Rumus Bangun Ruang; Luas Permukaan, Volume Dan Contoh Soal
Rumus Bangun Ruang; Luas Permukaan, Volume Dan Contoh Soal – Pada zaman sekolah dasar Anda akan mendapatkan materi dari pelajaran matematika mengenai bentuk.
Bentuknya sendiri dibedakan menjadi dua, yaitu bangun datar dan bangun ruang.
Bangun datar merupakan sebuah bentuk dua dimensi yang hanya dapat dilihat dari satu sisi saja, bentuk ini tidak memiliki volume.
Rumus Bangun Ruang
Daftar Isi
Daftar Isi
Nah, sedangkan bangun ruang yaitu sebuah objek yang diukur berdasarkan 3 variabel diantaranya panjang (x), lebar (y), tinggi (z).
Bangun ruang merupakan sebuah bentuk tiga dimensi yang mempunyai ruang dan dibatasi oleh sisi-sisinya.
Bangun ruang memiliki volume, isi dan tiga komponen pendukung yaitu titik sudut, sisi, dan rusuk.
Dalam pelajaran matematika terdapat 8 jenis bangun ruang yang sering didengar dan diketahui oleh Anda dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap bangun ruang memiliki sifat-sifat yang berbeda dengan yang lainnya.
Nah, dari sifat yang berbeda ini membuat rumus bangun ruang juga berbeda pada setiap bangun ruang.
Volume atau isi dari sebuah bangun ruang yaitu kapasitas dari ukuran banyaknya ruang yang dapat diisi dalam sebuah objek.
Nah, objeknya itu berupa benda yang beraturan atau tak beraturan. Contoh benda beraturan yaitu kubus, balok, tabung, bola, limas, dan kerucut.
Dalam sebuah bangun ruang, selain dapat dihitung besar volumenya. Luas permukaan juga dapat diketahui.
Nah, dapat kita simpulkan bahwa rumus bangun ruang terdiri dari volume dan luas permukaan.
Mari kita simak penjelasan yang lengkap tentang sifat-sifat bangun ruang, rumus luas permukaan dan volume bangun ruang yang disertai dengan contoh soal dan jawaban.
Sifat-Sifat Bangun Ruang
1. Balok
Balok termasuk ke dalam bangun ruang sisi datar. Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat di antaranya:
- Memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi atau persegi panjang
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki ukuran p x l x t
2. Kubus
Kubus termasuk ke dalam bangun ruang sisi datar. Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat di antaranya:
- Memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi yang sama ukurannya
- Memiliki 12 rusuk
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki ukuran s x s x s
3. Tabung
Tabung termasuk dalam bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat di antaranya:
- Mempunyai 3 sisi
- Mempunyai 2 rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
- Memiliki alas berbentuk lingkaran
- Memiliki selimut tabung yang berbentuk sisi lengkung
- Jarak antara sisi alas dan sisi atas dinamakan tinggi tabung
- Mempunyai ukuran jari-jari (r) dan tinggi (t)
4. Limas
Limas memiliki bidang alas dan bidang miring. Bentuk dari bidang miring limas yaitu segitiga. Berikut ini sifat-sifat dari limas di antaranya:
- Memiliki titik puncak
- Memiliki bidang alas
- Memiliki bidang miring berbentuk segitiga yang potongannya membentuk titik di puncak
- Jumlah terpendek dari titik puncak ke bidang alas disebut titik limas
- Jumlah bidang miring ditentukan dari jumlah segi bidang alas
Rumus Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang
Nah setelah kita mengetahui sifat-sifat dari setiap jenis bangun ruang. Sekarang saatnya kita ketahui juga rumus bangun ruang yang terdiri dari luas permukaan dan volumenya.
1. Balok
Secara umum, volume dan luas permukaan balok dirumuskan dengan:
Rumus volume balok = p x l x t
Rumus luas permukaan = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t) atau L = 2(pl + pt + lt)
Keterangan :
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Contoh soal:
Sebuah balok ABCDEFGH memiliki panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah volume dan luas permukaan dari balok ABCDEFGH?
Jawaban :
Volume balok ABCDEFGH = p x l x t
= 10 X 7 X 5
= 350 cm3
Luas permukaan balok ABCDEFGH = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t)
= 2(10 x 7) + 2(10 x 5) + 2(7 x 5)
= 2 x (70 + 50 + 35)
= 310 cm
2. Kubus
Secara umum rumus bangun ruang untuk kubus sebagai berikut:
Rumus volume balok = s x s x s
Rumus luas permukaan = 6 x s x s
Keterangan untuk s adalah sisi
Contoh soal:
sebuah kubus ABCDEFGH memiliki sisi 8 cm. Berapakah volume dan luas permukaan dari kubus ABCDEFGH?
jawaban :
Volume kubus ABCDEFGH = s x s x = 8 x 8 x 8 = 512 cm3
Luas permukaan ABCDEFGH = 6 x s x s
= 6 x 8 x 8
= 384 cm
3. Tabung
Secara umum, volume dan luas permukaan tabung dirumuskan dengan:
Rumus volume tabung = π x r x r x t
Rumus luas permukaan = 2(π x r x r) + (2 x π x r x t )
Keterangan :
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi
Contoh soal:
Sebuah tabung memiliki diameter alas 40 dm dan tinggi 45 dm. hitunglah volume dan luas permukaan tabung!
Jawaban:
Volume tabung = π x 20 x 20 x 45
= 3,14 x 20 x 20 x 45
= 56.520 dm3 = 56.520 liter
Luas permukaan tabung = 2 (3,14 x 20 x 20) + (2 x 3,14 x 20 x 45 )
= 2.512+ 5.652
= 8.164 dm2
4. Limas
Secara umum rumus bangun ruang untuk limas sebagai berikut:
Rumus volume limas = luas alas x tinggi
Rumus luas permukaan = luas alas + luas semua sisi tegak
Contoh soal:
Sebuah limas segiempat EFGHI mempunyai panjang sisi alas yang sama adalah 12 cm dan mempunyai tinggi 8 cm. Berapakah volume dan luas permukaan limas tersebut?
Jawaban :
Volume limas
Volume = luas alas x tinggi => karena alasnya berbentuk persegi maka luas alas = sisi x sisi
= 12 x 12 x 8
= 1.152 cm3
Luas permukaan limas
Nah untuk mengetahui tinggi segitiga sisi tegak (s) maka Anda gunakan rumus dari pitagoras
S = 62+82
S = 100
S = 10
Luas segitiga tegak = ½ (alas x S)
Luas permukaan limas = Luas alas + luas sisi tegak
= 12 x 12 + (4 x ½ (12 x 10)
= 144 + 240
= 384 cm2
Penutup
Baiklah cukup mudah bukan mempelajari matematika, khususnya untuk materi bangun ruang. Tak perlu dihafal rumus bangun ruangnya.
Cukup banyak berlatih dalam mengerjakan soal-soal mengenai bangun ruang.
Pahami juga sifat-sifat dari bangun ruang ya dijamin Anda akan berhasil ketika menemui soal saat ujian sekolah berlangsung.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: