahami dengan mudah. Adapun berikut rumus logaritma yang perlu kamu ketahui.
- alog b = c sama dengan ac = b
- huruf a = bilangan pokok logaritma atau bilangan basis
- huruf b = range atau hasil dari logaritma
- huruf c = domain logaritma
Beberapa bilangan eksponen dapat diubah menjadi sebagai berikut:
- 3x = 2, x = 3log 2
- 7y = 9, y = 7log 9
- 2z = 4, z = 2log 4
Kemudian, terdapat pula beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan. Nah, apabila logaritma memiliki basis e yakni bilangan Euler (e = 2,718), maka elog b ditulis ln b.
Ketentuan berikutnya, bilangan basis atau pokok dengan angka 10 tidak perlu ditulis, maka 10log b ditulisnya log b.
Sifat-Sifat Logaritma
Logaritma mempunyai tujuh sifat yang berbeda-beda sehingga cara menghitungnya juga tentunya tidak sama. Nah, di bawah ini adalah penjelasan terkait sifat-sifat logaritma:
1. Logaritma dasar
Sifat logaritma dasar merupakan sebuah hubungan yang dipangkatkan dengan satu, hasilnya akan tetap sama. Contohnya angka 1 pangkat 1 maka jawabannya adalah 1.
2. Logaritma koefisien
Sifat logaritma koefisien merupakan logaritma yang memiliki pangkat. Jadinya pangkat dari basis itu menjadi koefisien logaritma tersebut.
3. Logaritma berbanding terbalik
Sifat logaritma berbanding terbalik merupakan sifat yang memiliki prasyarat. Logaritma tersebut jadi berbanding terbalik antara basis dan numerusnya.
4. Penjumlahan dan Pengurangan Logaritma
Sifat logaritma penjumlahan dan pengurangan merupakan logaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lain, asalkan mempunyai basis yang sama.
5. Perkalian dan pembagian logaritma
Sifat perkalian dan pembagian logaritma merupakan dua logaritma yang telah disederhanakan, sebab kedua logaritmanya memiliki numerus sama.
6. Perpangkatan logaritma
Sifat perpangkatan logaritma merupakan bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma basis sama dan hasilnya berupa logaritma itu sendiri.
7. Logaritma numerus terbalik
Sifat logaritma numerus terbalik merupakan logaritma yang memiliki nilai sama dengan logaritma lain. Hal ini dapat terjadi apabila numerusnya dengan pecahan terbalik.
Cara Penyelesaian Logaritma
Logaritma mempunyai teknik penyelesaian yang mencakup tiga hal yakni persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, dan menghitung logaritma. Berikut adalah masing-masing cara penyelesaiannya:
1. Persamaan Logaritma
Cara menyelesaikan persamaan logaritma yakni dengan menyamakan bilangan pokoknya. Untuk mengetahuinya, simak penyelesaian soal berikut.
Contoh soal:
a log f(x) = 8 log g(x)
Jawaban:
f(x) = g(x)
f(x) > 0
g(x) > 0
2. Pertidaksamaan Logaritma
Cara berikutnya untuk menyelesaikan pertidaksamaan adalah dengan menyamakan suatu bilangan pokoknya. Selanjutnya, ikuti cara penyelesaian soal di bawah ini.
Contoh Soal: a log f(x) a log g(x)
Cara Penyelesaian:
0 < a < 1 f(x) ≤ g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
bilangan pokok a > 1
f(x) ≥ g(x)
f(x) > 0
g(x) > 0
bilangan pokok 0 < a < a
f(x) ≤ g(x)
f(x) > 0
g(x) > 0
3. Tabel Logaritma
Tabel logaritma digunakan untuk membantu dan mempermudah penghitungan nilai logaritma. Jika ingin menggunakan tabel logaritma, kamu harus memilih angka yang sesuai dengan bagian kolom kiri dan bagian baris atas.
Kemudian, angka yang sesuai pada bagian baris dan kolom pun akan diketahui. Selanjutnya kamu tinggal mencari nilai logaritma yang sesuai dengan baris dan kolom itu.
Cara Menghitung Logaritma dengan Kalkulator
Fungsi logaritma di kalkulator ponsel merupakan sebuah fungsi matematika yang digunakan untuk menghitung logaritma dari sebuah angka.
Nah, biasanya fungsi ini dapat ditemukan pada kalkulator ponsel yang memiliki fungsi matematika.
Bagi kamu yang ingin menghitung logaritma dengan menggunakan kalkulator, kamu bisa ikuti langkah-langkah di bawah ini.
- Langkah pertama, silahkan kamu buka kalkulator di ponselmu. Pastikan kalkulator di ponsel kamu memiliki fungsi logaritma.
- Setelah membuka kalkulator di ponsel, langkah selanjutnya adalah kamu tinggal memasukkan angka yang ingin dihitung logaritmanya. Misalnya, angka yang ingin dihitung logaritmanya adalah 5.
- Jika kamu sudah memasukkan angka yang ingin dihitung logaritmanya, langkah selanjutnya adalah dengan menekan tombol “log” pada kalkulator ponsel. Tombol ini biasanya terletak di bagian atas kalkulator ponsel dan memiliki simbol “log”.
- Setelah menekan tombol “log”, langkah selanjutnya adalah dengan menekan tombol “=” pada kalkulator ponsel. Hasil logaritma akan langsung muncul di layar kalkulator ponsel.
- Setelah menekan tombol “=”, langkah terakhir adalah menyelesaikan perhitungan logaritma. Hasil logaritma yang muncul di layar kalkulator ponsel adalah hasil akhir dari perhitungan.
Cara Menghitung Logaritma Tanpa Kalkulator
Berikut adalah cara menghitung logaritma tanpa kalkulator yang perlu kamu ketahui:
- Pertama-tama, kamu harus memahami rumus log yang menyatakan bahwa logb a = c. Rumus tersebut memiliki arti bahwa bilangan b pangkat c sama dengan a. Simbol b disebut sebagai basis logaritma, a sebagai hasil logaritma, dan c sebagai nilai logaritma.
- Kedua, pahamilah dan hafalkan 4 nilai dasar logaritma, yakni log 2 = 0,301, log 3 = 0,477, log 5 = 0,698.
- Terakhir, silahkan kamu terapkan rumus dan 4 nilai dasar logaritma untuk menghitung log tanpa kalkulator.
Cara Menghitung Log dengan Basis Lain
Sebagai informasi tambahan, perlu kamu ketahui bahwa selain menggunakan basis 10, logaritma juga bisa dihitung dengan basis lain seperti basis e, 2, dan sebagainya.
Nah, berikut adalah contoh cara menghitung log dengan basis lain:
1. Logaritma Basis e
Guna menghitung logaritma basis e di kalkulator HP, kamu cukup menekan tombol “ln”. Misalnya, ingin menghitung logaritma basis e dari angka 3, cukup tekan “3” diikuti dengan tombol “ln” pada kalkulator HP.
2. Logaritma Basis 2
Guna menghitung logaritma basis 2 di kalkulator HP, kamu bisa menggunakan rumus log2 x = log10 x / log10 2. Misalnya, ingin menghitung logaritma basis 2 dari angka 4, cukup masukkan rumus tersebut dan tekan tombol “=” pada kalkulator HP.
Nah, di atas tadi merupakan informasi terkait cara menghitung logaritma dengan kalkulator dan tanpa kalkulator yang bisa Mamikos bagikan.
Buat kamu yang ingin mengulik lebih banyak lagi tentang materi Matematika lainnya, seperti Ringkasan Materi Logaritma hingga Contoh Soal Persamaan dan Tidak Persamaan Logaritma, kamu bisa kunjungi situs blog Mamikos dan temukan informasinya di sana.
FAQ
a log a = 1. a log 1 = 0. a^n log bm = (m/n) x alog b. a^m log bm = alog b. a log b = 1/blog a. a log b = (klog b) /(klog a) a^ (alog b) = b. a log b + alog c = alog (bc)
Jadi, nilai dari atau akar 2 log 8 adalah 6.
Basis logaritma 10 dari 10 adalah 1.
Dari tabel logaritma diketahui nilai log4=0,602.
Logaritma adalah operasi inversi atau kebalikan dari perpangkatan. Dengan begitu, logaritma mencari nilai pangkat dari sebuah bilangan. Sebagai catatan tambahan, apabila nilai a = 100, biasanya 10 tidak akan ditulis. Dengan begitu, log b= c. Contohnya 103 = 1.000.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: